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2023年江苏省徐州市数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
2.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
3.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
4.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
5.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
6.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
7.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
8.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
二、填空题(5题)9.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
10.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.C
2.C
3.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
4.B
5.D
6.C
7.C
8.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
9.1/9
10.33
11.-1/2
12.Π/2
13.(-1,3)
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+
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