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人教版九年级数学上册课件:中心对称作业本第二十三章旋转23.2.1中心对称规律方法铩舍銖C拓户採究刳鎳23.2.1中心对称I知识点1中心对称的概念L下列说法正确的是(°)A.全等的两个图形成中心对称B.能够完全重合的两个图形成中心对称C.绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称2121中心对称2.如图23—2—1,己知菱形?IO与菱形£7说/关于直线即上的某个点成中心对称,则点5的对称点是(D)A・点fB.点FC.点aD.点//图23-2-12121中心对称知识点2中心对称的性质3.如图23-2-2所示,△舰1与ffC关于点fl成中心对称,则下列结论不成立的是()A.点A与点,是对称点B.BO=Bf
0C.AB"A,BfD.,ZACB^ZC1A1B(S23-2-22121中心对称【解析】根据中心对称的性质可知选项A及正确;因为OA=OA',ZAOB=ZA/OB',OB=OB/,
所以△AOB^AA1OB'•所以ZAB0=ZA/B'0,则臟'B',故C选项正确;由中心对称的性质可知ZACB=ZAf
C1B',而不能说明ZACB=ZC,A'Bf
,故5选项错误.故选ZZ23.2.1中心对称知识点3利用中心对称的性质作图4.已知厶狀C及点仏求作△刈关于点f成中心对称的阁形,IIIItIIIII||1IIII|iiii*I•iiIiiIlliiiIiff*T*TIlliA..L.J.iii图23-2-323.2.1中心对称解:依次寻找点A,B,C关于点E的中心对称点,顺次连接,所作图形知图所示:23.2.1中心对称B氣律者法鎿令鎳5.如图23—2—4,在平面直角坐标系中,若与△/ffC关于点f成中心对称,则点f的坐标是(A)A.(3,—1)B.(0,0)C・(2,一1)图23-2-4D・(一1,3)2121中心对称【解析】连接AA',CC',它们的交点就是对称中心点E.观察图形知,点E的坐标是(3,—1).故选A23.2.1中心对称6.2017•乐山如23—2—5,直线A垂直相交于点认曲线C关于点0成中心对称,点A的对称点是点Af
,仙丄a于点B,A1Dlb于点R若03=3,4B=2f则阴影部分的面积之和为6图23-2-52121中心对称20D【解析】过点A作AE丄b于点E.VAB丄a,AE丄b,A四边形ABOE是矩形.由中心对称的性质知S__=S•0B=3X2=6・23.2.1中心对称1.如图23-2-6,在△做'中tAB=AC9将△/做'绕点C旋转180°得到值:(1)试猜想狀与狀有何关系,并说明理由;2cm,(2)若A/I5C的面积为3cm\求四边形Zl历五的面积;⑶当为多少度时,四边形仙呀为矩形?并说明理由.阁23-2—623.2.1中心对称解:(l)AE与BF平行且相等,理由:•.•△ABC绕点C旋转180°得到AFEC,••.△ABC与AFEC关于点C成中心对称,AC=FC,BC=EC(四边形ABFE是平行四边形,AAE/7BF且AE=BF.(2).AC=FC,•■•Smk:=Sakf=3d又VBC=EC>•••Smk=Sajci=3cib
tSaeo,=Sabt=3csf***•Sa«C=Sao=SdBCF=SAACE=
3csl、.•,四边形ABFE的面积为4X3=12(crf).23.2.1中心对称⑶当ZACB=60°时,四边形ABFE为矩形.理由:VAB=AC,;./ABC=/ACB=60•,AAABC为等边三角形,ABC=AC=FC=EC.又7四边形ABFE为平行四边形,四边形ABFE为矩形.23.2.1中心对称C牡r棘
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