2023-2024学年天津市津南区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年天津市津南区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）．A． B． C． D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．在中，若，则（）．A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形4．如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（）．A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角C．长方形具有稳定性 D．三角形有稳定性5．如图，≌，若，，则DE的长为（）．A．2 B．3 C．4 D．56．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）．A． B． C． D．7．如图，在中，，，若，则AB的长为（）．A．1 B．2 C．4 D．88．设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（）．A．20 B．22 C．26 D．22或269．若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是（）．A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形10．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）．A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．如图，在中，，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，下面给出的四个结论，其中正确的有（）．①AD平分；②；③AD上的点到B，C点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE，DF的距离也相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：①和一定是全等三角形；②是等腰三角形，；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后和一定相等．其中正确的有（）．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是__________．14．八边形的内角和是__________．15．如图，，请补充一个条件：__________使≌．（填其中一种即可）16．已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是__________．17．如图，在中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若，则的周长为__________．18．如图，在四边形中，，，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．（1）__________；（2）当的周长最小时，的度数为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题4分）如图，在直线CD上求作一点P，使点P到射线OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形在坐标系中，，．在图中画出三角形关于x轴的对称图形，并分别写出对应点、、的坐标．21．（本小题8分）如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数．22．（本小题8分）如图，，，，（1）求证：≌．（2）求证：23．（本小题8分）如图，，，，求证：．24．（本小题10分）已知：如图，中，BD平分，CD平分，过D作直线平行于BC，交AB、AC交于E、F．求证：（1）是等腰三角形；（2）．25．（本小题10分）在中，（1）如图①所示，如果，和的平分线相交于点P，那么__________；（2）如图②所示，和的平分线相交于点P，试说明；（3）如图③所示，和的平分线相交于点P，猜想与的关系，直接写出答案，不用证明．26．（本小题10分）数学模型学习与应用：图1 图2 图3（1）【模型学习】如图1，，，于点C，于点E．由，得；又，可以通过推理得到≌，进而得到__________，__________．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）【模型应用】如图2，为等边三角形，，，求证：；（3）【模型变式】如图3，在中，，，于点E，于点D，，，则__________．答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．C10．B11．D12．A13．14．15．（答案不唯一）16．或17．1518．140，80（第一问1分，第二问2分）19．（4分）（第一步弧1分，第二步两条弧2分，找出点P，写答话1分）20．解：如图，即为所求；（每个坐标2分，作图2分），，的坐标分别为：、、；21．（8分）解：因为，，所以．因为，，所以，所以．因为AD平分，所以，所以．22．（8分）证明：第一问6分，第二问2分．（1）∵，∴，即，在和中，，≌（SSS）．（2）∵≌，∴，∴．23．（8分）本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质有关知识，先通过得出，从而证明≌，得到．24．（8分）【小题1】证明：∵CD平分，∴．∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．【小题2】∵BD平分，∴．∵，∴，∴，∴．由（1）得，，∴．24．（10分）（1）解：（2分）（2）