高中数学培优讲义练习（选择性必修一）：空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测（学生版）

专题1.8空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•西昌市期末）空间直角坐标系中，点P（﹣1，2，﹣3）关于平面yOz对称的点P1的坐标为（）A．（﹣1，﹣2，﹣3） B．（1，2，﹣3） C．（1，﹣2，﹣3） D．（1，2，3）2．（3分）（2021秋•钦州期末）已知a→=（1，2，1），b→=（2，﹣4，1A．（4，﹣2，0） B．（4，0，3） C．（﹣4，0，3） D．（4，0，﹣3）3．（3分）（2021秋•张家界期末）已知直线l的一个方向向量m→=（2，﹣1，3），且直线l过A（0，y，3）和B（﹣1，2，z）两点，则y﹣A．0 B．1 C．32 D．4．（3分）（2022春•成都期中）已知a→=(cosα，−1，sinα)，A．90° B．60° C．30° D．0°5．（3分）（2022•西湖区校级模拟）已知a→=（1﹣t，2t﹣1，0），b→=（3，t，t），则A．63 B．423 C．143 6．（3分）（2021秋•吉林期中）已知M（1，2，3），N（2，3，4），P（﹣1，2，﹣3），若|PQ→|=3|MN→A．（2，5，0） B．（﹣4，﹣1，﹣6）或（2，5，0） C．（3，4，1） D．（3，4，1）或（﹣3，﹣2，﹣5）7．（3分）（2021•宝山区二模）设向量u→=(a，b，0)，v→=(c，d，1)，其中A．向量v→与z轴正方向的夹角为定值（与c，d之值无关）B．u→⋅vC．u→与v→的夹角的最大值为D．ad+bc的最大值为18．（3分）（2021秋•宁波期末）在空间直角坐标系中，OA→=(2a，2b，0)，OB→=(c−1，d，1)，O为坐标原点，满足a2+bA．OA→⋅OB→的最小值为﹣6 B．C．|AB|最大值为26 D．|AB|最小值为1二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•三明期末）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝4，AA1＝3，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）A．点B1的坐标为（4，5，3） B．点C1关于点B对称的点为（5，8，﹣3） C．点A关于直线BD1对称的点为（0，5，3） D．点C关于平面ABB1A1对称的点为（8，5，0）10．（4分）（2022春•安溪县期末）若a→=(−1，λ，−2)，b→=(2，A．17 B．﹣17 C．﹣1 D．111．（4分）（2021秋•海珠区期末）已知直线l1、l2的方向向量分别是AB→=（2，4，x），CD→=（2，y，2），若|AB→|＝6且l1⊥l2A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．312．（4分）（2021秋•凤城市校级月考）已知空间四点O（0，0，0），A（0，1，2），B（2，0，﹣1），C（3，2，1），则下列说法正确的是（）A．OA→⋅OB→=−2C．点O到直线BC的距离为5 D．O，A，B，C四点共面三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022春•宁德期末）已知A（1，2，3），B（4，5，9），AC→=13AB→，则AC14．（4分）（2022春•南岗区校级期末）动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上，记D1PD1B=λ，当∠APC为钝角时，λ15．（4分）（2021秋•辽宁期中）已知向量a→=（1，﹣3，2），b→=（﹣2，1，1），点A（﹣3，﹣1，4），B（﹣2，﹣2，2）．则|2a→+3b→|＝；在直线AB上存在一点E，使得OE→⊥b16．（4分）（2021秋•遵化市期中）在空间直角坐标系O﹣xyz中，给出以下结论：①点A（﹣2，1，3）关于z轴的对称点的坐标是（2，﹣1，3）；②点B（4，﹣2，5）关于yOz平面对称的点的坐标是（4，2，﹣5）；③若AB→=(0，−1，2)其中所有正确结论的序号是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2021秋•青铜峡市校级月考）已知点A，B关于点P（1，2，3）的对称点分别为A′，B′，若A（﹣1，3，﹣3），A'B'→=（3，118．（6分）（2021秋•辽源期末）已知：a→=（x，4，1），b→=（﹣2，y，﹣1），c→=（3，﹣2，z），a→（1）a→，b→，（2）a→+c19．（8分）（2021秋•天河区校级期中）如图，BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标为（32，12，0），点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝（1）求向量CD→（2）求AD→与BC20．（8分）（2021秋•福田区校级期中）已知a→=（1，1，0），b→=（﹣1，（1）求|2a→−（2）若ka→+b→与221．（8分）（2022春•乌苏市校级期中）已知空间向量a→=（2，4，﹣2），b→=（﹣1，0