2021年山东省济南市中考数学一模试卷2（附答案详解）

2021年山东省济南市中考数学一模试卷2

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.2021的相反数是（）

A.-2021B.一蠢C.2021D-赤

2.如图所示◎的几何体，它的俯视图正确的是（）

AB.

息

C

息

D

旦

3.数字98990000用科学记数法表示为（）

A.0.9899x108B.9.899X107C.9.899x108D.98.99x106

4.小明在学习平行线的性质后，把含有60。角的直角三角板摆放在自己的文具上，如

图，AD"BC,

A.30°B.40°C.45°D.50°

5.下列四幅图是垃圾分类标志图案,每幅图案下配有文字说明.则四幅图案中既是轴

对称图形又是中心对称图形的是（)

怅有害垃圾B.可回收物

c.厨余垃圾其他垃圾

6.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.(a2)3=a5

C.(£>+2a)(2a—b)=4a2—b2D.(-a2b尸=a5b3

7.化简止--的结果是（）

m—3m—3

A.m-3B,m+3C,-m+3D.—

8.某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，

时间"5678

人数（人）2652

其中众数和中位数分别是（）

A.6力，7/?B.6/7,6hC.1h,6hD.Th,1h

9.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量“步云阁”的高度，他调整自己的位

置，设法使斜边。尸保持水平，边OE与点8在同一直线上，已知直角三角纸板中

DE=16cm,EF=12cm,测得眼睛。离地面的高度为1.8米，他与“步云阁”的

水平距距离CD为104,〃，则“步云阁”的高度48是（）rn.

A.75.5B.77.1C.79.8D.82.5

10.关于x的一元二次方程久2-2工=卜一1,下列结论不正确的是（）

A.当方程有实数根时1<2

B.当k=1时，方程的实数根为%1=0,不=2

C.当攵>0时，方程一定有两个不相等的实数根

D.若与、血为方程的两个实数根，则有%一1|=|%2一1|

11.如图，曲线是抛物线y=—4/+8%+1的一部分（其中A是抛物线与），轴的交

点，8是顶点），曲线BC是双曲线y=§（k羊0）的一部分.曲线AB与BC组成图形W.

由点C开始不断重复图形卬形成一组“波浪线”.若点P（2020,m）,Q（x,n）在该“波

第2页，共8页

12.在平面直角坐标系中，定义直线丁=3+8为抛物线丫=£1/+版的特征直线，

C(a,b)为其特征点.若抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D,其特征直线交

y轴于点E.点F的坐标为(1,O)，DE〃CF.若］<tanzODE<2,则〃的取值范围是()

A.<6<4B.—<fa<0

82

C.“VbW4或—工bV0D.—<b<4或一三WbV0

8282

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

13.分解因式：x2—3尤=.

14.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有颜色不同)，其中3个是红球，1个

是黑球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为.

15.已知一个正多边形的每个内角都是150。，则这个正多边形是正一边形.

16.如图，在边长为8的菱形ABC。中，Z.DAB=60°,以点D---3C

力为圆心、菱形的高。尸为半径画弧，交AO于点E,交/J

CO于点G,则图中阴影部分的面积是.r

17.“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔

直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关

系如图中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前

往甲地，两人之间的距离s(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图中折线段4。-

OE-EF所示，则E点坐标为.

18.如图，菱形A8C。边长为4厘米，NA=60。，点M为A8的中点，点N是边40上

任一点，把44沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当AN=_厘米时,

△BCE是直角三角形.

B

三、解答题(本大题共9小题，共78.0分)

19.计算：V8+(-2021)°-4sin45°.

2.(x-1)+3V3%

20.解不等式组:，并写出它的所有整数解.

------1-4>x

■3

21.已知在矩形A5C。中，点E在3c边上，连接。E,且DE=8C,过点A作4尸IDE

于点F.求证：AB=AF.

第4页，共8页

22.加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情

况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参

加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：41小时以下；B,1〜2小时(不

包含2小时)；C.2〜3小时(包含2小时)；0.3小时以上.

图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计国提供的

(1)填空：本次问卷调查一共调查了名学生；

(2)请将图①的条形统计图补充完整；

(3)求出图②中。部分所对应的圆心角度数；

(4)若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳

动的时间在2小时以上(包含2小时)？

23.如图，AB是。。的直径，C是。。上一点，。是黛的

中点，E为。。延长线上一点，AE是。。的切线，AC

与BD交于点H,与CE交于点尸.

(1)求证：ACAE=2ZC；

(2)若DH=9,tanzC=2,求直径AB的长.

24.在抗击新冠肺炎疫情期间，玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使

用.第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了

350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每

瓶价格分别下降了30%和20%,只花费了260元.

(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

(2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数

量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？

25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴

上，顶点B的坐标为(4,2),双曲线y="x>0)交BC于点。，交AB于点、F,其

中BD=

第6页，共8页

(1)求反比例函数y=：的表达式及F点坐标；

(2)判断。尸与AC的位置关系，并说明理由；

(3)点N在y轴正半轴上，反比例函数图象上是否存在一点M,使△DMN是以OW

为直角边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明

理由.

26.在AABC中，AB=AC,点£＞、E分别是BC、AC的中点，将ACDE绕点C按顺时

针方向旋转一定的角度，连接B。、AE.

图①

(1)如图①，当NB4C=60。时，填空:

①票=

②直线3D、4E所夹锐角为

类比探究

(2)如图②，当NB4C=90。时