2022年名校小升初数学模拟冲刺试卷（含解析）

2022年名校小升初数学模拟冲刺试卷（含解析）

一、判断题

1.用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，这两个图形的周长相等。

.（判断对错）

2.a、b都是不为0的自然数，已知ax；=bxj,则a>b..（判断对错）

3.三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。.（判断对错）

4.苹果的g相当于梨的质量，苹果比梨重F（判断对错）

5.比的前项不能是0..（判断对错）

二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，）

□：4=4:1,口中应填的数是（）

A.14B.3C.16D.15

一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1,这批种子的发芽率是（）

A.20%B.75%C.25%D.80%

一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。甲乙两队合做4天还余下这

项工程的几分之几？正确的解答是（）

甲数的|与乙数的30%相等，则甲数（）乙数。（甲、乙均不为0）

A.小于B.大于C.等于D.无法判断

比一比，哪个比较大0

H

B.

三、填S空题

|的分子增加6,分母应增加分数的大小才不会改变。

分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。

旬

4cm6cm

搭一个正方体的立体图形，至少需要个小正方体。

求下列组合图形的面积。（单位：dm）2250dm2

50

40千克比千克轻10%,米比5米长:.

规定“*”是一种新运算："a*b=a+b+(b—ay,则2*(1*2)=.

一块地已经绿化了65%,绿化的比没绿化的地多这块地的%.

将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这

个正方形的边长最长是_______厘米。

不计算，运用规律直接填出得数。

6X7=42

6.6X6.7=44.22

6.66X66.7=

6.666x666.7=.

四、应用题

银州区某小学开展“心系灾区献爱心'’捐赠活动。六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是

六年级的1两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%.全校师生一共捐赠多少

元？

一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余

下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3.这个工程实际工期为多少天？

某鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数比九月份多占十月份生产20000双，九月份生产

多少双？

如图，在长为400公尺的环形跑道上，人B两点之间的跑道长100公尺。甲从4点、乙

从B点同时出发相背而跑。两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到4时乙恰好

跑到B.继续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？

一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这

堆麦子重多少千克？

红光小学准备买28台电视机。甲、乙两个商家每台电视机原价都是500元。为了做成

这笔生意，两商家作出如下优惠：

甲乙

一次购买20台以上“买十送三”，即每买10台另免费

(含20台)的，按七送3台同样的电视机，不薪10台

五折优惠。的仍按原价计算

试卷第2页，总12页

请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？

参考答案与试题解析

一、判断题

1.

【答案】

【考点】

长度比较

【解析】

根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同

样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，

由此做出判断。

【解答】

因为，用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周

长，

而两根铁丝的长度相等，

所以，所围成的长方形和正方形的周长也就相等；

2.

【答案】

【考点】

分数大小的比较

【解析】

可设ax|=bx：=l,分别求出a和b是多少，再进行比较，据此解答。

【解答】

设ax|=bx：=l

34

2

aX3=1

3

a=2

3

bx-=1

4

4

b=3

—3——9—4—8—

26136

*>*所以a〉b

oo

3.

【答案】

【考点】

三角形的特性

【解析】

因为一副三角板有两个，其中一个三角板的三个角分别是30度、60度、90度，另一个

三角板的三个角分别是45度、45度、90度。

【解答】

三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。

4.

【答案】

x

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是:用苹果的质量减去梨的质量再除以梨的质

量就是苹果比梨重的几分之几，再与［比较即可解答。

【解答】

_14

=---:---

55

1

=4

苹果比梨重*不是重1所以原题错误。

5.

【答案】

X

【考点】

比的意义

【解析】

根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，“，被除数可

以是0,所以比的前项可以是0,据此解答即可。

【解答】

比的前项相当于除法里的被除数，

被除数可以是0,所以比的前项可以是（0）

二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，）

【答案】

C

【考点】

比例的意义和基本性质

【解析】

根据比例的基本性质，原式化成□=4X4,计算解答即可。

试卷第4页，总12页

【解答】

答：口中应填的数是(16)

故选：C.

【答案】

D

【考点】

百分率应用题

【解析】

首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：x

100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种

子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。

【解答】

答：这批种子的发芽率是80%.

故选：。.

【答案】

C

【考点】

简单的工程问题

【解析】

把这项工程的工作量看成单位“1”,甲单独做15天完成，甲的工作效率就是专，同理可

得乙的工作效率是七,求出甲乙两队的工作效率和，再乘4天，即可求出甲乙两队合做

4天完成的工作量，进而求出剩下的工作量。

【解答】

11

(15+i2)X4

9

=­x4

60

_3

=5

32

1----=一

55

答：甲乙两队合做4天还余下这项工程的|.

故选：C.

【答案】

A

【考点】

分数大小的比较

【解析】

甲、乙均不为。由题意可得：甲数、|=乙数*30%,逆运用比例的基本性质，可以求

出两个数的比，继而确定出两个数的大小关系。

【解答】

由题意可得：

甲数x|=乙数x30%

甲数：乙数=5：|=9:20

所以甲数(乙数。

【答案】

A

【考点】

面积及面积的大小比较

【解析】

封闭图形所围的平面的大小叫做面积，据此解答。

【解答】

根据面积的意义可知，两个图形的高度相同，宽度不同，所以选项4的面积比较大。

三、填空题

【答案】

27

【考点】

分数的基本性质

【解析】

首先发现分子之间的变化，由2变为(2+6)=8,扩大了4倍，要使分数的大小相等，

分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出。

【解答】

原分数分子是2,现在分数的分子是2+6=8,扩大4倍，

要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，

原分数分母是9,变为9X4=36,即分母增加了36-9=(27)

【答案】

甲、乙两个正方体棱长的比是2:3,底面积的比是4:9,表面积的比4:9,体积的比是8：

(27)

【考点】

长方体和正方体的表面积

比的意义

长方体和正方体的体积

【解析】

根据正方体的底面积S=a2,正方体的表面积S=6a2,正方体的体积V=a3,代入数据

分别求出甲、乙两个正方体棱的底面积、表面积、体积，写出比并化简进行解答即可。

【解答】

(2)底面积的比是：

(4x4)：(6x6)

=16:36

=4:9(1)(3)表面积比：

(4x4x6):(6x6x6)

试卷第6页，总12页

=96:216

=4:9

(4)体积比：

(4x4x4)：(6x6x6)

=64:216

=8:27

答：甲、乙两个正方体棱长的比是2:3,底面积的比是4:9,表面积的比4:9,体积的比

是8：(27)

【答案】

8

【考点】

简单的立方体切拼问题

【解析】

将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正

方体，由此即可计算得出小正方体的总个数。

【解答】

答：搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体。

故答案为：(8)

【答案】

22(50)

【考点】

组合图形的面积

【解析】

这个组合图形的面积等于底为50分米，高为10分米的三角形面积加长50分米，宽40分

米的长方形面积。根据三角形面积计算公式“S=ah+2"、长方形面积计算公式“S=ab”

即可解答。

【解答】

50x10+2+50x40

=250+2000

=2250(dm2)

答：这个组合图形的面积是2250dm2.

故答案为:22(50)

【答案】

【考点】

分数乘法

百分数的加减乘除运算

【解析】

(1)把要求的质量看成单位“1”,它的(1-10%)就是40千克，由此用除法求出要求的

质量；

(2)把5米看成单位“1”，要求的长度是5米的(1+9，用5米乘上这个分率，即可求出

要求的长度。

【解答】

(1)40+(1-10%)

=40+90%

=44^(千克)

答：40千克比44：千克轻10%.

⑵5x(1+》

=5-xy3

=7(米)

答：漕米比5米坦.

故答案为：44.y.

【答案】

5

【考点】

定义新运算

【解析】

因为a*b=a+b+(b—a),法则是：等于第一个数加上第二个数与第二个数与第一

个数差的商，据此规律解决即可。

【解答】

解；因为：=a+b+(b-Q),

所以：

1*2

=1+2+(2-1)

=1+2+1

=1+2

=3

所以：

2*(1*2)

=2*3

=2+3+(3—2)

=2+3

=5

【答案】

30

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

试卷第8页，总12页

本这块地的总面积看成单位“1”，已经绿化了65%,那么剩下的就是这块地的1-65%,

再用绿化的百分率减去剩下的百分率即可。

【解答】

1-65%=35%

65%-35%=30%

答：绿化的比没绿化的地多这块地的30%.

故答案为：（30）

【答案】

6

【考点】

求几个数的最大公因数的方法

【解析】

根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米。也就是求30和24的最大公因

数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。由此

解答。

【解答】

答：剪出的正方形的边长最大是6厘米。

故答案为：（6）

【答案】

444.222,4444.2222

【考点】

"式"的规律

【解析】

通过仔细观察给出的例子，发现这样的规律：得数中，小数点前后4和2的个数分别等

于小数的位数，即：得数中有几位小数，就有几个4和几个（2）

【解答】

6.66x66.7=444.222；

6.666x666.7=4444.2222；

四、应用题

【答案】

7

（7200XK+7200）+36%

O

=（6300+7200）+36%,

=135004-36%,

=37500（元）.

答：全校师生共捐款37500元

【考点】

分数和百分数应用题（多重条件）

【解析】

根据分数乘法的意义，五年级捐款数为7200x5=6300元，则两个年级共捐款6300+

7200=13500元，已知两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%,根据分数除

法的意义，全校共捐款13500+36%=37500元。

【解答】

7

(7200x^+7200)+36%

8

=(6300+7200)+36%,

=13500+36%,

=37500(元).

答：全校师生共捐款37500元

【答案】

ill

—————

81224,

设两人合作尤天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：

1,1.

—xH—Xo3%=1,

824,

X=(4)

4+4x3

=4+12,

=16(天).

答：这个工程实际工期为16天

【考点】

工程问题

【解析】

由题意可知，甲、乙合作天完成，甲、乙的合作工作效率为甲单独天完成，甲

8O12

的工作效率为白，那么乙的工作效率［.人合做几天后，余下的工程由乙独自

1ZO1Z

完成，使乙前后两段所用时间比为1:3,设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可

得方程：/x+或x3x=l,解此方程求出两人的合作时间后，即能求出实际工期为多

少天。

【解答】

1_J___1_

812-24•

设两人合作X天，那么乙单独做3X天，由此可得方程：

1.1«

—xH—Xo3%=1,

824'

X=(4)

4+4x3

试卷第10页，总12页

=4+12,

=16(天).

答：这个工程实际工期为16天

【答案】

1

20000+(1+])

=20000+三,

4

=16000(双)；

答：九月份生产16000双

【考点】

分数除法应用题

【解析】

十月份生产的双数比九月份多;，即十月份生产的皮鞋是九月份的1+：,十月份生产

44

20000双，根据分数除法的意义可知，九月份生产20000+(1+；)双。

【解答】

1

20000+(1+.)

=20000+三，

=16000(双)；

答：九月份生产16000双

【答案】

400+[400-(4004-2-100)]X2

=400+[400-(200-100)]

=400+[400-100]x2

=400+600

=1000(米)

答：当甲追上乙时，甲共跑了1000米

【考点】

环形跑道问题

【解析】

根据在相同的时间内，乙从B跑到C,甲可以从力跑到C(相向而行)，乙如果按原路返

回(从C跑到B),甲又可以同向从C经过B跑到4可知甲前后跑的两段路程是相等的,

则4c=400+2=200米。又因力、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是

200-