2022-2023学年八年级数学常考点精练（苏科版）：专题32 有网格平面直角坐标系和勾股定理结合（原卷版）

专题32有网格平面直角坐标系和勾股定理结合1．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知，，则________．2．如图，在平面直角坐标系中，，．①当时，则______；②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.3．在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为，，，．（1）线段BC的长等于_______；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画点E，使简要说明画图方法（不要求证明）______________________．4．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（4,1），B（2,2），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．(1)在图1中画一个等腰△ABC，使得点C在坐标轴上．(2)在图2中画一个直角△ABC，使得点C的纵坐标大于点C的横坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中作出关于轴对称的；（2）写出点的坐标为；（3）在第一象限内作出一点，使，，连接，．6．如图，平面直角坐标系中，△ABC顶点A（－2，3），B（－4，－1），C（－1，1）；（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在第一象限内的网格中找到一点P，作以线段A1C1为一腰的等腰直角三角形A1C1P；（3）连接B1P，直接写出三角形B1C1P的面积为___________．7．已知平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（a+8，2a+8），D（1，2），且轴．（1）点C的坐标为；（2）在所给的平面直角坐标系中画出四边形ABCD．（3）若网格中每个小正方形的边长均为1，则四边形ABCD的周长为；面积为．8．如图，的三个顶点坐标分别为A(0，2)，B(，1)，C(，)．（1）将向右平移3个单位，作出；（2）写出的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得APC的面积与ABC的面积相等，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．9．如图，在4×4的网格直角坐标系中（图中小正方形的边长代表一个单位长），已知点A（﹣1，﹣1），B（2，2）．（1）线段AB的长为；（2）在小正方形的顶点上找一点C，连接AC，BC，使得S△ABC＝．①用直尺画出一个满足条件的△ABC；②写出所有符合条件的点C的坐标．10．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）直接写出△ABC的面积；（3）画出一个△ACD，使得AD＝，CD＝，并写出点D的坐标．11．如图，中，点的坐标为，点的坐标为.（1）求的面积；（2）如果要使与全等，那么点的坐标是多少？（3）求的边上的高.12．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）图中格点△ABC的面积为；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．13．如图，顶点的坐标分别为A（﹣3，7）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．（1）画出关于y轴对称的；（2）连接、，判断的形状，并说明理由．（3）在y轴上找一点P，使周长最小．14．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)若点A（1，3），C（2,1），①建立适当的平面直角坐标系；②点B的坐标为(，);(2)判断△ABC的形状，并说明理由.15．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，、正方形、正方形的顶点均在格点上．（1）以格点为原点，建立