财务管理第三章重庆理工大学分析

第三章1风险与收益【本章结构】第一节单项资产的风险与收益第二节投资组合的风险与收益第三节资本资产定价模型【学习目标】2通过本章的学习要求学生：了解风险的含义和类别掌握单项资产和资产组合的收益和风险的衡量灵活运用资本资产定价模型第一节

单项资产的风险与收益3一、风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。在理解风险的概念时，需要注意以下五个要点：风险是事件本身的不确定性，具有客观性。风险是一定条件下的风险，你在什么时间，买一种或哪几种股票，各买多少，风险是不一样的，这些问题一旦决定下来，风险大小就无法改变了。风险的大小随着时间延续而变化，是“一定时期内”的风险。风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。4二、风险的类别5关于风险的分类，学术界尚无统一的说法。金融界依据巴塞尔协议常把风险分为市场风险、信用风险、操作风险三类。国资委在《中央企业全面风险管理》中把风险分为战略风险、市场风险、运营风险、财务风险、法律风险，也可以能否为企业带来盈利等机会为标志，将风险分为纯粹风险(只有带来损失一种可能性)和机会风险(带来损失和盈利的可能性并存)。(一)

市场风险和公司特有的风险61.市场风险市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。这类风险涉及所有投资对象，不可能通过多元化投资来分散。因此又称不可分散风险或系统风险。2.公司特有的风险7公司特有的风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，称为可分散风险或非系统风险。(二)

经营风险和财务风险8从公司本身来看，风险分为经营风险(商业风险)和财务风险(筹资风险)两类。经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，也叫商业风险。财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险(后财务杠杆有所谈及)。三、单项资产风险的衡量9(一)概率概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。A和B项目概率分布如表3-1和图3-1所示。10经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%表3-1

A和B项目预期报酬率图3-1A项目和B项目预期报酬率分布图11(二)预期收益式中，pi——第i种结果出现的概率；ki——第i种结果出现后的预期报酬率；n——所有可能结果的数目。因此，A和B项目的预期收益分别为A：0.3×90%+0.4×15%+0.3×(–60%)=15%B：0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%(三)离散程度方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量标准差也叫均方差，是方差的平方根。13表3-2A项目标准差计算90%-15%0.56250.168

7515%-15%00–60%-15%0.56250.168

75方差0.337

5标准差58.09%1420%-15%0.002

50.000

7515%-15%0010%-15%0.002

50.000

750.001

53.87%需要说明的是，σ值只能用于比较期望收益额相同的多项投资的风险程度的大小。σ值越大，离散程度越大，风险也就越大；反之，离散程度越小，风险也就越小。表3-3B项目的标准差计算15(四)标准离差率对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离差同期望报酬率的比值。VA=58.09%/15%=387.3%VB=3.87%/15%=25.8%16(五)风险报酬期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率=风险报酬系数×标准离差率式中，K——

期望投资报酬率；Rf

——

无风险报酬率；Rr——

风险报酬率；

b——

风险报酬系数；V——

标准离差率。17第二节

投资组合的风险与收益18一、投资组合的理论投资者在进行证券投资时，一般并不把所有的资金都投资于一种证券，而是同时持有多种证券，形成一个投资组合。二、相关系数式中，——x和y证券之间的相关系数；——

x和y证券的标准差；——x和y证券的协方差。19相关系数标明两个证券之间相关性的大小，取值在–1和1之间，即–1≤

≤1。=–1表示完全负相关，两个证券的收益率波动是完全相反的；=1表示完全正相关，两个证券的收益率波动完全是相同的。20三、投资组合风险与收益的计算(一)投资组合收益资产组合的预期收益率，就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数。式中，E(RP)——预期收益率；E(Ri)——第i种资产的预期收益率；——第i种资产在整个组合中所占的价值比值。21式中，——资产组合的标准差，衡量资产组合的风险——两项资产的协方差；和和——组合中两项资产的标准差；——组合中两项资产所占的价值比例；——反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态，称为相关系数。理论上，相关系数处于区间[–1,1]内。(二)两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差22当

=1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，这时，

，即达到最大。由此表明，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。当

=–1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时，

，即达到最小，甚至可能是零。在实际中，两项资产的收益率具有完全正相关或完全负相关关系的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于–1(多数情况下大于零)。因此，会有0<<

，即资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的

加权平均，也即资产组合的风险小于组合中各资产风险之加权平均值，因此资产组合才可以分散风险。23(三)N

种证券投资组合的方差N

种证券投资组合的方差为24第三节

资本资产定价模型25一、资本资产定价模型理论的渊源资产定价理论源于马柯维茨的资产组合理论的研究。现代资本资产定价模型(Capital

Asset

PricingModel，CAPM)是由夏普(WilliamSharpe，1964年)、林特纳(JohnLintner，1965年)和莫辛(Mossin，1966年)根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的。CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。二、资本资产定价模型的假设26CAPM是建立在马柯维茨模型基础上的，马柯维茨模型的假设自然包含在其中：投资者希望财富越多越好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。投资者事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。投资者都遵守主宰原则(Dominance

Rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。此外，CAPM还具有以下附加假设条件：27可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。所有的证券投资可以无限制地细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。买卖证券时没有税赋及交易成本。所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。不存在通货膨胀，且折现率不变。投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。三、资本资产定价模型的变量解释资本资产定价模型为式中，Rf——无风险回报率；β——证券的β系数；Rm——市场期望回报率；Rm-Rf——股票市场溢价。281、无风险投资收益率Rf无风险投资收益率是指在资本市场上可以获得的风险极低的投资机会的收益率。通常将各种类型的政府债券作为这种投资机会的典型代表，由此将政府债券的收益率看作无风险投资收益率。2.资本市场平均投资收益率Rm30通常以股票价格指数替代均衡投资收益率作为CAPM模型的平均投资收益率Rm。因为股票价格指数的收益率变动剧烈，在实际计算中采用一个较长的时间段(一般为10年)内的平均股票价格指数收益作为Rm的参考值。3.β系数按照CAPM的规定，β系数是用以度量一项资产系统风险的指标，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的一种风险评估工具。β反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是特有风险。证券组合β系数是单个证券β系数的加权平均数。31【例3-2】无风险收益率为5%，市场组合预期收益率为10%，β1、β2、β3分别为1.94、0.81、0.05。要求：计算A、B、C三公司股票的预期收益率。A公司股票的预期收益率为B公司股票的预期收益率为C公司股票的预期收益率为【例3-3】接上题，A、B和C公司β值分别为1.94、0.81、0.05，这三家公司所占有的比重分别为0.5、0.2、0.3，无风险收益率为5%，市场组合预期收益率为10%，要求计算投资组合的β值和投资组合的预期收益率。四、证券市场线资本资产定价模型(CAPM)的图示形式称为证券市场线(SML)，如图3-3所示。它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。SML揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的关系图3-334证券市场线由资产定价模型可知，风险资产的收益由两部分构成：一是无风险资产的收益Rf；二是市场风险