同底数幂的乘法

14.1.1同底数幂的乘法1整理ppt学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法那么的推导及应用一、目标导学2整理pptan底数幂指数二、质疑自学an=a×a×a×…an个a〔一〕温习旧知n个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?请认真、独立、自主完成3整理ppt〔二〕探究新知：算式运算过程结果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a51、填表：2、直接写出以下各算式的结果：

1012·108=a5·a12=4整理ppt猜测:am·an=？？？

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n〔aa…a〕〔aa…a〕〔乘方的意义〕〔乘法结合律〕〔乘方的意义〕5整理pptam·an

=am+n同底数幂相乘，底数，指数

。不变相加

同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法〔同底、乘法〕〔底不变、指加法〕

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.6整理pptam·an

=am+n想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？

如

am·an·ap=am+n+p

同底数幂的乘法性质：想一想：同底数幂的乘法是否可以逆运算？7整理ppt辨析：以下运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。(1)x3·x5=x15()

(2)b7+b7=b14()

〔3〕a5-a2=a3()(4)2x3+x3=2x6()

(5)(b-a)3=-(a-b)3()

(6)(-a-b)4=(a-b)4()8整理ppt三、交流互学，课堂展示1、直接运用先独立完成再小组探讨最后班级展示注意：先确定符号，再按法那么运算9整理ppt三、交流互学，课堂展示2、底数互为相反数幂的运算中注意下面两种变形：注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。10整理ppt

三、交流互学，课堂展示3、灵活运用注意：通过转化思想和方程思想综合运用。解：由题得：解得m=8n=5∴mn=8×5=4011整理ppt三、交流互学，课堂展示4、与加减的混合运算=20000=0注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。12整理ppt三、交流互学，课堂展示5、科学记数法中的运用注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“10〞看作底数相同的字母，把其他局部看作常数，再把两者相乘。

长方体木箱的长、宽、高分别为8×102mm、6×102mm、5×102mm，求长方体的体积。13整理ppt三、交流互学，课堂展示6、同底数幂的乘法法那么的逆运用〔1〕2m=32,2n=4，求2m+n的值；〔2〕2x=64，求2x+3的值.注意：要灵活地运用运算法那么14整理ppt四、运用活学〔一〕课堂练习：1.计算：

15整理ppt四、运用活学〔一〕课堂练习：1.计算：快速、准确16整理ppt四、运用活学〔一〕课堂练习：2.解答：17整理ppt同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)回忆我学到了什么？

知识

方法

“特殊→一般→特殊〞例子公式应用不变，相加.〔二〕课后作业:放电影后做配套练习册18整理ppt在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。