2023-2024学年人教版初中数学八年级下学期期中数学真题04

数学期中试卷一、单选题1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．9，40，41 B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5 D．8，24，252．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边平行且相等3．下列计算正确的是（）A．(−5)2B．35-5=25C．（-5）2=-5D．8÷4．设a=613，b=12−A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b5．已知y=2x−5+A．-15B．15C．−D．156．图中不能证明勾股定理的是（）A． B．C． D．7．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．254 B．223 C．748．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC=26°，则∠AEBA．26° B．32° C．58° D．64°9．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S1，四边形CHIJ的面积为S2，若S1﹣S2＝12，S△ABC＝4，则正方形BCFG的面积为（）A．16 B．18 C．20 D．2210．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点.下列结论中正确是（）①SΔABE=SΔOBF；②四边形EBFD是菱形；③四边形ABCD的面积为OC×ODA．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空题11．一个三角形的三边长分别为3，5，22，则这个三角形的面积为12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|−(b−a)213．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为AB中点，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，BE=2，CD=5，则DE=．14．某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块(如图1)，然后将这四块拼成一张正方形纸板(无缝隙不重叠，如图2)，则DG的长是cm，CF的长是cm．15．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC−CD−DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，当t的值为时，△ABP和△DCE全等.16．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E为边BC上一点，连接DE，AE，∠DEC=30°，且AE⊥DE，将ΔCDE沿DE翻折得ΔDEF，连接AF，则E到AF的距离为．三、解答题17．已知m＝3﹣2，n＝3+2，求代数式m2+mn+n2的值．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由．19．在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF//BD交BE的延长线于点F，连接DF.求证：四边形AODF是平行四边形.21．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且CE=CF.求证：∠BAE=∠DAF.22．阅读下面材料，回答问题：（1）在化简5−26小张的化简如下：5−26=2−22×3+3=小李的化简如下：5−26=2−23×2+3=请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：①3+22；②6−2

参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．A7．C8．C9．C10．A11．1512．-2a13．114．4；515．1或716．3617．解：当m＝3﹣2，n＝3+2时，m2+mn+n2＝（m+n）2﹣mn＝(3−2+3+2)2＝(23)2﹣[(＝12﹣（3﹣2）＝12﹣1＝11．18．解：△AEF是直角三角形．理由：∵正方形的边长为4，E是BC的中点，CF＝1，∴DF＝3，CE＝BE＝2．由勾股定理得：AF2＝AD2+DF2＝16+9＝25，EF2＝CE2+CF2＝4+1＝5，AE2＝AB2+BE2＝16+4＝20，∴AF2＝EF2+AE2，∴△AEF为直角三角形．19．解：根据题意得：OA＝16海里/时×1.5小时＝24海里；OB＝12海里/时×1.5小时＝18海里，∵OB2＋OA2＝242＋182＝900，AB2＝302＝900，∴OB2＋OA2＝AB2，∴∠AOB＝90°，∵艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A的前进，∴∠BOD＝50°，即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度．20．证明：∵AF//BD，∴∠EAF=∠EOB，∠AFE=∠EBO，又∵点E为AO的中点，∴AE=EO，∴△AEF≌△OEB（AAS），∴AF=OB，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴AF=OD，又∵AF//BD，∴四边形AODF是平行四边形.21．.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，