有理数的加法法则教学案_第1页
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有理数的加法——有理数的加法法则有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.试验我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图2－6－1.图2－6－1(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(－20)+(－30)=－50.思考还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2－6－2.图2－6－2写成算式是(+20)+(－30)=－10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是(－20)+(+30)=().即这位同学位于原来位置的()方()米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(－3)=()；(+3)+(－10)=()；(－5)+(+7)=()；(－6)+2=().再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是(－30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是(－30)+0=().我们不难得出它们的结果.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.例1计算：(+2)+(－11);(－12)+(+12);SKIPIF1<0;(－+解(1)(+2)+(－11)=－(11－2)=－9;(2)(－12)+(+12)=0;(3)SKIPIF1<0;(4)(－+=+－=练习1.填表：2.计算：10+(－4);(2)(+9)+7;(3)(－15)+(－32);(4)(－9)+0;(5)100+(－199);(6)(－+;(7)SKIPIF1<0+;(8)SKIPIF1<03.填空：(1)()+(－3)=－8；(2)()+(

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