第二十三章 旋转 单元练习 人教版数学九年级上册

第二十三章旋转一、选择题（共8题）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A． B．C． D．2.如图，ABCDE是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转  可以跟自身重合．A．60∘ B．120∘ C．75∘ 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60∘得到△AED，若线段AB=4，则BE的长为  A．3 B．4 C．5 D．64.如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角0∘<α<360∘，使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的A．1个 B．3个 C．6个 D．8个5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AʹBʹC，使得点Aʹ恰好落在A．30∘ B．60∘ C．90∘ 6.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120∘，∠2=45∘．若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A．15∘ B．30∘ C．45∘7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=60∘，AB=6，Rt△ABʹCʹ可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60∘A．3 B．6 C．33 D．8.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30∘，得到平行四边形ABʹCʹDʹ（点Bʹ与点B是对应点，点Cʹ与点C是对应点，点Dʹ与点D是对应点），点Bʹ恰好落在BC边上，则∠C的度数等于  A．100∘ B．105∘ C．115∘ 二、填空题（共5题）9.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45∘后得到△AʹOBʹ，若∠AOB=15∘，则∠AOBʹ10.如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB=90∘，∠APC=165∘，PA=3，PC=211.如图，在等边△ABC中，AB=4，AD是BC边上的中线，将△ABD绕点A旋转，使AB与AC重合，连接DE，则线段DE的长为．12.如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135∘，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中是旋转中心，若BE=1，则EF=13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5 cm，BC=12 cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60∘，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF三、解答题（共6题）14.如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是线段BC上的一点，CD=4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接CE．求CE的长．15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ΔABC的顶点均在格点上，坐标分别为A2,2，B1,0，(1)画出ΔABC关于y轴对称的△A(2)画出将ΔABC绕原点O顺时针旋转90∘所得的△(3)△ABC与△A16.如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，将△ADF绕点A顺时针旋转90后，得到△ABM，连接EM，AE，且使得∠MAE=45(1)求证：ME=EF．(2)求证：EF17.如图，已知等边三角形ABC，O为△ABC内一点，连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B旋转至△BCM．(1)依题意补全图形；(2)若OA=2，OB=3，OC=1，求18.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α0∘<α<(1)如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；(2)当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．19.如图，正方形AOBC的边OB，OA分别在x，y轴上，点C坐标为8,8，将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度α0∘<α<90∘，得到正方形ADEF，ED交线段BC于点Q，ED的延长线交线段OB于点P(1)求证：△ACQ≌(2)求∠PAQ的度数；并判断线段OP，P