马克思的经济增长理论与哈罗德的经济增长理论比较

马克思的经济增长理论与哈罗德的经济增长理论比较

与其他马克思理论（如劳动价值理论）相比，马克思的再评价理论可能更科学。这不但表现在这个理论在马克思逝世以后的120多年间没有遭到什么有分量的学术批评,而且近年来随着国外马克思经济理论研究的推进,越来越多的国外学者惊呼,马克思的再生产理论同法国重农学派的代表人物魁奈和近代英国学者哈罗德的理论有惊人的相似性,比写作时间晚了70多年的哈罗德—多马模型解决了更为复杂的问题。甚至,英国剑桥学派的领衔人物罗宾逊夫人认为,凯恩斯研究的储蓄和投资关系,在马克思扩大再生产模式研究资本品生产和消费品需求之间的平衡关系中,已经作了独立的精辟的讨论。即使使用当代严密的数学分析,也能证明马克思再生产理论中的第Ⅰ部类和第Ⅱ部类产品的可再生产性及其相互之间密切的依赖关系。本文详细交代国外学者所认识到的马克思再生产理论的科学性,并对他们的评论作出自己的相应评论。一、哈罗德—马克思、魁奈和哈罗德扩大再生产理论的相似性在国外,往往某一近代或者当代学者在某一理论上的观点得到肯定或者受到重视以后,才有人想到马克思也有这样的论述。于是,把近代或者当代学者的观点与马克思的观点加以比较,是国外马克思主义研究者常用的方法。英国经济学家哈罗德(RoyHarrod)1936年出版的《贸易周期》(TheTradeCycle)和1939年发表的《一篇研究动态理论的文章》(AnEssayinDynamicTheory),把凯恩斯比较静态的理论动态化,提出了著名的经济增长理论。哈罗德的增长理论后来和美国经济学家多马(Domar,E.D.)的理论一起发展并定型为著名的哈罗德—多马公式。在这个描述经济增长必要条件的公式即哈罗德—多马公式得到学术界高度肯定的同时,有人想起法国的魁奈1763年发表的《经济表》和马克思1885年由恩格斯编辑加工以后出版的《资本论》第二卷,同样讨论过资本主义经济增长过程中的扩大再生产问题。把这三位学者的经济增长理论放在一起加以比较并作出客观评论的,是英国牛津大学爱克斯特学院(ExeterCollege)的研究员埃尔提斯(WalterEltis)1998年发表的文章“从魁奈到马克思到哈罗德—多马的‘哈罗德—多马公式’”(TheHarrod-DomarEquationfromQuesnaytoMarxtoHarrodandDomar)。埃尔提斯1998年的文章,首先交代了哈罗德那看起来较简单的增长模型。哈罗德在1936年的著作中考虑的问题是:“储蓄必然意味着增长,因为资本品数量上的增加意味着生产能力的增加。为了决定均衡的储蓄数量,有必要明确地去分析这个增长的要素。……现在需要问的问题是,多少储蓄将恰好满足增长的需要?”1过了三年,哈罗德在1939年的文章中回答了自己提出的这个问题:需要的储蓄率s等于经济增长率g乘以资本产出率c,即哈罗德—多马公式g=s/c。根据这个公式,埃尔提斯认为哈罗德的贡献有二。一是提出了稳态增长的均衡路径。哈罗德用有保障的增长率gw来表示,gw等于经济处于充分就业状态下的储蓄率sn除以经济处于长期均衡状态下的资本产出率cr,即gw=sn/cr。二是认为任何时期任何情况下经济的实际增长率g,等于实际储蓄率s除以经济增长过程中的实际资本产出率c,即g=s/c。其次,埃尔提斯1998年的文章,分析了法国重农学派经济学家魁奈于1763年《经济表》中从1761年到1770年法国农业资本的扩张情况。埃尔提斯指出,魁奈的《经济表》中有着一些和哈罗德—多马类似的分析。例如,他指出,《经济表》中资本产出率是5:1,于是净产出按照农业资本相同的速度增加,稳定的资本产出率是5,这与哈罗德公式中cr的意义相同。在魁奈的《经济表》中储蓄率s在不断提高,9年以后不断提高的储蓄率s和不变的c一起产生不断提高的g。2再次,埃尔提斯注意到马克思《资本论》第二卷第二十一章扩大再生产第三年的情况,认为马克思的论述中也同样有哈罗德—多马类似的分析。为了方便读者对照,我们这里把马克思第三年两大部类的产出情况抄录如下:3“在这个基础上,第二年的再生产在年终得到的资本是:Ⅰ.(5417c+452m)c+(1083v+90m)v=5869c+1173v=7042Ⅱ.(1583c+42m+90m)c+(316v+8m+18m)v=1715c+342v=2057第三年结束时得到的产品是:Ⅰ.5869c+1173v+1173mⅡ.1715c+342v+342m。”埃尔提斯指出,马克思的生产生产资料的第Ⅰ部类和生产消费资料的第Ⅱ部类的资本产出率是一样的,都可以看成是哈罗德的cr。“在马克思的分析中,经济增长率是百分之十,资本家拿出一半的利润(剩余价值)来储蓄,因此总储蓄(从而总投资)是利润的一半。净收入平分为工资和利润(即平分为可变资本和剩余价值)。这样,如果利润是净产出的一半,同时一半的利润被储蓄起来,储蓄率就是净国民收入的百分之二十五。如果储蓄率就这样是国民收入的百分之二十五,增长率是每年百分之十,因为有g=s/c和gw=sn/cr,c和cr必然等于2.5%。这就是马克思在《资本论》第二卷上百分之十增长模式中的说法”。埃尔提斯接下去的具体说明是:“在第三年,生产资本品的第I部类有资本设备(即不变资本)总计为5869c,所生产的净产出(可变资本加上剩余价值)总计是2346v+m,5869是2.5倍的2346。在生产消费品的第II部类,不变资本是1715c,所生产的净产出是682v+m,1715等于2.5倍的682。可见,只要马克思例子中的经济走在这个稳态的增长路径上,就暗含着哈罗德等式g=s/c。很难相信马克思没有注意到他那百分之十的增长率,他那资本同净产出的比率c/(v+m)为2.5,同他所假定的储蓄和投资在净产出中的比率为百分之二十五之间的数字关系”4。根据以上分析,埃尔提斯最后的结论是,尽管魁奈1763年的《经济表》和马克思《资本论》第二卷的扩大再生产模式没有哈罗德表述得那么清楚,但是二者分析中的内在逻辑关系明显就是哈罗德—多马模式中的逻辑分析。二、从零到正的增长:动态理论的文章埃尔提斯在作了上述比较之后评论道:尽管在马克思的论述中资本品生产部门和消费品生产部门非常巧合地有着一样的资本产出率,尽管马克思为了阐述方便去简单地假定资本产出率始终不变而不是在经济增长过程中不断提高,尽管马克思过于简单地假定剥削率从而储蓄在利润中占的比率也始终不变,尽管马克思可能注意到了自己这个过于简单的例子所假定的10%增长率和他那25%储蓄率或再投资率同固定的2.5倍资本产出率之间的特殊关系,而没有去加以足够的重视,但是马克思绝没有预料到,20世纪下半叶哈罗德—多马相同的数字关系,会引出如此重要的种种经济增长理论。埃尔提斯接下去评论说,马克思在扩大再生产这一章实际上解决了哈罗德1939年《一篇研究动态理论的文章》所遇到的更复杂更困难的问题。马克思从两个部门的简单再生产开始,这时的经济增长率是零。马克思所要回答的问题是:如果经济突然从零增长开始转向有正的增长,每个部门以及它们相互之间的关系会发生些什么变化?也就是说,马克思在寻找从零到正的增长率这个跨越问题的解答。这个问题远比描述一个长期稳态增长状况的内在关系来得复杂。埃尔提斯认为,马克思同魁奈一样,假设一个非常有弹性的劳动供给。马克思为此援引了《资本论》第一卷提到过的不断的失业所形成的产业后备军。于是,埃尔提斯认为,马克思对从零到正的增长率这个跨越问题的解答如下:经济增长必须先有生产资本品的第Ⅰ部类的扩张,因为此时如魁奈的《经济表》中一样,第Ⅰ部类的资本品制约着两大部类的经济增长;而生产资本品的第Ⅰ部类扩张后,第Ⅱ部类消费品的消费一开始就会减少到低于以往的水平;由于马克思说过,工人的消费早已被资本家降低到不能再降低的水平,因此资本家只能把自己的消费水平降低,以便为第Ⅰ部类生产的扩大提供更多的资源;而资本家在最初这种少消费的牺牲以后,会得到不断增加的收入,尽管消费占自己总收入的比重已经下降了,但是绝对消费水平却大大提高了。埃尔提斯认为,马克思说明的这个过程在20世纪的经济增长中得到了印证。埃尔提斯把马克思对这个更复杂问题的答案,即两大部类扩大再生产模型中第三年以后稳定增长的必要条件归纳成:“第Ⅰ部类工人和资本家购买的消费品价值应当等于第Ⅱ部类资本家购买的资本品价值,而且它们都应当按相同的比率增长。”埃尔提斯在强调了这些总量之间有着特定的均衡关系之后,指出马克思对这个均衡条件的答案告诉我们,“如哈罗德刀口上的均衡(khife-edgeequilibrium)一样,从这些均衡比率上一个小小的偏离,会给下一阶段的生产造成重大的偏差”5。也就是说,如果消费需求稍稍高于均衡水平,为了多生产消费品,就要求第II部类向第I部类购买更多的资本品,这样两大部类均会以高于均衡增长率的速度增长。相反,如果消费品需求稍稍低于均衡水平,则两大部类均会以低于均衡增长率的速度增长。这就是埃尔提斯所说明的马克思扩大再生产模式中一个小小偏差引发重大的偏离均衡增长率的情况。三、扩大再生产的实现手段:从单一到多元凯恩斯的学生,英国剑桥学派的领衔人物罗宾逊夫人(JoanRobinson),在众多的西方学者中是一个比较认真研究过马克思经济理论并且比较客观地给予公正评价的人。她在1960年的文章“马克思、马歇尔和凯恩斯”中写道:“(马克思的)扩大再生产模式提供了一个研究储蓄和投资问题以及研究资本品生产和消费品需求之间平衡关系的非常简单、非常独立的理论。卡莱茨基重新发掘了这个理论并把它作为处理凯恩斯所留下问题的基础,哈罗德和多马重新提出了这个问题作为长期发展理论的基础。如果我们把马克思作为一个经济学家来严肃地加以研究,而不是把他作为永远正确的圣贤人物,或者反过来把他作为随意讥笑的对象来对待,那就会节约我们许多时间。”6罗宾逊夫人的意思非常清楚,卡莱茨基和哈罗德—多马等后人所研究的经济增长问题,马克思早已经研究过;之所以后人没有重视马克思的理论而浪费时间去重复研究,是因为大家对马克思的态度不正确。英国著名的经济思想史专家布劳格(MarkBlaug)也曾经评论过马克思的扩大再生产理论。他认为,马克思的这个均衡模式同哈罗德的有保障的增长率非常相似,储蓄率的任何一点偏离,即相对于有保障的增长率所需储蓄率的任何一点偏离,就会引出越来越大的偏差。布劳格与上文的埃尔提斯一样,认为马克思和哈罗德的经济增长均衡理论都是刀口上的均衡:“经济学家们一度嘲笑过马克思的扩大再生产等式。这些等式在经济思想博物馆中被看成为古董。然后,哈罗德在1939年的文章发表和1948年的书出版以后,突然成为研究有保障的经济增长公式的专家。马克思的扩大再生产等式可能过于简单,但是它确实涉及到两个部门的经济。而哈罗德的等式包含的是一个部门的封闭经济。哈罗德的等式比马克思的具有更严的约束条件,同时给人以更少的启发。同时它也同马克思的等式一样有一个重大的缺陷,那就是没有指出如果达不到平稳增长的条件将发生什么后果。马克思和哈罗德的均衡增长都是一种不稳定的路径,因为如此严格规定的路径确实是一种刀口上的均衡。”7对埃尔提斯的文章作出评论的库兹(TerenzioCozzi),基本上同意埃尔提斯的这个观点:哈罗德有保障的经济增长率和实际增长率公式的意思,已经包含在马克思对扩大再生产模式的研究之中。但库兹提醒大家注意,哈罗德和马克思的研究都说明了资本主义经济的不稳定性:“哈罗德相信资本主义经济具有不稳定性,……马克思也十分满意自己对资本主义必然的不稳定性所作的证明。”5四、投入品的生产墨西哥独立大学的赛恩拉(AdolfoGarciaDelaSienra)在马克思再生产理论研究中的重要贡献,是用数学方法来表述马克思生产模型中工资品和资本品的可再生产性和相互之间的联系。赛恩拉用下文中的矩阵和向量,把马克思只有两个部类的模型扩展到l×l个。8马克思的再生产理论强调了生产工资品的第Ⅰ部类和生产资本品的第Ⅱ部类相互之间的依赖关系,而马克思的扩大再生产理论强调的是一个社会生产扩大的可行性。赛恩拉对这两个问题,即工资品和资本品的可再生产性和相互之间的联系,也感兴趣,并且用自己建立的马克思劳动价值理论的原型(THEPROTOTYPEOFMARX’SLABORTHEORYOFVALUE)来说明马克思在这两个问题上的正确性。赛恩拉先把工人阶级的一揽子消费品用列向量b来表示:b=[bk+1⋮bl]b=⎡⎣⎢⎢bk+1⋮bl⎤⎦⎥⎥这些商品的数量bk+1,…,bl(l≤m)是为了再生产1小时劳动的劳动力所必需的消费品。为了方便,现在给出矩阵A=[x¯11⋯x¯1kx¯1k+1⋯x¯1l⋮⋮⋮⋮x¯k1⋯x¯kkx¯kk+1⋯x¯kl0k+11⋯0k+1k0k+1k+1⋯0k+1l⋮⋮⋮⋮0l1⋯0lk0lk+1⋯0ll]A=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢x¯11⋮x¯k10k+11⋮0l1⋯⋯⋯⋯x¯1k⋮x¯kk0k+1k⋮0lkx¯1k+1⋮x¯kk+10k+1k+1⋮0lk+1⋯⋯⋯⋯x¯1l⋮x¯kl0k+1l⋮0ll⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥这里,x¯1j‚⋯x¯kj(1≤j≤l)x¯1j‚⋯x¯kj(1≤j≤l)是生产˜xx˜j的生产过程中的投入品。矩阵的其他元素为零。˜xx˜1,…˜xx˜k的生产如我们所说的那样是资本品行业的生产;˜xx˜k+1,…˜xx˜l的生产是工资品的生产,即构成向量b的那些产品的生产。现在来考虑l×l矩阵B=[01⋯0l⋮⋮0k⋯0kbk+1⋯bk+1⋮⋮bl⋯bl]B=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢01⋮0kbk+1⋮bl⋯⋯⋯⋯0l⋮0kbk+1⋮bl⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥和L=[x1⋯0⋮⋮0⋯xl]在表示工资品矩阵B中,k+1行之前是零元素,各列中的最后几个元素不是别的,恰是消费品列向量中的元素。在表示劳动耗费的矩阵L中所有对角线之外的元素均为零,对角线上i行(i=1,…,l)的元素是生产i工资品或者资本品的劳动投入。这些矩阵在构成矩阵BL中是有用的。BL=[01⋯01⋮⋮0k⋯0kbk+1x1⋯bk+1xl⋮⋮blx1⋯blxl](1)可以看出,这个矩阵的第i列(i=1,…,l)表示为了再生产出在˜xi的生产过程中耗费的劳动力所需要的工资品bk+1xi,…,blxi的数量。因此,矩阵C=A+BL=[x¯11⋯x¯1l⋮⋮x¯k1⋯x¯klbk+1x1⋯bk+1xl⋮⋮blx1⋯blxl]=[c11⋯c1l⋮⋮Ck1⋯cklck+11⋯ck+1l⋮⋮cl1⋯cll](2)表示