2021-2022学年福建省泉州市安溪县人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年福建省泉州市安溪县六年级（上）期末数学试卷一、计算题。（21分）1.递等式计算（能简算的要简算）。4.8×25%＋5.2×33÷（－）÷【答案】；2.55；13【解析】【分析】，先算乘法，再算加法；4.8×25%＋5.2×，将百分数和分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；33÷，先算加法，再算除法，最后算乘法；（－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】4.8×25%＋5.2×＝4.8×0.25＋5.2×0.25＝（4.8＋5.2）×0.25＝10×0.25＝2.533÷更多优质滋源请家威杏MXSJ663（－）÷＝（－）×24＝×24－×24＝18－5＝132.解方程。2x－15%x＝3x－2.5×＝28.5【答案】x＝；x＝10【解析】【分析】2x－15%x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；3x－2.5×＝28.5，根据等式的性质1和2，两边同时＋2.5×的积，再同时÷3即可。【详解】2x－15%x＝解：x＝x×＝×x＝3x－2.5×＝28.5解：3x－1.5＝28.53x－1.5＋1.5＝28.5＋1.53x＝303x÷3＝30÷3x＝103.请在下面长方形中表示出×的结果。（保留作图痕迹）。【答案】作图见详解【解析】【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式×，根据涂色情况确定结果即可。【详解】【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。二、填空题。（每题2分，共20分）4.（）÷24＝9∶（）＝＝0.75＝（）%。【答案】18；12；20；75【解析】【分析】根据小数和百分数的关系，0.75＝75%，根据小数和分数的互化，0.75＝，再根据分数的基本性质，＝＝＝，再根据分数和除法、比的关系，＝18÷24，＝9∶12。据此填空。【详解】18÷24＝9∶12＝＝0.75＝75%。【点睛】本题考查了小数、百分数、分数、比和除法的关系，熟练掌握各个知识点是解题的关键。5.t∶75kg化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.8∶1②.8【解析】【分析】先根据1t＝1000kg，把t进行单位换算后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。求出最简整数比；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。【详解】t∶75kg＝600kg∶75kg＝（600÷75）∶（75÷75）＝8∶18∶1＝8÷1＝8t∶75kg化成最简整数比是8∶1，比值是8。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用；同时注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。6.的倒数是（），（）和0.45互为倒数。【答案】①.2022②.【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，将分子和分母对调位置即可。求一个小数的倒数，可将小数先写成分数形式，再将分子和分母对调位置。【详解】0.45＝所以，的倒数是2022，和0.45互为倒数。【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的意义和求法是解题的关键。7.16m的37.5%是（）m；（）kg比84kg少25%。【答案】①.6②.63【解析】【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1－25%），已知质量×所求质量对应百分率＝所求质量。【详解】16×37.5%＝16×0.375＝6（m）84×（1－25%）＝84×0.75＝63（kg）16m的37.5%是6m；63kg比84kg少25%。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。8.有3t货物，甲车每次运走t，乙车每次运走这批货物的，甲车需要（）次，乙车需要（）次。【答案】①.15②.5【解析】【分析】用货物的总数除以甲车每次运的数量，可以计算出甲车单独运，需要几次运完；把货物总数看作单位“1”，用单位“1”除以乙车每次运走这批货物的分率，可以计算出乙车单独运，需要几次运完。详解】甲车：3÷＝3×5＝15（次）乙车：1÷＝1×5＝5（次）【点睛】本题考查分数除法的计算，解题关键是根据货物的总数÷甲车每次运的数量＝甲车单独运的次数，单位“1”÷乙车每次运走这批货物的分率＝乙车单独运的次数，列式计算。9.文文的妈妈买回一瓶84消毒液（II型），瓶子上有这样的使用说明（如图）。本品含氨量（5%）是主要用于环境和物体表面消毒的含氯消毒剂。[使用方法]：稀释后浸泡或洗刷白色衣物，浴缸等1∶200；餐饮具，瓜果等1∶100.（1）含氯量5%表示（）。（2）小明要将瓜果进行消毒，他倒出5克消毒液，需要加水（）克。【答案】（1）在一瓶84消毒液中氯的克数占5%（2）500【解析】【分析】（1）含氯量5%是指在一瓶84消毒液中氯的克数占5%。（2）首先看清是给什么物体消毒，选择适当比，本题清洗瓜果，消毒液与水的比是1：100，那么5克相当于1份，那么求需要水用5乘100，计算得解。【小问1详解】含氯量5%是指在一瓶84消毒液中氯的克数占5%。【小问2详解】5×100＝500（克）小明要将瓜果进行消毒，他倒出5克消毒液，需要加水500克。【点睛】此题考查了比的应用，关键是求出一份的量是多少和所求的总问题对应的总份数，然后用一份的量乘总份数即可。10.小华拿出一条长20cm的细绳，先把绳子对折，再在对折好的绳子的中点处用剪刀剪开，较短的一段占全长的（）%，较长的一段是（）cm。【答案】①.25②.10【解析】【分析】对折1次之后，是把原来的绳子平均分成了2份，每段长10厘米，但是没剪开，再从中间剪开，相当于又对折一次，平均分成了4份，那么每段长5厘米，但是原来对折第一次时没剪开，根据图示或动手操作一下即可得出结论。【详解】1÷4×100%＝0.25×100%＝25%把绳子分成了3份，较短那一段占全长的25%，较长的一段是10cm。【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的百分之几的计算方法以及锻炼学生的想象能力和理解分析能力。11.如图所示，四个圆的半径都是5厘米，这四块阴影部分的面积一共是（）平方厘米。【答案】78.5【解析】【分析】观察图形，四个扇形的半径相等，由于四边形的内角和是360°，把这四个扇形可以拼组成一个圆心角是360°的圆，然后再根据圆的面积公式：进行解答。【详解】＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【点睛】本题考查了圆的面积公式，关键是明确四边形的内角和是360°。12.从如图中点的排列规律可以看出，第8个图共有（）个点，第n个图共有（）个点。【答案】①.25②.3n＋1##1＋3n【解析】【分析】观察可知，点的数量＝第几个图形就用几×3＋1，据此分析。【详解】8×3＋1＝24＋1＝25（个）第8个图共有25个点；即第n个图有（3n＋1）个点。【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。13.如图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，若小圆半径是2cm，三角形边长是10cm，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是（）cm。【答案】42.56【解析】【分析】观察图形可知，这个圆绕着三角形滚动一周，圆心走过的路线长等于这个三角形的周长加上一个半径是2cm的圆的周长。圆周长C＝2πr，等边三角形周长＝边长×3，把数据代入公式解答即可。【详解】10×3＋2×3.14×2＝30＋1256＝42.56（cm）所以，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是42.56cm。【点睛】本题考查了圆和等边三角形的周长，熟记公式是解题的关键。三、选择题。（每题只有一个正确选项，共20分）14.下面可以表示÷2的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】“÷2”表示求的一半是多少，据此一一分析各个选项，找出正确答案。【详解】A．是求整体的一半，而不是求的一半，不能表示“÷2”；B．是求的是多少，可以表示×，不能表示“÷2”；C．是求的一半，能表示“÷2”；D．表达不明确，不能表示“÷2”；故答案为：C【点睛】本题考查了分数除法，掌握除法的意义是解题的关键。15.小乐从超市向南偏西30°方向走了200m，这时超市在他的（）方向距离200m处。A.西偏南30° B.南偏西60° C.东偏北30° D.北偏东30°【答案】D【解析】【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－30°＝60°小乐从超市向南偏西30°方向走了200m，这时超市在他的北偏东30°（或东偏北60°）方向距离200m处。故答案为：D【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。16.现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（）。A.1∶1 B.4∶1 C.7∶3 D.13∶2【答案】D【解析】【分析】把比看作份数，戴口罩与没戴口罩人数的份数之和应当是50的因数，据此判断。【详解】1＋1＝24＋1＝57＋3＝1013＋2＝15其中，15不是50的因数。所以不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是13∶2。故答案为：D【点睛】此题考查了比的意义，同时要注意总人数的份数是50的因数是解题的关键。17.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。A.20% B.80% C.2% D.98%【答案】D【解析】【分析】已知在这次统计调查中，这批树苗的死亡率是2%，因为“成活率＋死亡率＝1”，所以：成活率＝1－死亡率＝1－2%＝98%，且抽查的概率和总数量的概率是相等的，由此得到林场种植这批树苗的成活率。【详解】1－2%＝98%则林场种植的这批树苗的成活率是98%。故答案为：D【点睛】解答本题首先要明确抽查的调查结果能够推论总体情况的调查；其次还要熟悉成活率、死亡率、单位“1"这三者之间的关系。18.如果a÷＝b×（A、B大于0），那么a与b的关系是（）。A.a＝b B.a＜b C.a＞b D.无法比较【答案】B【解析】【分析】先把a÷变成a×，所以根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，进行解答即可。【详解】因为a÷＝a×且＞，所以a＜b故答案为：B【点睛】此题考查了积与因数的关系以及分数除法的计算，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。19.某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的（）。A.50% B.60% C.75% D.85%【答案】C【解析】【分析】把原来一杯的售价看作单位“1”，那么原来买2杯的价钱是“1＋1”，推出活动后，现在买2杯的价钱是“1＋0.5”。用“1＋0.5”除以“1＋1”，求出现价是原价的百分之几。【详解】（1＋0.5）÷（1＋1）＝1.5÷2＝75%所以，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的75%。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。20.下表是我国乔木林各龄组面积构成情况统计表，为让数据更直观，可以做成（）。幼龄林中龄林近熟林成熟林过熟林所占百分比33.8%33.4%14.8%12.0%5.9%A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.其他统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此选择。【详解】由分析可得：表格中是我国乔木林各龄组的面积构成情况选用扇形统计图描述更直观。故答案为：C【点睛】此题考查统计图的选择，牢记各种统计图的特点是解题关键。21.下列选项中，与下边杯子里糖水一样甜的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】糖＋水＝糖水，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出各杯子里糖水的含糖率，找到与题干杯子糖水含糖率一样的选项即可。【详解】50÷（50＋200）×100%＝50÷250×100%＝0.2×100%＝20%A.30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%B.9÷（9＋36）×100%＝9÷45×100%＝0.2×100%＝20%C.50÷（50＋160）×100%＝50÷210×100%≈0.238×100%＝23.8%D.42÷（42＋88）×100%＝42÷130×100%≈0.323×100%＝32.3%故答案为：B【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。22.下面图形中，正方形的边长均是4cm，阴影部分面积相等的图形个数有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】观察图形可得：图形1阴影部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积－直径是4cm的半圆的面积×2；图形2阴影部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积－直径是4cm的圆的面积×4；图形3阴影部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积－直径是4cm的圆的面积；图形4阴影部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积－直径是4÷4＝1（cm）的圆的面积×16；图形5阴影部分的面积＝边长是4cm的正方形的面积－半径是4cm的圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出各个图形阴影部分的面积，再比较解答。【详解】图形1阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2÷2×2＝16－3.14×4÷2×2＝16－12.56÷2×2＝16－6.28×2＝16－12.56＝3.44（cm2）图形2阴影部分的面积：4×4－×3.14×（4÷2）2×4＝16－×3.14×4×4＝16－×12.56×4＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）图形3阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（cm2）图形4阴影部分的面积：4×4－3.14×（4÷4÷2）2×16＝16－314×（1÷2）2×16＝16－3.14×0.25×16＝16－0.785×16＝16－12.56＝3.44（cm2）图形5阴影部分的面积：4×4－×3.14×42＝16－×50.24＝16－12.56＝3.44（cm2）所以这五个阴影部分的面积相等。故答案为：D【点睛】本题关键是根据求组合图形面积的计算方法，分别求出各个图形阴影部分的面积，然后再比较解答。23.如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（）。A.面积与周长都相等 B.面积相等，周长不相等C.面积不相等，周长相等 D.面积与周长都不相等【答案】A【解析】【分析】把一个半圆转化成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半÷2，长方形的宽＝半圆的半径，假设圆的半径为1厘米，根据长方形和圆的面积公式，分别求出半圆和长方形的周长和面积，比较即可。【详解】假设圆的半径为1厘米。长方形的长＝3.14×1÷2＝1.57（厘米）长方形的面积：1.57×1＝1.57（平方厘米）半圆的面积：3.14×12÷2＝3.14×1÷2＝1.57（平方厘米）面积相等。长方形的周长：（1.57＋1）×2＝2.57×2＝5.14（厘米）半圆的周长：3.14×1＋1×2＝3.14＋2＝5.14（厘米）周长相等把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形面积与周长都相等。故答案为：A【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用长方形和圆的周长和面积公式。四、操作题。（共7分）24.一艘军舰为完成一次护航任务，从起点向东偏北60°行驶12千米后，向东行驶36千米，再向北偏西30°行驶12千米到达终点，把军舰行驶的路线图画完整。【答案】见详解【解析】【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际6千米，实际距离÷6＝要画的厘米数，再根据上北下南，左西右东进行找准方向。【详解】12÷6＝2（厘米）36÷6＝6（厘米）【点睛】地图上通常按照“上北下南左西右东”来确定方向。25.某小区有一块长8米，宽3米的长方形草地，园丁师傅准备在草地上设计一块最大的半圆形花圃并围上竹栏杆。请你在图中画出设计图并算算这个竹栏杆的总长度。【答案】作图见详解；15.42米【解析】【分析】长8米，宽3米的长方形草地内画一个最大的半圆，半圆的半径＝长方形的宽，根据画圆的方法画出这个半圆；根据半圆的周长＝圆周率×半径＋半径×2，求出竹栏杆长度。【详解】3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（米）答：这个竹栏杆的总长度是15.42米。【点睛】关键是掌握画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。五、解决问题。（4＋7＋6＋5＋6＋4＝32分）26.只列式，不计算。某工厂加工一个环形铁片（如图），外圆半径是12厘米，内圆半径是8厘米，铁片的面积是多少。列式：____________【答案】3.14×（122－82）【解析】【分析】由题意可知，铁片是环形，可以利用圆环的面积＝π（R2－r2）求出铁片的面积，据此解答。【详解】3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）答：铁片的面积是251.2平方厘米。【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。27.只列式，不计算。一批货物，大卡车单独运，4次运完，小卡车单独运，12次能运完。两辆车同时运货，多少次能运完这批货物的？列式：____________【答案】2次；【解析】【分析】把这批货物看作单位“1”，分别求出大卡车和小卡车的工作效率，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”代入数据列式即可。【详解】大卡车工作效率：1÷4＝小卡车工作效率：1÷12＝所以可得出工作时间为：＝＝＝＝2（次）答：2次即可运完这批货物的。【点睛】此题考查了分数除法以及工作时间、工作效率、工作量三者之间的关系。28.安溪有上千年的产茶历史，是“中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地。（1）今年“五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时，王老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？（2）2021年“五一期间”某茶庄园共接待游客约5万人次，比2020年增加了，2020年该茶庄园共接待游客多少万人次？（列方程解决问题）【答案】（1）115千米；（2）4万人次【解析】【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，用厦门到安溪的路程÷行驶的时间小时，求出王老师开车的速度，再根据“路程＝速度×时间”，用王老师开车的速度×行驶的时间1.15小时，即可解答。（2）设2020年该茶庄共接待游客x万次，把2020年该茶庄共接待游客的人数看作单位“1”，2021年某茶庄共接待的人数是2020年的（1＋），用2020年该茶庄共接待游客人数×（1＋）＝2021年该茶庄共接待游客人数，列方程：x×（1＋）＝5，解方程，即可解答。【详解】（1）80÷×1.15＝80××1.15＝100×1.15＝115（千米）答：莆田到安溪的路程是115千米。（2）解：设2020年该茶庄共接待游客x万次。x×（1＋）＝5x＝5x＝5÷x＝5×x＝4答：2020年该茶庄园共接待游客4万人次。【点睛】根据路程、时间、速度三者的关系以及方程的实际应用，利用2020年接待游客的人数与2021年接待游客的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。29.文文想给家中圆形餐桌铺上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），他测量了下面两组数据：①桌布对折一次后折痕长1.4米；②桌子边缘周长是4.396米，餐布对折两次后，折痕长0.7米。（1）如果你是文文，你会根据哪一个数据去给桌子购买一张新的桌布？说说你的理由。（2）这张圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？（画出示意图并计算）【答案】（1）我会选择第②组数据，因为第②组数据测出来是原型桌布的半径，即可购买一张新桌布。（2）1.4米；42.14平方分米；见详解【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式：，可以选择第②组，能算出桌子的半径为0.7米，即为折痕的长度。（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答即可。【详解】（1）我会选择第②组数据，因为第②组数据测出来是原型桌布的半径，即可购买一张新桌布。（2）正方形的边长＝圆的直径，即0.7×2＝1.4（米）1.4米＝14分米14×14－3.14×＝196－3.14×49＝196－153.86＝42.14（平方分米）答：正方形的边长至少要1.4米，剩下的布料是42.14平方分米。如图：【点睛】此题考查了正方形和圆的面积公式，关键是要清楚对折两次后折痕就是圆的半径是解题的关键。30.每年5月31日为“世界无烟日”。2021年“世界无烟日”宣传活动中，学校六年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动，其中六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多。（1）根据题目信息，算式“48×”是求（）？（2）六（2）班提交的作品件数是多少呢？请根据题目信息将线段图补充完整。六（1）班：六（2）班：（3）如果六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6∶5，那么六（3）班提交了多少件作品？【答案】（1）六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件（2）如图：60件（3）40件【解析】【分析】（1）用六（1）班提交的作品数乘六（2）班比六（1）班多提交作品的分率，可求出六（2）班比六（1）班多提交的作品件数；（2）把六（1）班提交的作品件数看作单位“1”，那么六（2）班提交数是六（1）班的（1＋），六（1）班有4份，那么六（2）班有5份。同时，用乘法可求出六（2）班的作品提交数；（3）把六（1）班提交作品件数看作单位“1”，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6∶5，那么六（3）班提交的作品件数是六（1）班的，用乘法计算即可。【详解】（1）算式“48×”是求六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件。（2）如图：48×（1＋