洛氏硬度测试

材料科學與工程南台科技大學7.1簡介7.3應力－應變行為7.4滯彈性7.6拉伸性質吳忠春

副教授

研究室第7章K21機0D械性質7.7真應力和應變7.2應力和應變的觀念7.8塑性變形後的彈性回復7.9壓縮、剪力和扭轉變形7.10抗折強度7.5材料的彈性性質7.11彈性行為7.12孔隙對陶瓷機械性質之影響P.191學習目標P.192南台科技大學定義工程應力與工程應變。陳述虎克定律及其適用的條件。定義包松比。從工程應力－應變圖決定(a)彈性係數，(b)降伏強度（0.002應變偏距），(c)抗拉強度以及(d)估計伸長率。描述延性圓柱狀金屬試片在拉伸變形至破斷過程中，試片形狀的改變。以伸長率及斷面縮率計算材料受拉伸負載至破壞時的延性。對於一受到拉伸負載的試片，已知負荷量、即時的斷面尺寸，以及原始和即時的長度，可以算出真實應力和真實應變的值。陶瓷桿試片以三點負荷作用方式彎曲至破裂，求出其抗折強度。繪出高分子材料的三種應力－應變特性行為概略圖。舉出兩種最普通的硬度試驗方法，❹指出兩者的差異。P.192南台科技大學7.1簡介P.192南台科技大學材料在使用時經常會承受力或負荷，在此情況下，必須了解材料特性及確定設計的構件無過量變形

且不會發生破壞。材料的機械性質可以反應出其受力或負荷時與變形間的關聯性。重要的機械性質包括強度、硬度、延性和勁度。不同的使用者對機械性質的重點不同，因此必須統一規範出一致的測試方法與相同方式的結果說明。7.2應力和應變的觀念P.193南台科技大學拉伸試驗Tension

Tests三種主要負荷：拉伸、壓縮及剪切（圖7.1）最常見的應力－應變試驗之一為拉伸試驗（tensiontest），可用來確定在設計時相當重要的幾項材料

機械性質。其結果是負荷或力對伸長量的關係。這些負荷－變形的特徵與試片的尺寸有關。負荷與伸長量被正規化成為工程應力（engineering

stress）和工程應變（engineeringstrain）的相對應參數。圖7.1(a,b)圖

7.1 (a)一拉伸負荷如何產生伸長和正向線性應變說明圖。虛線代表變形前的形狀，實線代表變形後的形狀。(b)壓縮負荷如何產生壓縮和負向線性應變說明圖。P.194南台科技大學圖7.1(c,d)圖

7.1 (c)剪應變

γ表示圖，其中γ=

tan

θ。(d)扭矩

T

所產生的扭轉變形（即扭轉角φ）的概略示意圖。P.194南台科技大學工程應力σ可定義為其中，F是垂直試片橫截面的瞬間作用負荷，單位是牛頓（N），A0

是負荷作用前，原來橫截面面積（m2）。工程應變ε的定義如下其中l0是負荷作用前的原始長度，li

是瞬時長度。P.194南台科技大學圖7.2圖7.2具有圓形橫截面的標標距長度半徑準拉伸試片。P.194南台科技大學7.3應力－應變行為大部分的金屬，在承受較低的拉伸應力情況時，應力與應變可呈如下之比例關係此為有名的虎克定律。比例常數E（GPa）稱為彈性模數（modulus

of

elasticity）或楊氏模數（Young"s

modulus）。應力和應變成比例的變形稱為彈性變形（elasticdeformation），其應力（縱座標）對應變（橫座標作圖會產生線性關係，如圖7.5所示。P.197南台科技大學圖7.5圖

7.5 增加負荷與釋放負荷循環的線彈性變形之應力－應變示意圖。P.199南台科技大學7.6拉伸性質P.204南台科技大學降伏和降伏強度Yielding

and

Yield

Strength大部分結構的設計是當應力施加時只會發生彈性變形，因此必須知道塑性變形開始發生時的應力

大小或在哪裡發生降伏（yielding）現象。降伏點可由開始偏離應力－應變曲線的直線部分的點來決定，此點有時稱為比例限（proportional

limit）。降伏強度（yield

strength）σy可由應力－應變行為的應變偏距法來決定，此應力表示塑性變形開始發生點。圖7.10圖

7.10

(a)金屬彈性和塑性變形的典型應力與應變行為，比例限為

P而降伏強度σy由

0.002應變偏距法來決定(b)顯示一些鋼降伏點現象的應力與應變行為。P.204南台科技大學抗拉強度Tensile

StrengthP.205南台科技大學抗拉強度TS（tensile

strength）（MPa）是在工程應力－應變曲線中的最大應力值（圖7.11），相當於結構在拉力作用下可承受的最大應力值，如果此作用應力持續維持，將會導致破壞。圖7.11圖

7.11 至破壞點

F

的典型工程應力－應變行為。點

M

是指抗拉強度TS，圓圈內的插圖表示沿曲線上各不同點試片變形的幾何形狀。P.206南台科技大學延性Ductility延性（ductility）是另一重要的機械性質，它是測量持續至破壞時材料所能承受塑性變形的程度。延性可定量表示成伸長率百分比（%EL；percentelongation）或斷面收縮率百分比（%RA；percent

reduction

inarea）。P.207南台科技大學韌性ToughnessP.211南台科技大學韌性（toughness）是測量材料到斷裂時所能吸收能量的能力。決定韌性時，試片的幾何形狀和負荷的作用方式都相當重要。韌度的單位和彈性能相同（亦即材料每單位體積的能量）。韌性材料必須同時兼具強度和延性兩者。7.16硬度P.226南台科技大學硬度（hardness），它是材料對局部塑性變形（如小凹痕或刮痕）抵抗能力的一種量

測。過去幾年已發展出定量的硬度技術，

在控制應用負荷和速率條件下，將一小壓

痕器壓入材料的表面來作測試。經由量測

壓痕的深度或大小，可轉換成相對硬度值。硬度試驗較其它機械試驗更常被使用基於以下幾個原因：操作簡單且價格不貴試驗是非破壞性的可由硬度數據來推估其它的機械性質P.226南台科技大學洛氏硬度試驗Rockwell

Hardness

TestsP.227南台科技大學洛氏硬度試驗是測量硬度最常用的方法，利用不同壓痕器和不同負荷的可能組合，有數種不同的等級可用來測試所有金屬合金和一些高分子。此系統硬度值的決定是藉由施加開始的次負荷，接著加一較大的主負荷後，其穿透深度的不同來決定。基於主負荷和次負荷的大小，有兩種不同的測試形式：洛氏和表面洛氏。當標示洛氏和表面硬度時，必須標出硬度值和等級符號。它的等級以符號HR緊接著適當尺度來標示。洛氏硬度測試：先施加一『次負荷』後接著加一較大的『主負荷』，由其穿透深度的差異來決定材料硬度值的大小。【1】HRA：『次負荷』＝10kg；『主負荷』＝60kg；『壓痕器』＝120度鑽石圓錐。【2】HRB：『次負荷』＝10kg；『主負荷』＝100kg；『壓痕器』＝1/16英吋的圓球。【3】HRC：『次負荷』＝10kg；『主負荷』＝150kg；『壓痕器』＝120度鑽石圓錐。表面洛氏硬度：常用於薄型試片，『次負荷』為3kg；『主負荷』＝15kg、30kg及45kg等三種；『N』『T』『W』分別表示『120度鑽石圓錐』、『1/16英吋的圓球』及『1/8英吋的圓球』。P.227南台科技大學勃氏硬度試驗Brinell

Hardness

TestsP.229南台科技大學在勃氏試驗中，如同洛氏量測一樣，是將一硬圓球的壓痕器壓入待測金屬表面。較硬的材料需較大的施加荷重。勃氏硬度值HB是荷重大小和壓痕直徑的函數。諾普和維氏微小硬度試驗Knoop

and

VickersMicroindentation

Hardness

TestsP.230南台科技大學其它兩種硬度試驗方法分別是諾普和維氏（有時亦稱為鑽石錐體），每種試驗都用很小的角錐形鑽石壓痕器壓入試片表面。所施加的荷重遠小於洛氏和勃氏硬度。諾普和維氏的硬度值分別以HK和HV表示，這兩種方法的硬度尺度大致相當。第七章結論與習題P.235南台科技大學何謂工程應力、工程應變