初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.5.2三角形内角和定理 教学设计

5.5三角形内角和定理教学设计第二课时是直角三角形.本节是青岛版数学八年级上册第五章第五节第二课时的内容，主要内容是直角三角形的性质定理和判定定理.三角形的有关知识是“空间与图形”领域中的核心内容，数学学习中.推理一般包括合情推理和演绎有的事实(包括定义、公理、定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结是今后在空间与图形中的重点学习的另一主要推理方式，二者相辅相成不可分割初步了解综合法证明几何命题的格式和步骤，本节课是以直角三角形问题为载体，初步学习综合法证明.学生之前已学习了角、平行线、平面图形的认识，轴对称图形以及全等形与相似形等内容的基础上安排的，在这之前，学生忆积累了一定的观察、实研、归纳、类比、猜测、交流和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的平面图形的性质和判定方法，具有了一定的作图、表达的技能以及合情推理的能力.因此，学习平面图形性质的证明，体会证明的必要性，理演绎推理的基本格式，在知识、技能、思想方法、活动经验等方面已有了充分的积累，本课的学习1.通过观察与思考，掌握直角三角形的性质定理与判定定理，理解两个定理之间的关系2.通过例题学习，能熟练运用定理进行证明.难点：直角三角形的性质定理与判定定理及应用.1.说出直角三角形的性质定理与判定定理的内容.2.运用直角三角形的性质定理与判定定理进行证明.评价要点入环节钟)导入语：同学们，我们学习了三角形的内角和定理，那在直角三角形中，我们知道已经有一个角为直角，那么两个锐角有啥关系呢?这节课我们一起来研究.请看本节课的学习目标.过渡语：让我们在学习目标的引导下开始自主学习2.通过例题学习，能熟练运用定理进行证明时进入教室，是否坐端正，学习用品是否拿出并摆放整齐.引发学生思考，激发学结合学习目标，了解本勾画目标中的重点学环节钟)1.直角三角形的性质定2.直角三角形的判定定3.思考：两个定理之间的关系.要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画1.在下面的条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是1.学生结合自学指导的并总结老师提出的问问题，然后展示、补充.3.学生结合自学检测AA求证：AB//CD求证：AB//CD.B_2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则∠B与∠DAC之间的大小关系为3.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=90°AA2E3CD误及时点拨纠正教环节钟)1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究直角三角形性质定理与判定定理的应用的，那么你能灵活应用直角三角形性质定理与判定定理解决问题吗?请看合作探究题目.的应用，规范证明步骤.已知：△ABC中，AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上一点，且FD⊥BC,垂足为点D.∠EFD与∠B、∠C之间有怎样的AF学先生思考，自己寻找流、展示.老师及时深入学生当中发现问题，并在最后及时归纳点拨用到的数学数学知识.学法指导：首先由直角三角形的性质定理可以得到两锐角互余，然后利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义和三角形的内角和定理就能得到.点拨语：结合图形，综合利用直角三角形的性质定理、三角形的内角和定理、推论以及角平分线的定义是关键，认真分钟)1.如图，已知AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分别为B、C,AC与BD相交于点E.∠A=35°,则∠D的度数为()2.如图，已知∠B是一个锐角，AB⊥DE1.小组内交换，统一答由学生(6号，2号，及值日班长)小结，有习内容有一个清晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养学生言之有据的科学态度.CCBE第1题图ADBDCABDCAE第2题图3.如图，已知△ABC中，∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则EA2ADCD第3题图4.如图，已知△ABC中，∠B=∠C,D是BC边上的一点.过点D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为点F、E.求证：∠FDE=∠C.CBDACBDAFE第4题图课堂总结：本节课学习了直角三角形的性质定理与判理，同学们要正确理解这两个定理的内容及它们的关系，并学附件1:学习目标的叙写解读目标—单元目标—课时目标学段目标学期目标课时目标(核心目标)余.掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形.握直角三角形的性质定理及判定定理，初步掌握演绎法理，了解综合法证明几何命题的格式，规范证明.与思考，掌握直角三角形的性质定解两个定理之间的关系.学习，能熟练运用定理进行证明.通过观察与思的性质定理与判定定句型结构：行为条件(学习环境)+行为动词(行为表现)+核心概念(关键词)行为条件是“通过观察与思考”;行为动词为“掌握”;核心概念(关键词)为：“直角三角形的性质定理与判定定理”,属于概念性知识.第二步：分析关键词，构建概念图.三角形内角和定理(核心概念)知识体系知识地位重点重点定理的应用难点掌握是描述内部心理变化的词语，我们要把它转化为可观察、可测量的具体行为的词语掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情同义词：解释、说明、阐明、比较、分类、归纳、概述、概括、判断、区别、提供、把……转换、猜测、预测、估计、推断、检索、收集、整理等.三角形内角和定理(核心概念)知识体系行为动词掌握掌握定理的应用应用第四步：根据概念图，确定行为条件.三角形内角和定理(核心概念)知识体系行为动词行为条件掌握探索掌握探索定理的应用应用运用理(核心概念)知识体系行为动词行为条件行为程度掌握探索说出掌握探索说出定理的应用应用运用熟练1.通过观察与思考，掌握直角三角形的性质定理与判定定理，理解两个定理之间的关系对内容标准分析之后，我们可以得到我们的目标附件2:评价设计解读目标1设计的评价任务：通过观察与思考，掌握直角三角形的性质定理与判定定理，理解两个定理之间的关系评价实施：看学生能否结合观察与思考，说出定理的内容及两个定理之间的关系目标2设计的评价任务：附件3:表现性评价设计概念性学习