2023-2024学年湖南省株洲市渌口区八年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年湖南省株洲市渌口区八年级上学期期中数学模拟试题注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、考室、座位号、班级填写清楚；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各题题号后面的答题要求；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm2．化简的结果为（）A． B． C． D．3．若分式的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的倍 D．不变4．计算的结果为（）A． B． C． D．－15．分式方程的解是（）A． B．C． D．6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A．55° B．60°C．65° D．75°7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点作射线，由做法得≌的依据是（）A． B．C． D．8．如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，A,B两点都在小方格的顶点上，并且△ABC是等腰三角形，若点C也在格点上，则点C的个数为（）A． B．C． D．9．已知,则=（）A． B． C． D．10．若则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．当=______时，分式QUOTE的值为0．12．计算：______．13．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0．米，用科学计数法表示该的材料的厚度为______米．14．已知等腰三角形的一个角等于80°，则它的底角为______．15．如图，若，，，则的长度是______________．16．如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB．则∠A的度数为______．（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算:18．先化简，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．20．关于的方程（1）当时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求的值．21．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．（1）若BC＝6，求△AEG的周长．（2）若∠BAC＝110°，求∠EAG的度数．22．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批进货数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少？（2）若商店销售这两批书包，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．24．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”。如，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：，；解决下列问题：（1）分式是________分式(填“真”或“假”)；（2）将假分式化为带分式；（3）如果为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的的值．25．（1）探索发现：如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系:______．（2）阅读分析：小明遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系．小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决．填空：BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为______．（3）类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD．①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积．参考答案和解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBDADDCAB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．1 12． 13． 14．或15．8 16．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）原式18．（6分）原式，当时，原式．19．（6分）解：用等角对等边证明．20．（8分）解：（1） （2）．21．（8分）解：（1）的周长为6 （2）的度数为．22．（9分）解：设第一批购进书包的单价为元．依题意，得，整理，得，解得．经检验得是原方程的解．答：第一批购进书包的单价为80元．解法1：（2）（元）．答：商店共盈利3700元．解法2：（元）答：商店共盈利3700元．23．（9分）解：（1）3对：