基础物理实验研究性报告1

根底物理实验研究性报告分光仪的调整及其应用第一12131064吴恩泽第二12131065原仁杰目录TOC\o"1-3"\h\u3283目录I30645摘要II30796一、实验目的128993二、实验原理16885实验一分光仪的调整14703〔1〕分光仪的简介130961〔2〕分光仪的调节原理及方法38104实验2三棱镜顶角的测量66129〔1〕三棱镜的调整6140092〕掠入射法87333二、实验仪器922667三、实验内容932398实验1分光仪的调整922357实验2三棱镜顶角的测量109406〔1〕调整三棱镜1019637〔2〕反射法测棱镜顶角107656(3)偏心差消除及减小系统误差108696实验3棱镜折射率的测量1130209四、实验数据处理11173261.反射法测三棱镜顶角1132253〔1〕原始数据记录及处理1123043〔2〕不确定度计算1217547〔3〕最终结果12185882.最小偏向角法测棱镜折射率1224541〔1〕原始数据记录及处理1222431〔2〕不确定度计算1323439〔3〕最终结果13186653.掠入射法1423292〔1〕原始数据记录及处理1410192〔2〕不确定度计算1429031(3)最终结果表述1527737五、相关误差的分析1528103〔一〕定性分析1510603〔二〕偏心距误差定量分析1512321〔三〕误差结论1717100六、分光仪的调整改良建议1723382七、使用程序语言编程进行数据处理184423八、此次实验的缺乏以及实验感想2023860参考文献2210976原始数据23摘要本文以“分光仪调节与应用〞为主要内容，介绍了有关分光仪在使用中的调节以及三棱镜顶角的反射测量法，以及最小偏向角法及掠入射法测棱镜折射率。而后介绍了数据处理以及不确定度的算法，同时对误差来源进行了定量分析。最后还给出了分光仪调节的方法和改良建议，以及运用程序语言进行数据的分析。关键词：分光仪调整应用三棱镜误差C语言一、实验目的了解分光计的结构，测量原理；掌握调节方法及原理；创新性地调节分光仪及数据分析。实验原理实验一分光仪的调整分光仪的简介分光计是用来准确测角度的仪器，可用来测量各种光线之间的角度。分光仪的结构因型号不同各有差异，但根本原理是相同的，一般都由底座、刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5局部组成。〔见图2-SEQ图2-\*ARABIC1〕图2-SEQ图2-\*ARABIC1JJY型分光仪在三角底座中心，装有一垂直的固定轴，望远镜，主刻度圆盘，游标刻度圆盘都可绕它旋转，这一固定轴称为分光仪主轴。圆盘上刻有角度数值的称主刻度盘，在其内侧有一游标度，在游标刻度盘上相对180°处刻有两个游标。主刻度盘和游标刻度盘都垂直于仪器主轴，并可绕主轴转动。度数系统由主刻度盘和游标盘组成，沿度盘一周刻有360个大格，每个1°，每大格又分成两小格，所以每小格为30’。主刻度盘内侧有一游标盘，主刻度盘可以和望远镜一起转动，游标盘可以和载物台一起转动。游标盘在它的对径方向有两个游标刻度，游标刻度的30个小格对应主刻度盘的29个小格，所以这一度数系统的准确度为1’。它的读数原理与游标卡尺完全相同。载物平台用来放置光学元件，如棱镜、光栅等，在其下方有载物台调平螺钉3只，以调节平台倾斜度。用螺钉7可以调节载物台的高度，当固紧时平台与游标刻度盘固联。固紧螺钉25，可使游标盘与主轴固联；拧动螺钉24，可使载物台与游标盘一起微动。自准直望远镜由目镜，全反射棱镜，叉丝分划板及物镜组成，目镜装在A筒中，全反射棱镜和叉丝分划板装在B筒内，物镜装在C筒顶部，A筒通过手轮可在B筒内前后移动，B筒〔连A筒〕可在C筒内移动。叉丝分划板上刻有双十字形叉丝和透光小十字刻线，并且上叉丝与小十字刻线对称于中心叉丝，全反射棱镜紧贴其上。开启光源S时，光经全反射棱镜照亮小十字刻线。当小十字刻线平面处在物镜的焦平面上时，从刻度发出的光线经物镜成平行光。如果有一平面镜将这个平行光反射回来，再经物镜，必成像于焦平面上，于是从目镜中可以同时看到叉丝和小十字刻线的反射像，并且无视差。如果望远镜光轴垂直于平面反射镜，反射像将与上叉丝重合。这种调望远镜使之适于观察平行光的方法称为自准直法，这种望远镜称为自准直望远镜。图2-SEQ图2-\*ARABIC2自准直望远镜示意图平行光管与底座固联，靠近仪器主轴的一端装有平行光管的物镜，另一端装有可调狭缝套管，前后移动套管，使狭缝处在物镜的焦平面上，于是由狭缝产生的光经过物镜后，成平行光。〔2〕分光仪的调节原理及方法调节后必须满足两个条件：入射光与出射光均为平行光；入射光与出射光都与刻度盘平面平行。1〕粗调粗调即是凭眼睛判断。尽量使望远镜的光轴与刻度盘平行。调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行，这些粗调是后面进行细调的前提和细调成功的保证。2〕调整望远镜望远镜调焦于无穷远图2-SEQ图2-\*ARABIC3平面镜的放置调节要求：根据前述自准直原理，当叉丝位于物镜焦平面时，叉丝与小十字刻线的反射像共面，即绿十字与叉丝无视差，此时望远镜只接收平行光，或称望远镜调焦于无穷远。调节方法：沿望远镜外侧观察可看到平面镜内有一亮十字，轻缓地转动载物台，亮十字也随之转动。当望远镜对准平面镜时，通过望远镜目镜观察，如果看不到此亮十字，这说明从望远镜射出的光没有被平面镜反射回到望远镜中。此时应重新粗调，重复上述过程，直到由透明十字发出的光经过物镜后〔此时从物镜出来的光还不一定是平行光〕，再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，在分划板上形成亮十字像斑〔注意：调节是否顺利，以上步骤是关键〕。放松望远镜紧固螺钉9，前后拉动望远镜套筒，调节分划板与物镜之间距离，再旋转目镜调焦手轮，调节分划板与目镜的距离使从目镜中既能看清准线，又能看清亮十字的反射像。注意使准线与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，那么需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。调整望远镜光轴与仪器主轴垂直调整原理：由光路成像的原理可知，当望远镜光轴垂直于平面镜面时，反射像绿十字与上叉丝重合。假设同时有平面镜镜面平行于仪器主轴，那么平面镜反转180°后，仍有望远镜光轴与平面镜垂直，绿十字仍与上叉丝重合。此时必有望远镜光轴垂直于主轴。假设平面镜镜面不平行于仪器主轴，那么平面镜反转180°后，绿十字与上叉丝将不再重合。调整方法：先调节平面镜的倾斜度(调节螺丝1或2)。使目镜中看到的亮十字像重合在上叉丝位置上，说明望远镜光轴与镜面垂直。然后使平面镜跟随载物台和游标盘绕转轴转过180°，重复上面的调节。一般情况下，这二准线不再重合，这时只要调节螺丝b或c，使二者的水平线间距缩小1/2，再调节望远镜的俯仰调节螺钉，使二者水平线重合，然后再使平面镜绕轴旋转180°，观察亮十字线像与黑准线是否仍然重合。如重合了，说明望远镜光轴已垂直于分光计转轴。假设不重合，那么重复以上方法进行调节，直到平面镜旋转到任意一向，其镜面都能与望远镜光轴垂直。图2-SEQ图2-\*ARABIC4半调法3〕平行光管的调整使平行光管射出平行光调整方法：从望远镜里看到平行光管狭缝清晰像呈现在分划板上且无视差。望远镜对准平行光管〔注意：这一步及后面操作绝对不能动望远镜的仰角调节螺丝以及物镜和目镜的焦距〕，从望远镜观察平行光管狭缝的像，调节平行光管透镜的焦距，使从望远镜清晰看到狭缝的像〔一条明亮的细线〕呈现在分划板上为止。这时望远镜接收到的是平行光，也就是说，平行光管出射的是平行光。调平行光管光轴与仪器主轴垂直调整方法：望远镜看狭缝像与分光板竖直准线重合，狭缝像转90o后又能与中心水平准线重合。在上一步的根底上，调节平行光管〔或望远镜〕的水平摆向调节螺丝，使狭缝细线像与十字竖线重合，然后转动狭缝90o，调节平行光管的仰角螺丝，使狭缝细线像与中心水平线重合。这时平行光管光轴与望远镜光轴共线，也就与分光仪中心轴垂直。至此分光仪的调整已根本完成。实验2三棱镜顶角的测量〔1〕三棱镜的调整1〕调整要求欲测三棱镜顶角，必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测顶角A的两光学平面AB面和AC面，即望远镜分别对准AB面和AC面时均有绿十字与上叉丝重合。2〕三棱镜的放置与调节将三棱镜按图所示的位置放置〔注意：切忌用手触摸光学面〕。将三棱镜放置于载物台上，使待测顶角A近中心，并使其一个光学面与载物台上的某根径线平行。调节螺钉a〔c〕，三棱镜将以bc〔ba〕为轴转动图2-SEQ图2-\*ARABIC5三棱镜放置三棱镜的放置与调平螺钉的调节要遵循调整第二个面的方位时，不致改变第一面的方位的原那么。反射法：转动载物台使AC面垂直于望远镜的光轴，由两个角游标读出望远镜的位置，即为AC面的法线位置；转动载物台使AB面垂直于望远镜的光轴，由两个角游标读出望远镜的位置即为AB面的法线位置。一束平行光射入三棱镜顶角A，经过AB面和AC面反射的光线分别沿Ⅰ和Ⅱ方位射出，由几何关系可知：A=θ/2实验3棱镜折射率的测量图2-SEQ图2-\*ARABIC6反射法最小偏向角法图2-SEQ图2-\*ARABIC7最小偏向角法由折射定律有：根据几何关系：2〕掠入射法掠入射法属于比拟测量，虽然测量准确度较低，被测折射率的大小收到限制，对于固体材料也需要制成试件，但是，掠入射法具有操作方便迅速、环境条件要求低的特点。采用掠入射法测量棱镜折射率，如右图所图2-SEQ图2-\*ARABIC8掠入射法示，用单色面扩展光源〔钠光灯前加一块毛玻璃〕照射到棱镜AB面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向AB面时，以90°入射的光线1的内折射角最大为max，其出射角最小为min；入射角小于90°的，折射角必小于max，出射角必大于min；大于90°的入射光线不能进入棱镜。这样，在AC面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场〔如REF_Ref15091\h图2-8所示〕。明暗视场的交线就是入射角为=90°的光线的出射方向。二、实验仪器分光仪，平面反射镜，三棱镜，钠灯及电源三、实验内容实验1分光仪的调整要求：①平面镜反射回来的绿色十字与叉丝无视差②平面镜正、反两面反射回来的绿色十字均与上叉丝重合，且转动平台过程中绿色十字沿十字叉丝移动。③狭缝像与叉丝无视差，且其中点与中心叉丝等高。实验2三棱镜顶角的测量〔1〕调整三棱镜将三棱镜放置于载物台上，使待测顶角A靠近中心，并使其一个光学面与载物台上的某根径线平行，用压杆固定好棱镜。将望远镜对准三棱镜某光学平面。调节与另一光学平面平行的载物台径线下螺钉，使绿色十字与上叉丝重合。同理再调整另一光学平面。〔2〕反射法测棱镜顶角实验时，将待测棱镜放在分光计载物小平台上，使棱镜的折射棱正对平行光管，并接近载物台的中心位置。调节载物台面平面与分光计主轴垂直，旋紧7、25，锁紧载物台和游标盘，缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合。记录下望远镜所处位置分别为Ⅰ和Ⅱ时的两刻度盘读数α1、β1和 α2、β2，那么望远镜分别处于Ⅰ和Ⅱ位置时光轴的夹角为：偏心差消除及减小系统误差在分光仪生产过程中，主刻度盘和游标盘不可能完全同心，读数时不可防止的将产生偏差，称为偏心差，这是仪器本身的系统误差。消除系统误差的方法是采用对径读数法。设开始时，左边图3-SEQ图3-\*ARABIC1偏心差游标的读数为α1，右边游标的读数为β1，当望远镜或载物平台转过某一角度后，左边游标的读数为α2，右边游标的读数为β2，可以由左边的读数得到其转角θ1=α2–α1，由右边读数得到θ2=β2–β1，然后取其平均值：θ=1/2〔θ1+θ2〕=1/2[(α2–α1)+(β2–β1)]这就可以消除偏心差，得到准确的结果。如果主刻度盘不均匀，测量时将产生一定的系统误差。为了减少此误差，需在刻度盘不同部位进行屡次测量，然后取其平均值。测量方法：每次测量时应改变初始值，即开刻度盘固紧螺钉，单独旋转50◦—60◦，测量次数不少于5次。实验3棱镜折射率的测量四、实验数据处理1.反射法测三棱镜顶角〔1〕原始数据记录及处理参数α1β1α2β2θ=½[(α2-α1)+(β2-β1)]110°30'190°31'130°30'310°28'119°59'250°05'230°07'170°05'350°04'119°58.5'3110°00'290°00'229°58'50°01'119°59.5'4216°42'36°36'336°35'156°41'119°59'5253°38'73°30'13°35'194°35'120°01'平均////119°59.4'表格4-SEQ表格4-\*ARABIC1原始数据故A=59.995°〔2〕不确定度计算0.0505°0.0505°标盘系统误差为1’,即△=1’=60’’0.01086°0.096225°0.01086°0.096225°所以0.00543°所以0.00543°(59.995+0.005)°〔3〕最终结果(59.995+0.005)°2.最小偏向角法测棱镜折射率〔1〕原始数据记录及处理参数α1β1α2β2δmin=½[(α2-α1)+(β2-β1)]126°23'206°24'78°23'258°21'51°58.5'265°46'245°48'117°46'297°45'51°58.5'3150°17'330°17'202°15'22°17'51°59'4200°27'20°24'252°22'72°26'51°58.5'5290°33'110°27'342°30'162°30'52°00'平均////51.982°表格4-SEQ表格4-\*ARABIC2原始数据故n1=sin()/sin()=1.6579〔2〕不确定度计算0.00008408rad0.00008408rad标盘系统误差为1’,即△=1’=60’’0.0001870rad=0.00016798rad所以0.0001870rad=0.00016798rad所以由式可知=0.00238〔3〕最终结果(1.66+(1.66+0.02)3.掠入射法〔1〕原始数据记录及处理参数 法线明暗交线i'1min=½[(α2-α1)+(β2-β1)]α1β1α2β21250°40'70°42'290°15'110°16'39°34.5'216°31'196°30'56°14'236°13'39°43'388°07'268°10'128°50'308°52'39°17.5'4160°27'340°36'200°10'20°15'39°41'5260°36'80°36'300°18'120°16'39°41'平均////39.59°表格4-SEQ表格4-\*ARABIC3原始数据不确定度计算i'1minA类不确定度B类故有故u(n2)=0.00252最终结果表述n2=1.6510.002五、相关误差的分析〔一〕定性分析分光计属于较精密仪器，其操作调节的要求在测量中产生的系统误差不是很大，故其主要误差如下：实验过程中转动度盘可能引起三棱镜与载物台之间的相对位移，从而对结果有较大的影响刻度盘不均匀引起的误差载物台倾角对应的顶角系统误差望远镜垂直主轴时的叉丝像位置的系统误差望远镜和主轴的垂直度的系统误差人眼视觉引起的误差〔二〕偏心距误差定量分析从理论上讲,分光仪用对径双游标读数取平均的方法进行测量是能够消除偏心系统误差的。然而事实上，由于分光仪制造精度的限制，不能确保两个对径游标的位置连线恰好通过载物台旋转中心。于是，虽然我们采用了对径双游标读数取平均的方法，亦不能完全消除偏心系统误差。为了更清楚地说明这一点，下面我们对双游标读数消除偏心系统误差的原理稍加说明。如REF_Ref19216\h图5-1所示，0为刻度盘中心为载物台旋转中心。现假定游标零位置连线通过旋转中心0'，载物台转过的角度为ψ此为真值。在刻度盘上读出的角度为γ和γ'，此为测量值。做辅助线AD.所以，两个游标读数的平均值就是载物台实际转过的角度。但是不能忘记，这个结论是在游标零位置连线通过旋转中心0’的前提下导出的。事实图5-SEQ图5-\*ARABIC1上，由于制造精度的限制，在双游标零刻线不通过旋转中心o'的情况下，双游标读数的偏心的情况下，双游标读数的误差是怎样消除的呢。如图右所示，AC过载物台旋转中心C',亦即A和C为理论上双游标零位置所在处，事实上，其中一个游标零位置不在C'处.C点的角位移为β，即。当载物台旋转ŋ角时，A转到B,C转到D,C'转到D'，其转过的角位移为ŋ和ŋ',ŋ=ŋ'为真值。此刻度园盘上读出的角度为误差结论通过〔一〕〔二〕两过程的讨论，我们课题小组最终认为我们的测量误差主要是来自于我们在测量中的误差，包括粗调和细调的过程中出现的问题等。六、分光仪的调整改良建议这个实验可以说最难最重要的一步便是分光仪的调整，可以说“会调整，调的好〞便是实验成功的基石。那么调整又分为粗调和细调，有什么方法能够让我们更有效率地调节呢。为此我们经过讨论得出以下几个结论。(一)细调又是在粗调的根底上进行的，故粗调是成功的根底，但由于我们的目测能力有限，所以我们可以采用什么样的方法来快速粗调呢？答复：可以调节三个螺钉使载物平台降到到最低处，此时载物平台根本水平，故只要调节望远镜的俯仰程度便可。〔二〕细调过程中的改良方案。望远镜调节螺钉答复：我们可以用两个相互垂直的平面镜去代替平面镜，就如下图的“T〞面镜。望远镜调节螺钉这样做的优点有：快速、更精确实验结果更可靠。““T〞面镜七、使用程序语言编程进行数据处理由于数据处理的过程比拟复杂，在重复计算的过程中容易出现计算错误。所以我们课题组尝试着运用C语言进行编程来计算数据，不但快捷而且准确。程序语言如下：<#defineP3.1415926><#defineY0>/"`Y代表仪器的小确定度初值设成0*/<#includestdio.h><#includemath>main(){intn,i;charz1=30,}1=241;/*用于表示特殊符号,:/floato_11,0_12,0-21,0-22,k,l;floata=0,b=0,c,d=0,e=0,f,g,h,B;floatp[30]，q[30];floatpa,p少，p_c;printf(“请输入测量次数N=〞〕scanf(`%d",&n);printf(“n");printf(依次输入顶角A左、右窗口的读数:\n");for(i=l;i=n;i++){printf(“请输入第%d次的左、右窗口读数〞，i);scanf(`%f,%f,%f,%f",&o_11,&0_12,&021,&022);printf(“\n");k=fabs(o11-021);1=fabs(o_12-022);if(k)=180)k=360-k;if(1)=180)1=369-1;p[i]=P*(k+1)/(4.0*180);a+=p[i];}a=a/n;printf(“请输入最小偏向角左、右窗口的读数:\n");for(i=l;i=n;i++){printf(“输入第%d次左、右窗口的读数:〞,i);scanf(%of,%f,%f,%f",&0_l1,&0_12,&021,&022);printf(“n");k=fabs(o_ll一021);1=fabs(o12-022);if(k)=180)k=360-k;if(1)=180)1=369-1;q[i]=K*(k+1))/(2.0*180);b+=q[i];}b=b/n;c=sin((b+a)/2.0)/sin(a/2.0);printf(“折率的平均值n=%f",c);/*显示示折射率,:/for(i=l;i=n;i++){d+=pow(p[i]-a,2.0);e+=pow(q[i]-b,2.0);}p_a=sqrt(d/(n*(n-1));/*顶角A的不确定度,:/P_b=sqrt(e/(n*(n-1)));/*最小偏向角的不确定度,:/f--cos((a+b)/2.0)*p一/(2*sin(al2.0));g=sin(b/2刀)*p_al(2刀*sin(alt刀));p_}sqrt(pow(f,2.0)+pow(g,2.0));/*折射率的不确定度,:/switch(n){case2:B=12.7;break;case3:B=4.30;break;case4:B=3.18;break;case5:B=2.78;break;case6:B=2.57;break;case7:B=2.45;break;case8:B=2.36;break;case9:B=2.31;break;case10:B=2.26;break;case15:B=2.14;break;case20:B=2.09;break;default:B=1.96;}h=pow(p_c*B,2