2022年贵州省六盘水市中考数学试卷与试题解析

2022年贵州省六盘水市中考数学试卷&试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中

只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,

每小题3分，共36分.

1.（3分）（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电

话号码是（）

A.122B.110C.120D.114

2.（3分）（2022•六盘水）下列汉字中，能看成轴对称图形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

3.（3分）（2022•六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能

通过此桥洞的车辆高度是（）

A.6.5加B.6加C.5.5mD.4.5勿

4.（3分）（2022•六盘水）如图，a//b,Nl=43°,则N2

的度数是（）

53°C.47°D.43

第1页共38页

5.（3分）（2022•六盘水）如图是“光盘行动”的宣传海报,

图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

*一4节约叫先一

方一m公工无再

A.相切B.相交C.相离D.平行

6.（3分）（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠

成正方体，但不能裁掉的是（）

7.（3分）（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型

的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（）

购买汽车能源类型扇形统计

A.纯电动车B.混动车C.轻混车D.燃油车

8.（3分）（2022•六盘水）如图，将一张长方形纸对折，再

对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到

第2页共38页

)

再对折沿虚线剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五边形

9.（3分）如图是一次函数的图象，下列说法正确

A.y随x增大而增大B.图象经过第三象限

C.当x20时，D.当xVO时，y<0

10.（3分）（2022•六盘水）我国“DF-41型”导弹俗称“东

风快递”，速度可达到26马赫（1马赫=340米/秒），则

“以-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处

的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程

（）

A.26X340X60^=12000B.26X340^=12000

C.26X340X=12000D.26X340X60%=12000

10001000

11.（3分）（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩

听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的动物是“狗。则听到“咚咚-咚，咚

第3页共38页

咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

OCGFJKZ

1234567

A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛

12.（3分）（2022•六盘水）已知（x+p）4=

avx^aixy+a3xy+siAy+a5y,贝U国+a+备+包+a的值是（）

A.4B.8C.16D.32

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.（4分）（2022•六盘水）计算：V12_2V3=.

14.（4分）（2022•六盘水）如图，将△♦以绕点4旋转得到

△ADE,若/B=W°,Zr=30°,45=1,贝1」4夕=.

15.（4分）（2022•六盘水）如图是二次函数y=x+bx+c的

图象，该函数的最小值是.

第4页共38页

16.（4分）（2022•六盘水）将一副去掉大小王的扑克牌平均

分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有

4张红桃牌，那么丁的红桃牌有种不同的情况.

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（10分）（2022•六盘水）计算：

（1）32+（-）°+（-）-1；

33

（2）若（a+1）■|-2+A/C+3=0,求a（6+c）的值.

18.（10分）（2022•六盘水）如图，学校劳动实践基地有两

块边长分别为a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面积为M.

（1）用含a,"的代数式表示力中能使用的面积；

（2）若a+6=10,a-b=5,求4比8多出的使用面积.

19.（10分）（2022•六盘水）如图，在平行四边形4仇刀中,

第5页共38页

AE平分/BAC,CF平分/ACD.

（1）求证：XAB的XCDF：

（2）当△/回满足什么条件时，四边形力&F是矩形？请

写出证明过程.

20.（10分）（2022•六盘水）钢钢准备在重阳节购买鲜花到

敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐

拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

每个竹篮5元，每个陶罐12元，一共

给你61元.

每个竹篮6元，每个陶罐10元，一共

给你60元.

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5

元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方

案.

21.（10分）“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露

第6页共38页

营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是

轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉

直/〃后系在树干"上的点£处，使得4D,f在一条直

线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC

=AD=2m,BF=3/n.

（1）天晴时打开“天幕"，若Na=65°,求遮阳宽度必

（结果精确到0.1加;

（2）下雨时收拢“天幕”，Na从65°减少到45°,求点

£下降的高度（结果精确到0.1勿）.

（参考数据：sin65°-0.90,cos65°^0.42,tan65°弋

2.14,V2«1.41）

22.（12分）（2022•六盘水）如图，正比例函数y=x与反比

例函数尸士的图象交于凡占两点.

X

（1）求4,6两点的坐标；

（2）将直线尸x向下平移a个单位长度，与反比例函数

在第一象限的图象交于点C,与x轴交于点D,与y轴交于

点夕，若%=3求3的值.

DE3

第7页共38页

23.（12分）（2022•六盘水）为倡导“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛.比

赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强

的两支队伍参加决赛，从，组的比分胜负表中知道二中胜

4场负1场.

第8页共38页

四中9：2113：2116：21\421：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21A\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

•21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根据表中数据可知，一中共获胜场，“四中

附五中”的比赛获胜可能性最大的是;

(2)若/处的比分是21：10和21：8,并且参加决赛的

队伍是二中和五中，则B'处的比分可以是和

(两局结束比赛，根据自己的理解填写比分)；

(3)若/处的比分是10：21和8：21,8处的比分是21：

18,15：21,15：12,那么实力最强的是哪两支队伍，请

说明理由.

24.(12分)(2022•六盘水)牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天

大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞，

洞顶上经常有猴子爬来爬去，如图是月亮洞的截面示意图.

第9页共38页

(1)科考队测量出月亮洞的洞宽切约是28勿，洞高约

是12力，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半

个月亮，求半径%的长(结果精确到0.1加；

(2)若NC勿=162°,点"在前上，求的度数，并

用数学知识解释为什么“齐天大圣"点"在洞顶口上巡视

时总能看清洞口切的情况.

25.(12分)(2022•六盘水)“水城河畔，樱花绽放，凉都宫

中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留

念.已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米,

为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车

带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点户的距离相等.

(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离(保留作图痕迹，

不写作法)；

(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位%

(3)建立平面直角坐标系，设#(0,2),N(2,0),停

车位尸(x,y),请写出y与x之间的关系式，在图中画出

停车带，并判断点〃(4,-4)是否在停车带上.

第10页共38页

——1----------------------1

（

1

（广场市心）

M

卜—--卜__一一一T—A----------------A---------------------------------T

1

1

1

1

水城河1

i

t

1

（占少年活动中心）

•

,AT丫

।iy

Fi

------------------1

南环路（凉都宫）：

1

1

1

1

t

t

1

1

L__」1—

第11页共38页

2022年贵州省六盘水市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中

只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，

每小题3分，共36分.

1.（3分）（2022•六盘水）全国统一规定的交通事故报警电

话号码是（）

A.122B.110C.120D.114

【分析】根据全国统一规定的交通事故报警电话号码是

122即可得出答案.

【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122,

故选：A.

【点评】本题考查数学常识，掌握全国统一规定的交通事

故报警电话号码是122是解题的关键.

2.（3分）（2022•六盘水）下列汉字中，能看成轴对称图形

的是（）

A.坡B.±C.草D.原

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线

叫做对称轴进行分析即可.

【解答】解：4B,〃选项中的汉字都不能找到这样的一

条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

第12页共38页

相重合，所以不是轴对称图形；

。选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直

线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图

形；

故选：C.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关

键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

3.（3分）（2022•六盘水）如图是某桥洞的限高标志，则能

通过此桥洞的车辆高度是（）

A.6.5勿B.6mC.5.5加D.4.5加

【分析】根据标志内容为限高5勿可得，能通过此桥洞的车

辆高度必须不能超过5加，

【解答】解：由标志内容可得，能通过此桥洞的车辆高度

必须不能超过5m,

故选：D.

【点评】此题考查了不等式的应用能力，关键是能根据标

志牌内容准确获得通过车辆高度的范围.

4.（3分）（2022•六盘水）如图，a//b,Nl=43°,则N2

的度数是（）

第13页共38页

I

2

A.137°B.53°C.47°D.43°

【分析】根据平行线的性质，得N2=N1=43。.

【解答】解：・・匕〃6,Zl=43°,

.•・N2=N1=43°.

故选：D.

【点评】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的

性质是解决本题的关键.

5.（3分）（2022•六盘水）如图是“光盘行动”的宣传海报,

图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）

A节的T%一

A.相切B.相交C.相离D.平行

【分析】直接利用直线与圆的位置关系的定义进行判断.

【解答】解：根据直线与圆的位置关系可得，图中餐盘与

筷子可看成直线和圆的位置关系相交，

故选：B.

第14页共38页

【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系，根据交点

个数直接判断是解题的关键.

6.（3分）（2022•六盘水）如图，裁掉一个正方形后能折叠

成正方体，但不能裁掉的是（）

【分析】根据正方体的表面展开图，即可解答.

【解答】解：如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，

但不能裁掉的是①，

故选：A.

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方

体的表面展开图是解题的关键.

7.（3分）（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型

的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（）

购买汽车能源类型扇形统计

A.纯电动车B.混动车C.轻混车D.燃油车

【分析】根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多.

【解答】解：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多.

第15页共38页

故答案为：A.

【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统

计图的特点，从中可以得到相关的信息.

8.（3分）（2022•六盘水）如图，将一张长方形纸对折，再

对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到

（）

[不IIRII刀一，蜀

对折再对折沿虚线剪下

A.三角形B.梯形C.正方形D.五边形

【分析】动手操作可得结论.

【解答】解：将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中

虚线剪下，剪下的图形展开后可得到：正方形.

故选：C.

【点评】本题考查剪纸问题，正方形的判定和性质，矩形

的性质等知识，解题的关键是学会动手操作，属于中考常

考题型.

9.（3分）如图是一次函数的图象，下列说法正确

的是（）

第16页共38页

A.y随x增大而增大B.图象经过第三象限

C.当x>0时，yWbD.当xVO时，y<0

【分析】根据一次函数的图象和性质进行判断即可.

【解答】解：由图象得：图象过一、二、四象限，则AVO,

6>0,

当AVO时，y随x的增大而减小，故48错误，

由图象得：与y轴的交点为（0,b）,所以当时，从

图象看，Kb,故C正确，符合题意；

当xVO时，y>Z?>0,故〃错误.

故选：C.

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次

函数图象的性质，关键是灵活运用一次函数图象的性质.

10.（3分）（2022•六盘水）我国“DF-4\型”导弹俗称“东

风快递”，速度可达到26马赫（1马赫=340米/秒），则

i（DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处

的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程

（）

A.26X340X60^^12000B.26X340x=12000

C.26x340%=12000D.26x340x60%=12000

10001000

第17页共38页

【分析】根据速度X时间=路程列方程，时间单位换算成

分，路程单位换算成公里即可得出答案.

【解答】解：根据题意得：登第警=12000,

1000

故选：D.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌

握1公里=1千米=1000米是解题的关键.

11.（3分）（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩

听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚

咚咚-咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚-咚，咚

咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表示的动物是（）

QRSUVX

TBEINP

WDAHLMY

0CGFJKZ

1234567

A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛

【分析】根据点的坐标解决此题.

【解答】解：由题意知，咚咚-咚咚对应（2,2）,咚-咚

对应（1,1）,咚咚咚-咚对应（3,1）.

.・.咚咚-咚对应（2,1）,表示0,咚咚咚-咚咚对应（3,

2）,表示小咚-咚咚咚对应（1,3）,表示T.

，此时，表示的动物是猫.

故选：B.

【点评】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标的表

示方法与意义是解决本题的关键.

第18页共38页

12.（3分）（2022•六盘水）已知（x+y）'=

aix+a2xy+a-sxy+^xy+a^y,则a+az+a+a+%的值是（）

A.4B.8C.16D.32

【分析】通过计算（x+y）4可得a,改,a,加注的值，

再求解此题结果即可.

【解答】解：:（x+y）4=/+4+）+6x2六4才4+/,

••a+刈+&+%

=1+4+6+4+1

=16,

故选：C.

【点评】此题考查了整式乘法的综合运用能力，关键是能

进行整式乘法的准确计算.

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.（4分）（2022•六盘水）计算：V12_2V3=0.

【分析】先化简各个二次根式，再合并同类二次根式.

【解答】解：V12-2V3=2V3-2V3=0.

故答案为0.

【点评】本题考查二次根式的加减，解题的关键是首先化

简各个二次根式，再合并同类二次根式.

14.（4分）（2022•六盘水）如图，将△/8C绕点4旋转得到

ZADE,若N6=90°,ZC=30°,AB=1,则AE=2.

第19页共38页

A

【分析】由直角三角形的性质可得4。=245=2,由旋转的

性质可得AE=AC=2.

【解答】解：•••N8=90°,ZC=30°,

：.AC=2AB=2,

•・•将绕点A旋转得到庞,

：.AE=AC=2,

故答案为：2.

【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，掌

握旋转的性质是解题的关键.

15.（4分）（2022•六盘水）如图是二次函数y=x+bx+c的

图象，该函数的最小值是-4.

【分析】根据二次函数图象得出其对称轴和与x轴交点,

进而得出二次函数解析式，即可求出最小值.

第20页共38页

【解答】解：由函数图象可得：一?=—==—1,

解得：6=2,

♦・•图象经过（-3,0）点，

，0=（-3）2-3X2+。，

解得：c=-3,

故二次函数解析式为：y=x+2x-3,

则二次函数的最小值为：*±=也泮”=一4.

4a4x1

故答案为：-4.

【点评】此题主要考查了二次函数的最值以及二次函数的

图象，正确求出二次函数解析式是解题关键.

16.（4分）（2022•六盘水）将一副去掉大小王的扑克牌平均

分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有

4张红桃牌，那么丁的红桃牌有五种不同的情况.

【分析】确定一副扑克牌有红桃牌的数目，根据题意分析

得到答案.

【解答】解：•・•一副扑克牌有13张红桃牌，甲有5张红桃

牌，乙有4张红桃牌，

・•・剩余4张红桃牌，

・•・丁的红桃牌有0,1,2,3,4张五种情况，

故答案为：五.

【点评】本题考查的是随机事件，根据一副扑克牌有红桃

牌的数目得出结论.

第21页共38页

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的

文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(2022•六盘水)计算：

(1)32+(-)°+(-)7；

33

(2)若(a+1)2+1/?-2+Vc+3=0,求a(6+。)的值.

【分析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幕、负整数指

数幕法则计算即可求出值；

(2)利用非负数的性质求出a,6,c的值，代入原式计算

即可求出值.

【解答】解：⑴原式=9+1+3

=13；

(2)I(a+1)2+|Z?-2|+VCTI=0,

/.a+l=0,b-2=0,c+3=0,

解得：a=-1,b=2,c=-3,

则原式=-IX(2-3)=1.

【点评】此题考查了实数的运算，非负数的性质，零指数

幕、负整数指数累，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.(10分)(2022•六盘水)如图，学校劳动实践基地有两

块边长分别为a,6的正方形秧田4B,其中不能使用的

面积为M.

(1)用含a,"的代数式表示/中能使用的面积才-M；

(2)若a+b=10,a-b=3,求4比8多出的使用面积.

第22页共38页

【分析】（1）根据面积之间的关系，从边长为a的正方形

面积中，减去不能使用的面积〃即可；

（2）用代数式表示/比8多出的使用面积，再利用平方差

公式进行计算即可.

【解答】解：（1）A中能使用的面积=大正方形的面积-

不能使用的面积，

即a-M,

故答案为：a

（2）4比3多出的使用面积为：（才-/-I?-例

=Qa+b）（a-6）

=10X5

=50,

答：4比8多出的使用面积为50.

【点评】本题考查列代数式，掌握图形面积的计算方法以

及面积之间的和差关系是正确解答的前提.

19.（10分）（2022•六盘水）如图，在平行四边形4M9中,

4夕平分/胡C,CF平分/ACD.

（1）求证：△ABE^ACDF：

第23页共38页

(2)当a1满足什么条件时，四边形/况F是矩形？请

写出证明过程.

【分析】(1)由/弘证应必即可；

(2)由(1)可知，2CAE=/ACF,则4£〃5再由全等

三角形的性质得力£=5则四边形力瓦万是平行四边形，

然后由等腰三角形的在得N/£C=90°,即可得出结论.

【解答】(1)证明：•・•四边形力"9是平行四边形，

:・AB=CD,/B=/D,AB//CD,

：.NBAC=/ACD,

•・F£平分N为C、CF平令/ACD,

:./BAE=/CAE=~1BAC,/DCF=/ACF=1建ACD,

22

/BAE=ADCF,

在△力回和△。班中，

(ZB=ZD

<AB=CD,

[_ZBAE=/DCF

.••△4巫丝△物(ASA)；

(2)解：当△/勿满足时，四边形/比F是矩形,

理由如下：

由(1)可知，/CAE=/ACF,

第24页共38页

:.AEHCF,

♦：MAB哙XCDF,

AE=CF,

・•・四边形4员才是平行四边形，

又♦：AB=AC,/£平分NB4a

：.AE.LBC,

：,ZAEC=90°,

・•・平行四边形4&F是矩形.

【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性

质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，

熟练掌握矩形的判定是解题的关键.

20.（10分）（2022•六盘水）钢钢准备在重阳节购买鲜花到

敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐

拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

，*

姗姗

（1）根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量;

第25页共38页

（2）钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5

元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方

案.

【分析】（1）设出售的竹篮x个，陶罐y个，根据“每个

竹篮5元，每个陶罐12元共需61元；每个竹篮6元，每

个陶罐10元共需60元”，即可得出关于x,p的二元一次

方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买鲜花a束，根据总价=单价X数量结合剩余的

钱不超过20元，即可得出关于a的一元一次不等式组，解

之取其中的整数值，即可得出各购买方案.

【解答】解：（1）设出售的竹篮x个，陶罐y个，依题意

有：

-5%+12y=61

6x+10y=60'

解得：

故出售的竹篮5个，陶罐3个；

（2）设购买鲜花a束，依题意有：

0<61-5aW20,

解得&2W&V12.2,

Ya为整数，

・•・共有4种购买方案，方案一：购买鲜花9束；方案二：

购买鲜花10束；方案三：购买鲜花11束；方案四：购买

第26页共38页

鲜花12束.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不

等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列

出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列

出一元一次不等式组.

21.（10分）“五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露

营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是

轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉

直助后系在树干"上的点后处，使得4D,£在一条直

线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，AC

=AD=2m,BF=3m.

（1）天晴时打开“天幕"，若Na=65°,求遮阳宽度⑦

（结果精确到0.1"）；

（2）下雨时收拢“天幕”，Na从65°减少到45°,求点

£下降的高度（结果精确到0.1%）.

（参考数据：sin65°^0.90,cos65°心0.42,tan65°弋

2.14,V2«1.41）

【分析】（1）根据对称性得出49=2力，再根据锐角三角函

第27页共38页

数求出0D,即可求出答案；

(2)过点、E作EHIAB于H,得出EH=BF=3m,再分别求

出Na=65°和45°时，的值，即可求出答案.

【解答】解：(1)由对称知，CD=20D,AD=AC=2m,ZAOD

=90°,

在①中，AOAD=a=65°,

...s.ina=—OD,

AD

OD=AD*sina=2Xsin65°弋2X0.90=1.80/，

:.CD=2OD=3.6m,

答:遮阳宽度⑺约为3.6米；

(2)如图,

过点£作同工//于〃，

:./BHE=9Q°,

*：ABLBF,EFIBF,

:.2ABF=2EFB=9Q°,

：.2ABF=/EFB=/BHE=9G,

:.EH=BF=3m,

第28页共38页

EH

在Rt△4破中,tana=—，

AH

EH

：.AH=

tana

3

当Na=65。时，AH=3x---《1.40m,

tan652.14

当Na=45。时，AH=3=3,

tan45

・••当Na从65°减少到45°时，点£下降的高度约为3-

1.40=1.6%.

【点评】此题主要考查了锐角三角函数，矩形的判定和性

质，熟练应用锐角三角函数是解本题的关键.

22.(12分)(2022•六盘水)如图，正比例函数y=x与反比

例函数尸士的图象交于4,8两点.

X

(1)求44两点的坐标；

(2)将直线尸x向下平移a个单位长度，与反比例函数

在第一象限的图象交于点C,与x轴交于点D,与y轴交于

点夕，若黑=j求a的值.

DE3

4

【分析】(1)根据正比例函数与反比例函数，即可求出两

交点坐标；

(2)根据直线y=x向下平移a个单位长度，可得直线切

第29页共38页

解析式为：y=x-a,所以点〃的坐标为（a,0）,过点C

作67ax轴于点Q根据6F〃阳可得*=器=9,所以

DODE3

FD=1a,可得点「的坐标是（a,%）.然后利用反比例函

数即可解决问题.

【解答】解：（1）•・•正比例函数尸x与反比例函数尸士的

X

图象交于4、6两点，

•.•X——4,

X

解得x=±2（负值舍去），

：.A（2,2）,8（-2,-2）；

（2）•・•直线y=x向下平移a个单位长度，

・•・直线切解析式为：尸x-a,

当y=0时，x=a,

・••点〃的坐标为（a,0）,

如图，过点。作轴于点F,

・•・CF//OE,

.FD_CD_1

••-.一,

DODE3

：,FD=-a,

3

4

，OF=OI>FD=-a,

3

第30页共38页

•41

••y=-a-a=一a,

33

1

CF=%,

3

・••点C的坐标是（色，|a）.

•・•点。在反比例函数尸士的图象上，

X

14

••-sx—a=4,

33

解得a=±3（负值舍去），

a=3.

【点评】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，考查

了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数的中心对称

性，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.

23.（12分）（2022•六盘水）为倡导“全民健身，健康向上”

的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛.比

赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强

的两支队伍参加决赛，从。组的比分胜负表中知道二中胜

4场负1场.

教职工气排球比赛比分胜负表

第31页共38页

C组一中二中三中四中五中六中

一中\21：1621：1921：922：2415：21

14：2124：2221：235：2118：21

12：1515：9

二中16：21\21：1321：1314：2122：20

21：1421：1721：1119：2119：21

15：1216：14

三中19：2113：21\21：1621：18B，

22：2417：2121：186：21

12：15

四中9：2113：2116：21\A'21：11

23：2111：2118：219：21

9：158：15

五中24：2221：1418：21力\21：23

21：521：1921：618：21

15：12

六中21：1520：22B11：2123：21\

21：1821：1921：921：18

14：1615：8

(1)根据表中数据可知，一中共获胜2场,“四中监

五中”的比赛获胜可能性最大的是五中；

(2)若/处的比分是21：10和21：8,并且参加决赛的

队伍是二中和五中，则夕处的比分可以是21：19和

20：18(两局结束比赛,根据自己的理解填写比分)；

(3)若/处的比分是10：21和8：21,8处的比分是21：

第32页共38页

18,15：21,15：12,那么实力最强的是哪两支队伍，请

说明理由.

【分析】（1）根据题中已有数据，可分别得出每所中学的

胜负情况，再进行比较即可；

（2）在已得出的数据上进行分析即可；

（3）在已得出的数据上进行分析即可.

【解答】解：（1）根据表中数据可知，一中胜2负3；二

中胜4负1；三中胜1负3；四中胜0负4；五中胜3负1；

六中胜3负1.

从数据中可知，四中的能力较差，获胜的可能较小；

故答案为：2；五中；

（2）若/处的比分是21：10和21：8,则五中胜，即五

中胜4负1；

;参加决赛的队伍是二中和五中，

・•・在六中/三中时，三中胜，

•••夕B'处的比分可以是：21：20；18：16,三中胜；

故答案为：21：19；20：18；

（3）若/处的比分是10：21和8：21,则五中胜，四中

负；

8处的比分是21：18,15：21,15：12,则六中胜，三中

负；

则一中胜2负3；二中胜4负1；三中胜1负4；四中胜0

第33页共38页

负5；五中胜4负1；六中胜4负1.

•・,二中胜六中2：1,输五中0：2；五中胜二中2：0,输

六中0：2,六中胜五中2：0,输二中1：2,

三队之间都是1胜1负，但胜负局数不一样，二中胜2负

3；五中胜2负2；六中胜3负2,

・♦•实力较强的两支队伍是六中和五中.（答案不唯一）

【点评】本题属于推理填空题，主要考查可能性，数据的

分析能力，看懂所给表格，并得出各个队伍胜负情况是解

题关键.

24.（12分）（2022•六盘水）牌舸江“余月郎山，西陵晚渡”

的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天

大圣”守护洞口的传说.真实情况是老王山上有个月亮洞，

洞顶上经常有猴子爬来爬去，如图是月亮洞的截面示意图.

（1）科考队测量出月亮洞的洞宽切约是28勿，洞高股约

是12勿，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半

个月亮，求半径%的长（结果精确到0.1加；

（2）若NC勿=162°,点必在前上，求NC监的度数，并

用数学知识解释为什么“齐天大圣”点〃在洞顶诙上巡视

时总能看清洞口切的情况.

第34页共38页

【分析】(1)设0A=0C=Rm,利用勾股定理求出A即可;

(2)补全。。，在⑦的下方取一点儿连接6V,DN,CM,

DM,利用圆周角定理，圆内接四边形的性质求解即可.

【解答】解：(1)设0A=0C=Rm,

•：0A工CD,

1

：,CB=BD=-CD=^m,

2

在Rt△敛?中，od=oE+cE,

.•.#=142+(R-12)2,

6

：,OC=—^U.2m.

6

(2)补全。。，在切的下方取一点儿连接6V,DN,CM,

DM,

1

'：4N=+/C0D=3\°,

2

•.•N6WN2180。，

二.NO跖=99°.

•••/加=99°不变，是定值，

・•・“齐天大圣"点"在洞顶前上巡视时总能看清洞口CD

第35页共38页

的情况.

【点评】本题考查垂径定理的应用，圆周角定理，圆内接

四边形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方

程解决问题，属于中考常考题型.

25.(12分)(2022•六盘水)“水城河畔，樱花绽放，凉都宫

中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留

念.已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米,

为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车

带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点户的距离相等.

(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离(保留作图痕迹，

不写作法)；

(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位%

(3)建立平面直角坐标系，设#(0,2),N(2,0),停

车位尸(x,y),请写出y与x之间的关系式，在图中画出

停车带，并判断点〃(4,-4)是否在停车带上.

第36页共38页

——1----------------------1

（

1

（广场市心）

M

卜__一一一T—A----------------h---------------------------------T