2023-2024学年人教版初中数学八年级下学期期中数学真题01

数学期中试卷一．选择题1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．下面几组数能作为直角三角形三边长的是（）A．12，15，20 B．6，8，10 C．7，8，9 D．11，35，373．下列各式计算正确的是（）A．2+＝2 B．5﹣＝4 C．＝2 D．＝﹣24．如图所示，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）5．连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米，则绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（）A．3米 B．4米 C．12米 D．13米6．若xy＜0，则化简的结果是（）A．x B．﹣x C．x D．﹣x7．图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是（）A．这两个四边形的面积和周长都相同 B．这两个四边形的面积和周长都不相同 C．这两个四边形的面积相同，但周长不相同 D．这两个四边形的周长相同，但面积不相同8．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；④三边之比为5：12：13．其中能判定是直角三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列各式，正确的是（）A．﹣＝﹣5 B．＝±5 C．＝﹣5 D．＝±310．若x＝，y＝，则xy的值是（）A． B． C．m+n D．m﹣n二．填空题11．要使式子有意义，则x的取值范围是．12．若x＝﹣1，则＝．13．小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？答：（填“能”或“不能”）14．比较大小：1.414，4．15．已知：a、b满足|a+4|+＝0，则a+b＝．16．的倒数是．17．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．18．若▱ABCD中，已知∠A与∠B的度数比为7：2，则∠C＝．19．在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣3＝．20．已知：如图，四边形ABCD中，∠BAD＝45°，∠ABC＝∠ADC＝90°，连接AC和BD，若BD＝3，则AC＝．三．解答题21．计算：（1）（+）÷；（2）﹣（π）0+÷；（3）（2+）（2﹣）﹣+（）﹣1．22．先化简，再求值：（﹣），其中a＝17﹣12，b＝3+223．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积．24．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离．25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于A、B两点，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C．（1）求点C的坐标；（2）求直线AM的解析式；26．如图，H、L是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BH∥DL，求证：AL＝CH．27．在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上任意一点，连接BE（1）如图①所示，若AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图②所示，延长BE至F，使得EF＝EB，连接CF，FD，求证：CE＝AE+FD．

参考答案1．D．2．B．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．A．10．D．11．x≥﹣2，且x≠﹣1．12．2．13．能．14．＞，＜．15．2．16．．17．5或．18．140°．19．2（x﹣）（x﹣）．20．6．21．解：（1）原式＝（4+）×＝5×＝5；（2）原式＝3﹣1+＝3﹣1+2＝5﹣1；（3）原式＝4﹣5﹣（2﹣3）+＝4﹣5﹣2+3+＝2﹣．22．解：原式＝（﹣）•＝[﹣]•＝•＝，∵a＝17﹣12＝32﹣2××（2）2＝（3﹣2）2，b＝3+2＝（）2+2+1＝（+1）2，∴原式＝＝＝＝．23．解：分别延长AD，BC交于点E，由题意知，∠DCE＝∠A＝60°，∴∠E＝30°，∴DE＝，BE＝2，四边形ABCD的面积＝S△ABE﹣S△CED＝BE•AB﹣CD•DE＝2﹣＝．24．解：（1）由勾股定理得，AB＝，BC＝2，AC＝AB2+BC2＝65＝AC2△ABC为直角三角形；（2）作高BD，由得，解得，BD＝点B到AC的距离为．25．解：（1）当X＝0时，y＝8；当y＝0时，x＝6∴A（6，0），B（0，8）∴AO＝6，BO＝8∵AB2＝AO2+BO2∴AB＝10，依题意得：AC＝AB，MC＝MB∴C（﹣4，0）（2）在△MOC中，设OM＝a，则MC＝OB﹣MO＝8﹣a∴OC2＝MC2﹣MO2即16＝（8﹣a）2﹣a2∴a＝3，M（0，3）设直线MA的解析式为y＝kx+b∴解得：∴直线MA的解析式为：y＝﹣x+3；26．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAL＝∠BCH，∵BH∥DL，∴∠ALD＝∠CHB，在△ADL和△CBH中，，∴△ADL≌△CBH（AAS），∴AL＝CH．27．（1）解：作AM⊥BE于M，EN⊥BC于N，如图1所示：∵AB＝BE，AC＝BC，∠BAC＝75°，∴∠BEA＝∠BAC＝∠ABC＝75°，∴∠ABE＝∠ACB＝30°，∠EBC＝75°﹣30°＝45°，∵AM⊥BE，∴AM＝AB＝＝，∴△ABE的面积＝BE×AM＝×2×＝2，∵∠EBC＝45°，EN⊥BC，∴△BEN是等腰直角三角形，∴BN＝EN＝BE＝2，∵∠ACB＝30°，∴CN＝EN＝2，∴BC＝BN+CN＝2+2，∴△BCE的面积＝×BC×EN＝×（2+2）×2＝2+2，∴△ABC的面积＝△ABE的面积+△BCE的面积＝2+2+2＝4+2，∴平行四边形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝8+4；（2）证明：过点F作FH∥AB，交AC于H，如图2所示：∴