2022年解析鲁教版（五四）六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习试题（含详细解析）

六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，0是直线45上一点，则图中互为补角的角共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

2、一副三角板按如图所示的方式摆放，则N1补角的度数为（）

C.75°D.165°

3、如图，码头4在码头8的正西方向,甲、乙两船分别从46同时出发，并以等速驶向某海域，甲

的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（)

A.北偏西55°B.北偏东65°C.北偏东35°D.北偏西35°

4、如图，6岛在力岛南偏西55°方向，6岛在。岛北偏西60°方向，C岛在力岛南偏东30°方

向.从6岛看4C两岛的视角//6C度数为（）

A.50°B.55°C.60°D.65°

5、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点8,若NA8E=45。,

ZGBH=3G°,那么NFBC的度数为（）

A.10°B.15°C.25°D.30°

6、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A.105°B.100"C.90°D.85"

7、如图，延长线段46到点G使BC=2AB,〃是〃1的中点，若AB=6,则劭的长为（）

A

A.2B.2.5C.3D.3.5

8、如图，已知线段〃与挡板另一侧的四条线段a,b,c,d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判

断该线段是（）

D.d

9、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；

（3）若线段=,则点。是线段48的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔

直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）

A.(1)(2)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)

10、已知/4=25。32＜则NA的补角等于（）

A.64。28'B.64°68,C.154。28'D.154。68'

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有

_____种.

2、在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是.

3、如图已知，线段A5=10cm,AD=2cm,力为线段AC的中点，那么线段C3=cm.

1~--------------%

4、如图，在灯塔。处观测到轮船力位于北偏西53°的方向，同时轮船6在南偏东17。的方向，那么

ZAOB=°.

if

5、钟表4点36分时，时针与分针所成的角为度.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，N/1仍是平角，ZAOC=80°,ZBOD=30°,OM、例外别是N40C、的平分线，求

乙"V,的度数.

C

2、如图，。是直线A8上一点，NC8是直角，OE平分NBOC.

(2)若ZAOC=。，求NDOE=(用含a的式子表示)；

(3)在NAOC的内部有一条射线OF,j^^j(ZAOC-ZAOF)=2ZAOF+ZBOE,试确定ZAOF与

/DOE的度数之间的关系，并说明理由.

3、如图，。为直线46上一点，ZAOC与ZA8互补，OM,6W分别是NAOC,N4Q。的平分线.

(1)根据题意，补全下列说理过程：

ZAOC与N4OQ互补，

ZAOC+ZAOD-180°.

又ZAOC+N=180°,

：.Z________=z________.

(2)若NMOC=68。，求ZAON的度数.

(3)若NMOC=c,则NAON=(用a表示).

4、已知N4吩90°,NC!庐80°,您是N/IOC的角平分线.

(1)如图1,若NAO吟NAOB,则/a后；

⑵如图2,若⑺是/力切的角平分线，求//k厉-N的值；

(3)在(1)的条件下，若射线伊从龙出发绕。点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从阳出

发绕0点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线4、0。同时开始旋转大秒(0〈K1)后得到NC(乃g

44

Z.AOQ,求t的值.

5、如图，已知线段a,b,c,用尺规求作一条线段45,使得2c.（不写作法，保留作图痕

迹）

b

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据补角定义解答.

【详解】

解：互为补角的角有：/AOC与NBOC,/AOD与NBO）,共2对，

故选：B.

【点睛】

此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

根据题意得出Nl=15°,再求N1补角即可.

【详解】

由图形可得Zl=45°-30°=15°

AZI补角的度数为180。-15。=165。

故选：D.

【点睛】

本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.

3、D

【解析】

【分析】

如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到然=用求出/期=N。庐90°-35°=55°

即可得到答案.

【详解】

解：假设两船相撞，如同所示，

根据两船的速度相同可得AC=BC,

：.ZCBA=ZCAB=90°-35°=55°,

...乙的航向不能是北偏西35°,

故选：D.

【点睛】

此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据6岛在4与C的方位角得出N4劭=55°,NCB少60°,再根据平角性质求出N48C即可.

【详解】

解：过点6作南北方向线

•••6岛在］岛南偏西55°方向，

：.ZABD=55°,

•.•6岛在C岛北偏西60°方向，

.,./龙尺60°,

AZAB(=180°-NABD-NCB班180°-55°-60°=65°.

故选D.

D北

【点睛】

本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据斤45°,由角的和差关系求出再根据/仍生30°,由角的和差关系求出/阳G,最后

根据ZFBC^AFBG-ZCBG进行计算即可.

【详解】

解：•••//除45。，

:.NCBE=45°,

：.ACBG^^°,

,:NGB430°,

：.ZFBG=60°,

ZFBOZFBG-ZCBG=60°-45°=15°.

故选B.

【点睛】

此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系.

6、A

【解析】

【分析】

根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】

解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°,

在时刻9：30,时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5X30°=105°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.

7、C

【解析】

【分析】

由8C=2AB,A3=6,求出/根据〃是然的中点，求出仍计算即可得到答案.

【详解】

解：VBC=2AB,AB=6,

：.B(=\2,

：.AC=AB+BO\3,

•.•。是/C的中点，

AD=-AC=9,

2

:.BD=AD-ABW-6=3,

故选：C.

【点睛】

此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关

键.

8、B

【解析】

【分析】

利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论.

【详解】

解：利用直尺画出图形如下:

d

可以看出线段6与〃在一条直线上.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.

9、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题

分析判断即可得解.

【详解】

解：(1)在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；

(2)连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；

(3)若线段4年比；则点C不一定是线段18的中点，故此说法错误；

(4)经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正

确；

综上所述，说法正确有(1)(4).

故选：B.

【点晴】

本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记

各性质与概念是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可.

【详解】

解：VZA=25°32Z,

ZA的补角等于180-乙4=180-25°32'=15428'，

故选：C.

【点睛】

本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键.

二、填空题

1、15

【解析】

【分析】

郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车

票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有

5+4+3+2+1=15种.

【详解】

解：如图

郑州1234北京

由题意知:共有5+4+3+2+1=15种

故答案为：15.

【点睛】

本题考查了线段.解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票.

2、两点确定一条直线

【解析】

【分析】

根据两点确定一条直线，即可求解.

【详解】

解：在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线

【点晴】

本题主要考查了直线的基本事实，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键.

3、6

【解析】

【分析】

根据。为线段AC的中点，可得AC=2AD=4cm,即可求解.

【详解】

解：Q。为线段AC的中点，

AC=2.AD=2x2=4cm,

v/4B=10cm

ACB=AB-AC=10-4=6cm.

故答案为：6

【点睛】

本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是

解题的关键.

4、144

【解析】

【分析】

先根据题意可得N4吠90°-53°=37°,再根据题意可得庐17°,然后再根据角的和差关系可得

答案.

【详解】

解：如图，

•.•在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西53°的方向,

...N/0053°,

加历90°-53°=37°,

•.•轮船8在南偏东17°的方向，

：.ZEOB=17°,

：.ZAOB=37°+90°+17°=144°,

故答案为：144.

【点睛】

此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所

处的方向的射线.

5、78

【解析】

【分析】

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助钟表，找出10时20分时针

和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.

【详解】

解：因为时针在钟面上每分钟转360+12+60=0.5（度），分针每分钟转360+60=6（度），

所以钟表上4时36分时，时针与分针的夹角可以看成：

时针转过4时0.5°义36=18°,分针转过7时6°X1=6°.

因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

所以4时36分时,分针与时针的小的夹角3X30°-18°+6°=78°.

故在14时36分，时针和分针的夹角为78°.

故答案为：78.

【点睛】

本题考查钟面角的相关计算；用到的知识点为：时针每分钟走0.5度；钟面上两个相邻数字之间相隔

30°.

三、解答题

1、125°

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义求出再用平角减去ZAOM+NBON即可得到结果.

【详解】

解：：如是平角，

ZAOB=180°

<0爪QM外别是N/%、N60〃的平分线，且N40C=8O°,N8如=30°,

二ZAOM=-NAOC=40°,NBON=gNBOD=15°,

22

£MON=ZAOB-ZAOM-ZBON=180°-40°T5°=125°.

【点睛】

本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点.解决本题亦可利用：

4MOMZCOAZCO岭ADON.

2、(1)30°

⑵

(3)5/〃历7/1幅270°

【解析】

【分析】

(1)先根据/〃06与的互余关系得出再根据角平分线的性质即可得出/CO氏

(2)先根据N40C与N80C的互余关系得出N60C,再根据角平分线的性质即可得出/C施；再根据

/DOE与/C0E的互余关系即可得出答案；

(3)结合(2)把所给等式整理为只含所求角的关系式即可.

(1)

解：：/屐切是直角，/加庐30°,

：.Z80(=90°-/加庐60°,

♦.•施平分N80C,

：.ZCOE=-ZBOC=3Q0,

2

(2)

ZAOC=a,

，ZBOC=180=-a,

•：OE平令乙BOC,

：.ZCO^£BOE=-ZBOC=90--a,

22

•；NC如是直角，

〃汨90°-ACOE=-a,

2

(3)

：g(ZAOC-NAOF)=2ZAOF+NBOE

6/A0F+3NB0E=NA0C~NAOF,

:J4A0F+3NB0打NAOC,

「NC。〃是直角，应■平分N80C,

，N仇后90°-4DOE,

由(2)可知，AA0O2AD0E

：.lAAOF+2(90°-4DOE)=2/D0E

：.7ZAOF+270°=5/DOE,

："D0ET4A0户21Q°.

【点睛】

本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用

的解题方法；注意应用题中已求得的条件.

3、⑴60aAOD-,BOQ

(2)22。.

⑶90。-&.

【解析】

【分析】

(1)根据ZAOC与ZA。。互补，得出NAOC+NAO£>=180。.根据ZAOC+N80c=180°,利用同角

的补角性质得出NAOAZBOC.

(2)根据〃V是/力利的平分线.得出/MC=2N,J/0C=2X68°=136°,根据N/OC与/力切互补，

求出乙4⑺=180°-136°=44°,再根据是//切的平分线.可得N4如』勿=22°.

(3)根据。(/是N/10C的平分线.得出/ZOO=2ZWC=2«,根据N40C与N力如互补，可求//⑺=

180°-2a,根据例是/力加的平分线.得出N/QV=gN/勿=3(180。-2々)=90。-夕.

(1)

解：：ZAOC与ZA8互补，

，ZAOC+ZAOD=\SO0.

又NAOC+NBOC=180°,

NAOQABOC.

故答案为：BOC；AOD；BOC；

(2)

解：犷是N4T的平分线.

ZAOC=2ZMOC=2XG8°=136°,

•.•N/OC与//勿互补，

：.ZAOD=180a-136°=44°,

是N4切的平分线.

：.ZAON=^ZAOD=22°.

(3)

解：•.•仅/是/力比'的平分线.

，ZA0C=2ZMOC=2a,

,.•//笫与/4加互补，

：.ZAOD^180°-2a,

•.•〃尸是N4即的平分线.

4A0N=；AAOD=1(180°-2a)=90°-a.

【点睛】

本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补

角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键.

4、(1)25°

⑵N4%NWMO°

(3)大的值为学秒或学秒

444

【解析】

【分析】

(1)由题意得N4勿=30°,再求出N4峪55°,即可得出答案；

(2)先由角平分线定义得//用力切，ZAO^^ZAOC,再证/市后//用；/CW,即可

得出答案；

(3)分三种情况：①当射线OR制在乙40C内部时，②当射线⑺在乙仞C内部时，射线。。在N47C

外部时，③当射线。A。。在/4%外部时，由角的关系，列方程即可求解.

⑴

解：(1),:/AOB=90°，

：.ZAOD=^ZAOB=30°,

,.•/龙庐80°,

；./妆>N4断NCW=30°+80°=110°,

'：OE平■分乙AOC,

/.ZAOE=ACOE^-ZAO(=55°,

2

ZDO^ZAOE-ZAO£^55°-30°=25°；

(2)

解：,：OF平■令NAOD,

:.NAO六NDOA、NAOD,

2

•.・应1平分N/0C,

：.ZAOB--AAOC,

2

AAAOE-AAOf^\-ZAOa-ZAOD--QAOGNAOD)=>ZCOD,

2222

又：NCO氏80°,

：.ZAOE-^DOf^-X80°=40°；

2

(3)

解：分三种情况：

①当射线。尸、。。在N4