十进位转二进位课件

第3章 電腦資料表示法資料表示法數值資料表示法電腦與數字系統數字系統的轉換淺談資料處理

是以「位元組」(Byte)為基本的處理單位，一個位元組等於八個位元，所以可以代表28=256個資料。對於電腦龐大的記憶體容量而言，位元組單位仍然太小，為了計量方便起見，定義了更大的儲存單位。例如：3-1資料表示法1KB(KiloBytes)＝210Bytes＝1024Bytes1MB(MegaBytes)＝220Bytes＝1024KB1GB(GigaBytes)＝230Bytes＝1024MB1TB(TeraBytes)=240Bytes＝1024GB編碼系統簡介下表為部份ASCII編碼與二進位、十進位表示法的對應：3-1資料表示法符號二進位十進位符號二進位十進位0011000048I1001001731011000149J1001010742011001050K1001011753011001151L1001100764011010052M1001101775011010153N1001110786011011054O1001111797011011155P1010000803-1資料表示法符號二進位十進位符號二進位十進位8011100056Q1010001819011100157R101001082A100000165S101001183B100001066T101010084C100001167U101010185D100010068V101011086E100010169W101011187F100011070X101100088G100011171Y101100189H100100072Z101101090中文編碼Big-5碼的組成位元數較多，相對地字集中也包含了較多的字元。在Big-5碼的字集中包含了5401個常用字、7652個次常用字，以及408個符號字元，可以編出約一萬多個中文碼。不過在大陸所使用的簡體中文，卻是GB的編碼格式。因此如果這些文字內碼無法適當地進行轉換，那麼就會顯示成亂碼的模樣。3-1資料表示法Unicode碼Unicode碼也是使用兩個位元組來表示一個文字符號，因此可以表示216=65536個文字符號。Unicode碼的最大好處就是對於每一個字元提供了一個跨平台、語言與程式的統一數碼(digit)。新的Unicode版本則稱之為UCS4，它使用32個位元來進行編碼，為了與原來的Unicode相容，其它0～65535與原先的Unicode編碼相同，其餘的部份用來表示少數語言或其它罕見文字。3-1資料表示法認識補數1補數系統（1’sComplement）是指如果兩數之和為1，則此兩數互為1的補數，亦即0和1互為1的補數。打算求得二進位數的補數，只需將0變成1，1變成0即可；例如01010102的1補數為101001012。2補數系統（2’sComplement）作法則是必須事先計算出該數的1補數，再加1即可。3-2數值資料表示法負數表示法(1)帶號大小值法(SignMagnitude)若用N位元表示一個整數，最左邊一位元代表正負號，其餘N-1位元表示該數值，則此數的變化範圍在-2N-1-1~+2N-1-1。1’s補數法（1’sComplement）最左邊的位元同樣是表示正負號，它的正數的表示法和帶號大小值法完全相同，當表示負數時，由0變成1，而1則變成0，並得到一個二進位字串。

例如我們使用8個位元來表示正負整數，那麼9=(00001001)2，則其「1's補數」即為11110110。3-2數值資料表示法負數表示法(2)2’s補數法（2’sComplement）最左邊的位元還是符號表示位元，正數的表示法則與帶號大小值法相同，但負數的表示法是用1補數法求得，並在最後一位元上加1。基本上，「2’s補數法」的做法就是把「1’s補數法」加1即可。例如9=(00001001)2的「1´s補數」為(11110110)2，其「2’s補數」則為(11110111)2。3-2數值資料表示法數字系統簡介十進位系統是由0123456789這幾個數字所組成，逢十進一，逢百進一。進位系統要看使用於何種場合，在電腦的世界中因為都在處理0與1兩種訊號，使用二進位系統來表示是最佳的選擇。也可以使用十進位系統來表示，不過只是徒增困擾而已。3-3電腦與數字系統

二進位系統(1)電腦內部所進行的數學運算為二進位系統，只有0與1兩個數字，每兩個數目就往前進一位，例如：二進位的加法3-3電腦與數字系統

二進位十進位001110211311011+01001100100二進位系統(2)二進位轉十進位二進位如果要轉換為十進位表示法，可參考十進位系統的做法，十進位系統若要表示219這個數字，可以如下表示：十進位轉二進位可以利用輾轉相除法求出每個指數的係數3-3電腦與數字系統

八進位與十六進位系統八進位系統計算方式如下所示：十六進位系統計算方式如下所示：3-3電腦與數字系統

10進位轉成2、8、16進位如果要將十進位整數部份變換成二進位，範例示範說明。3-4數字系統的轉換將12610換算成二進位將12610換算成八進位十進位轉換成十六進位

2進位轉成8、16進位將100110101011.0101001換算成十六進位將100110101011.0101001換算成八進位3-4數字系統的轉換8、16進位轉成2進位