二阶逆矩阵公式口诀

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二阶逆矩阵公式口诀二阶矩阵是指一个由两行两列组成的矩阵，形如：

A=|ab|

|cd|

逆矩阵是指一个矩阵相对于某个运算（如乘法）下的逆运算。对于二阶矩阵而言，其逆矩阵可以通过以下公式来计算：

A^-1=1/(ad-bc)*|d-b|

|-ca|

其中，a、b、c、d为矩阵A的元素。

为了更好地记忆二阶逆矩阵的公式，可以采用以下的口诀：

一左一右：左上与右下；

交换符号：右上左下；

1/--：除以行列式。

这个口诀的意思是，首先从左上角的元素开始，逆时针依次填写逆矩阵的元素。也就是说，逆矩阵的左上角元素是原矩阵的右下角元素，右上角元素是原矩阵的左下角元素，左下角元素是原矩阵的右上角元素。

而交换符号指的是，逆矩阵的右上角元素是原矩阵的左下角元素的相反数，左下角元素是原矩阵的右上角元素的相反数。

最后，要计算逆矩阵中的每个元素，需要将其除以原矩阵的行列式的值。行列式的计算公式为ad-bc。

通过这个口诀，可以快速记忆二阶逆矩阵的公式，方便在实际计算中应用。下面给出一个例子来解释如何使用这个口诀来计算二阶逆矩阵。

例子：

A=|23|

|45|

首先，根据口诀，逆矩阵的左上角元素是原矩阵的右下角元素，右上角元素是原矩阵的左下角元素，左下角元素是原矩阵的右上角元素。

因此，逆矩阵为：

A^-1=1/(2*5-4*3)*|5-3|

|-42|

计算得到:

A^-1=1/(-2)*|5-3|

|-42|

化简得:

A^-1=|-5/23/2|

|2-1|

通过这个例子，可以看到口诀的应用。通过一左一右和交换符号可以快速找到逆矩阵中各元素的位置，而最后的1/--则是将每个元素

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