5.2.1求解一元一次方程（学历案）

台儿庄古城学校七年级数学学历案设计人：徐铠审核人：使用人：课题5.2.1用移项和合并同类项解一元一次方程课型新授课时1课标要求掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。学习目标学会解“ax+bx=c”和“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.通过分析实际问题中的相等关系，列出方程.通过对用移项和合并同类项解一元一次方程的探索，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.移项法则及其应用．移项的同时必须变号。评价任务完成课堂引入达到目标1、2完成活动二达到目标2、3、4、5完成活动三、四达到目标1、2、3、4、5学习过程环节学习流程及内容二次备课回顾活动一：创设情境、导入新课活动二：实践探究、交流新知活动三：开放训练、体现应用活动四：课堂检测1.等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．2．利用等式的基本性质解下列方程：(1)x＝2x＋1；(2)x－2＝4－x；(3)0.5x＋3＝1.2x－4.虽然我们可以利用等式的基本性质解方程，但是解题过程比较烦琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？【探究新知】利用等式的基本性质解方程：5x－2＝8解：方程两边都加上________，得500－2＋2＝8＋2.化简，得________．方程两边同时除以________，得x＝________.再次回顾解题过程：方程两边都加上2，方程左边的“－2”项就没有了，而方程的右边多了一项“＋2”，相当于把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫________．阅读教材135页例1前面的部分后，用移项的方法再解一下方程：5x－2＝8.解：移项，得________．化简得________．方程两边同时除以5，得x＝________.师生活动：学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．解方程时经常要合并同类项和移项．【典型例题】例1(教材第135页例1)解方程：(1)2x＋6＝1;(2)3x＋3＝2x＋7.解：移项，得2x＝1－6.解：移项，得3x－2x＝7－3.化简，得2x＝－5.合并同类项，得x＝4.方程两边同时除以2，得x＝－eq\f(5,2).例2(教材第135页例2)解方程：eq\f(1,4)x＝－eq\f(1,2)x＋3.解：移项，得eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)x＝3.合并同类项，得eq\f(3,4)x＝3.方程两边同时除以eq\f(3,4)(或同乘eq\f(4,3))，得x＝4.【变式训练】1．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是(D)A．6x＝4－1B．－6x＝－4－1C．6x＝1＋4D．6x＝－4－12．解下列方程：(1)eq\f(1,3)x＋1＝eq\f(1,2)；(2)0.4x＋0.9＝－0.1－0.6x.解：x＝－eq\f(3,2).解：x＝－1.师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨．【课堂检测】1.对方程2x－3＋x＝6进行移项，下列正确的是(C)A．2x－x＝6＋3B．2x－x＝6－3C．2x＋x＝6＋3D．2x＋x＝6－32．解下列方程：(1)12x－7＝8x－3；解：移项，得12x－8x＝－3＋7.合并同类项，得4x＝4.方程两边同除以4，得x＝1.(2)7y＋8＝2y－5－3y.解：移项，得7y－2y＋3y＝－5－8.合并同类项，得8y＝－13.方程两边同除以8，得y＝－eq\f(13,8).师生活动：学生进行课堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．作业布置：教材第136页习题5.3第1、3题.难度：时长：板书设计：5.2.1用移项和合并同类项解一元一