第二十四章圆单元练习人教版九年级数学上册

第二十四章圆单元练习一、单选题1．下列条件中，能确定一个圆的是（

）A．以点O为圆心 B．以2cmC．以点O为圆心，10cm长为半径 D．经过点2．下列说法中，正确的个数为（）（1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；（2）优弧一定比劣弧长；（3）弧相等则所对的圆心角相等；（4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若A．5 B．4 C．3 D．24．如图，AB为⊙O的直径，AE为⊙O的弦，C为优弧ABE的中点，CD⊥AB，垂足为D，AE=8，DB=2，则⊙O的半径为（

）A．6 B．5 C．42 D．5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°6．如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，若∠AOC=140°，则∠BDC=（

）

A．20° B．40° C．55° D．70°7．如图，△OAB内接于⊙O，连接OB、OC，若OB=AB，∠BAC=110°，则∠ABC的度数为（）

A．60° B．40° C．30° D．20°8．如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=26°，则∠BAD的度数为（

）

A．77° B．72° C．64° D．54°9．如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为5，OP＝1，则BC的长为（

）A．2 B．6 C．52 D．10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（

）A．30° B．45° C．60° D．90°11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F

A．5π2 B．5π2+7 C．5π12．如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是TB上的一点，若∠TAB=100°，则∠BTD的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．80°二、填空题13．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN=1，则BC的长为．14．如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠AOE=78°，则-15．如图，在⊙O上顺次取点A、P、B、C，连接OA、OB、OC、PB、PC．若∠AOB=100°，∠AOC=30°，则∠P的度数为．16．如图，点A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，点D在BDC上．已知∠A=50°，则∠D的度数是

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若CA=CD，则∠A的度数为．

三、解答题19．如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F．且AC=（1）求证：AE＝BF；（2）作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长．20．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，(1)求证：BD=DC；(2)若∠BAC=50°，求圆弧AE所对的圆心角的度数．21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，以BD为直径作⊙O交BC于点F，并且⊙O与AC相切于点E，连接OE(1)求证；BC∥(2)若⊙O的半径为5，∠A=30°，求BC的长．22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD为直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于点E，已知DA平分∠BDE．(1)求证：AE⊥DE；(2)若⊙O的半径为5，CD=6，求AD的长．23．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°．(1)求∠BED的大小；(2)若点F在AB的延长线上，且BF=AB，求证：DF与⊙O相切．24．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，AC平分∠BAE，过点C作CD⊥AE交AE延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=6，∠BAC=30°，求阴影部分的面积．25．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求∠AEC和∠BAE的数量关系；（3）若DC+DA=12，⊙O的直径为20，求AB的长度