高中数学培优讲义练习（选择性必修一）：直线与圆的位置关系-重难点题型检测（学生版）

专题2.14直线与圆的位置关系-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·全国·高二课时练习）直线3x+4y+12=0与圆x−12+y+1A．相交且过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心2．（3分）（2022·河南·高二阶段练习）若直线y=x+b与曲线x=1−y2恰有一个公共点，则bA．−2,2C．−1,2∪23．（3分）（2022·全国·高二课时练习）圆x2+y2−4x+4y+6=0A．6 B．62 C．1 4．（3分）（2022·江苏·高二开学考试）经过直线2x−y+3=0与圆x2+yA．x+352C．x+3525．（3分）（2022·全国·高二课时练习）过点P4,1作圆C:x−22A．3x−4y−8=0 B．3x−4y−8=0或x=4C．3x+4y−8=0 D．3x+4y−8=0或x=46．（3分）（2021·广东·高二阶段练习）若P是直线l:3x+4y+1=0上一动点，过P作圆C:x−22+y−22=4的两条切线，切点分别为A，A．5 B．7 C．25 D．7．（3分）（2022·浙江省高二开学考试）已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为1003km．则城市A受台风影响的时间为（

A．5h B．53h C．5238．（3分）（2022·全国·高二专题练习）若实数x，y满足x2＋y2－A．最大值为2＋3，最小值为—2－3B．最大值为2＋3，最小值为2－3C．最大值为－2＋3，最小值为－2－3D．最大值为—2＋3，最小值为2－3二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2023·全国·高三专题练习）若直线l:y=x+m与曲线C:x=3−4y−y2有公共点，则实数mA．−1−22 B．C．−3 D．−410．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知直线l：ax+by−r2=0与圆C：xA．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知过点P4,2的直线l与圆C:(x−3)2+(y−3)2=4A．AB的最大值为4B．AB的最小值为2C．点O到直线l的距离的最大值为2D．△POC的面积为312．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线l:x−y+5=0，过直线上任意一点M作圆C:x−32+y2=4的两条切线，切点分别为A．四边形MACB面积的最小值为47 B．∠AMBC．直线AB过定点12,52 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）直线x+3y+12=0被圆x214．（4分）（2021·福建宁德·高二期中）直线y=kx−6+1与曲线y=3−4x−x2有两个不同的公共点，则实数k15．（4分）（2022·辽宁·高二阶段练习）已知圆C:x2+y2+2x−4y+m=0与y轴相切，过P−2,4作圆C16．（4分）（2020·北京·高二期中）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径为49km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它将（填“会”或“不会”）受到台风的影响.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）若曲线y＝1＋4−x2与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，求实数18．（6分）（2021·广东·高二期中）已知圆C:x2+(1)写出圆C的圆心坐标和半径，并判断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．19．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆C的圆心在直线2x−y−2=0上，且与直线l：3x+4y−28=0相切于点P4,4(1)求圆C的方程；(2)求过点Q−4,1与圆C20．（8分）（2021·吉林高二开学考试）已知圆C：x2+y2−2y−2=0，直线l(1)判断直线l与圆C的位置关系；(2)设直线l与圆C交于不同的两点A,B，求弦AB的中点M的轨迹方程；(3)在（2）的条件下，若|AP||PB|=2，求直线21．（8分）（2021·福建三明·高二期中）如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45∘方向且距O岛402千米处，B岛在O岛的正东方向且距O岛20千米处.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.圆C经过(1)求圆C的方程；(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西