人教版同底数幂的乘法教案

1同底数幂的乘法刘艳教学目标1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能娴熟地应用同底数幂乘法法则进展计算。2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培育学生观看、觉察、归纳、概括、猜测等探究创力量和规律推理力量。重点 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点 同底数幂的乘法法则的推导。教学流程一、复习与回忆回忆乘方、幂等概念。二、创设情境，引出课题，探究知师：看来同学们对以前所学的学问还有印象。哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我信任大家肯定印象深刻——那就是2008年北京奥运会。你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗？——对，鸟巢和水立方！格外壮丽，被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑。你们认为他们最秀丽的是什么时候呢？〔出示鸟巢和水立方的夜景图〕到了晚上他们就更秀丽了，是由于什么？〔灯光〕可能大家有所不知，这里所需要的灯光大局部都不是来自发电厂，而是来自太阳能。〔出示:中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，108千克煤所产生的能量。105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？〕【利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生留意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识】师：你们能列式吗？〔学生争论得出108×105〕师：8、5？〔幂〕10 10师：我们再来观看底数有什么特点？1：102；是一样的师：像这样底数一样的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。〔提醒课题〕〔一〕1108×105等于多少？〔鼓舞学生大胆猜测？〕②10 ④10学生可能会消灭以下几种状况：①10013 40③10040 13②10 ④10师：那到底谁得猜测是正确呢？小组合作争论〔师提示：依据幂的意义〕生答复师板演：8 510×10=〔10×10ׄ×10〕×〔10×10ׄ×10〕〔8个10〕 〔5个10〕=10×10ׄ×10=10

1310138 5 8+5即：10×10=10【师给出适当的提示后，信任学生能在已有的学问根底上，利用集体的才智，找出猜测中的正确答案，2〔学生口答，课件显示过程〕6 9a·a=〔a·a„a〕×〔a·a„a〕 6个a 9个a=a·a„a15a＝a156 96+9即：a·a=a3、观看以上两个式子，你有什么觉察？( )师：这是两个特别的式子，他们的指数分别是8,5；6,9。同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？m a·a

怎么计算？6 9 【a·a和a

n 8 5·a10·10

打好了坚实的根底而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避开了重复教学过程，也节约时间，同时也能到达让学生m板书：a

n m+n·a=a

(m、n师补充解释m、n都是正整数的缘由，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。【多名学生参与到全班学生参与，经受从理解法则的含义的概括到用格外准确简练的语言概括过程，出示:1、计算以下各式，结果用幂的形式表示：25m3m+13〔1〕〔-9〕×〔-9〕〔2〕x·x〔3〕〔x+y〕×〔x+y〕教学〔1〕指名答复，师板演完整步骤2〔3〕学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。a出示:2、计算以下各式，结果用幂的形式表示：3 6 3 5〔1〕a·a·a 〔2〕〔-m〕×〔-m〕×〔-m〕教学〔1〕学生齐答，师板演完整步骤〔2〕学生独立完成后师提问：你对法则有什么的生疏吗？出示:3、计算以下各式，结果用幂的形式表示：2 6 2 3〔1〕-m×〔-m〕 〔2〕a·〔-a〕·〔-a〕教学：小组合作，争论完成。问：此类题有何特征？解题时应留意哪些问题？第1题〔1〕2〔3〕让学生独立完成进一步稳固解题的书写步骤，第3题小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作沟通，从而优化学生的思维表达了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴沟通过程中也培育了团体合作意识。88师问：a+a等于多少？16a88师追问aa等于多少？16a16生在答复a 时马上觉察了问题88 88a+a=aa?生思考片刻：88 8a+a=2a该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避开了以后消灭同类项与同底数幂相乘产生混淆。三、稳固知课件出示下面计算对吗？假设不对，应怎样改正？〔1〕a3a3〔2〕a2a3〔3〕a

2a3a6 〔〕a6 〔〕〔4〕〔-7873〔11 〔〕师：思考一至二分钟举手答复，可选择自己宠爱的题目答复。给学生充分的思维空间，养成思考习惯，让学生自主选择答复主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培育学生认真观看问题的习惯。四、活用法则a a 课件出示：m=3,n=5,求m+na a 〔1〕让学生在学问的根底上结合旧学问解题。培育学生综合分析。同时也进一步稳固了同底数幂乘法公式的理解和应用。五、归纳小结

1、同桌之间用今日学到的学问，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答2、表达本节课的收获。另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的学问，也能让学生体验成功的喜悦。教学反思：本课我承受探究合作教学法进展教学，充分发挥了学生的主体作用，乐观为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学的导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和乐观性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经受了猜测、质疑。推理论证的科学觉察过程，也渗透了转化和从特别到一般的数学辩论思想，充分