新课标高中数学教学设计(十四篇)

第页共页新课标高中数学教学设计(十四篇)新课标高中数学教学设计篇一数学归纳法是一种重要的数学证明方法，在高中数学内容中占有重要的地位，其中表达的数学思想方法对学生进一步学习数学、领悟数学思想至关重要。本课是数学归纳法的第一节课，前面学生对等差数列、数列求和、二项式定理等知识有较全面的把握和较深化的理解，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法，这是研究数学问题，猜测或发现数学规律的重要手段。但是，由有限多个特殊事例得出的结论不一定正确，这种推理方法不能作为一种论证方法。因此，在不完全归纳法的根底上，必须进一步学习严谨的科学的论证方法——数学归纳法，这是促进学生从有限思维开展到无限思维的一个重要环节，同时本节内容又是培养学生严密的推理才能、训练学生的抽象思维才能、体验数学内在美的好素材。学生通过数列等相关知识的学习，已经根本掌握了不完全归纳法，已经由一定的观察、归纳、猜测才能。根据教学内容特点和教学大纲，结合学生实际而制定以下教学目的：1．知识目的〔1〕理解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。〔2〕初步理解数学归纳法原理。〔3〕能以递推思想为指导，理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论。〔4〕会用数学归纳法证明与正整数相关的简单的恒等式。2．才能目的〔1〕通过对数学归纳法的学习，使学生初步掌握观察、归纳、猜测、分析^p才能和严密的逻辑推理才能。〔2〕在学习中培养学生大胆猜测，小心求证的辨证思维素质以及发现问题、提出问题的意识和数学交流的才能。3．情感目的〔1〕通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴含的数学思想和辨正唯物观点。〔2〕体验探究中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟数学的内在美，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。〔3〕学生通过置疑与探究，初步形成正确的数学观，创新意识和严谨的科学精神。1．教学重点借助详细实例理解数学归纳法的根本思想，掌握它的根本步骤，运用它证明一些与正整数有关的简单恒等式，特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用。2．教学难点〔1〕如何理解数学归纳法证题的严密性和有效性。〔2〕递推步骤中如何利用归纳假设，即如何利用假设证明当时结论正确。四、教学方法本节课采用交往性教学方法，以学生及其开展为本，一切从学生出发。在老师组织启发下，通过创设问题情境，激发学习欲望。师生之间、学生之间共同探究多米诺骨牌倒下的原理，并类比多米诺骨牌倒下的原理，探究数学归纳法的原理、步骤；培养学生归纳、类比推理的才能，进而应用数学归纳法，证明一些与正整数n有关的简单数学命题；进步学生的应用才能，分析^p问题、解决问题的才能。既重视老师的组织引导，又强调学生的主体性、主动性、交流性和合作性。五、教学过程〔一〕创设情境，提出问题情境一：根据观察某学校第一个到校的女同学，第二个到校的也是女同学，第三个到校的还是女同学，于是得出：这所学校的学生全部是女同学。情境二：平面内三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，于是得出：凸边形内角和是。情境三：数列的通项公式为，可以求得，，于是猜测出数列的通项公式为。结论：运用有限多个特殊事例得出的一般性结论，即不完全归纳法不一定正确。因此它不能作为一种论证的方法。提出问题：如何寻找一个科学有效的方法证明结论的正确性呢？我们本节课所要学习的数学归纳法就是解决这一问题的方法之一。〔二〕实验演示，探究解决问题的方法1．几何画板演示动画多米诺骨牌游戏，师生共同讨论：要让这些骨牌全部倒下，必须具备那些条件呢？〔学生可以讨论，加以老师点拨〕①第一块骨牌必须倒下。②两块连续的骨牌，当前一块倒下，后面一块必须倒下。〔启发学生转换成数学符号语言：当第块倒下，那么第块必须倒下〕老师总结：数学归纳法的原理就如同多米诺骨牌一样。2．学生类比多米诺骨牌原理，探究出证明有关正整数命题的方法，从而导出本课的重心：数学归纳法的原理及其证明的两个步骤。〔给学生考虑的时间，老师提问，学生答复，老师补充完善，对学生的答复给予肯定和鼓励〕数学归纳法公理：〔板书〕〔1〕〔递推根底〕当取第一个值〔例如等〕结论正确；〔2〕〔递推归纳〕假设当时结论正确；〔归纳假设〕证明当时结论也正确。〔归纳证明〕那么，命题对于从开场的所有正整数都成立。老师总结：步骤〔1〕是数学归纳法的根底，步骤〔2〕建立了递推过程，两者缺一不可，这就是数学归纳法。〔三〕迁移应用，理解升华例1：用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，那么通项公式为.①选题意图：让学生注意：①数学归纳法是一种完全归纳的证明方法，它适用于与正整数有关的问题；②两个步骤，一个结论缺一不可，否那么结论不成立；③在证明递推步骤时，必须使用归纳假设，必须进展恒等变换。此时学生心中已有一个初步的证明形式，老师应该标准板书，给学生提供一个示范。证明：〔1〕当时，等式左边，等式右边，等式①成立.〔2〕假设当时等式①成立，即有那么，当时，有所以当时等式①也成立。根据〔1〕和〔2〕，可知对任何，等式①都成立。例2：用数学归纳法证明：当时选题意图：通过师生共同活动，使学生进一步熟悉数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。例3：用数学归纳法证明：当时选题意图：①进一步让学生理解数学归纳法的严密性和合理性，从而从感性认识上升为理性认识；②掌握从到时等式左边的变化情况，合理的进展添项、拆项、合并项等。〔四〕反应练习，稳固进步课堂练习：用数学归纳法证明：当时〔练习让学生独立完成，上黑板板演，要求书写工整，步骤完好，表述清楚，假如发现学生证明过程中的错误，老师及时纠正、剖析，同时对学生板演好的方面予以肯定和鼓励。〕老师总结：利用数学归纳法证明和正整数相关的命题时，要注意以下三句话：递推根底不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。〔五〕反思总结学生考虑后，老师提问，让同学互相补充完善，老师最后总结，这一环节可以培养学生抽象、归纳、概括、总结的才能，同时老师也可以及时理解学生的掌握情况，以便弥补和及时调整下节课的教学方向。小结：〔1〕归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，分完全归纳法和不完全归纳法两种，而不完全归纳法得出的结论不具有可靠性，必须用数学归纳法进展严格证明；〔2〕数学归纳法作为一种证明方法，用于证明一些与正整数n有关数学命题，它的根本思想是递推思想，它的证明过程必须是两步，最后还有结论，缺一不可；〔3〕递推归纳时从到，必须用到归纳假设，并进展适当的恒等变换。〔六〕作业布置选修2－2习题2.3第1题第2题新课标高中数学教学设计篇二我先来介绍一下参加我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟悉的首都师范大学数学系博士生导师王尚志教授。欢送大家来到我们研讨的现场！老师们都知道，素质教育要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个高中数学新课程推进的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些老师，大家感觉有些疑惑，比方说有的老师们认为：教学设计是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师____这个问题？罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和理论过程中的一些体会。以前我们在教学理论中往往把教学设计变成一种简单的教案设计，但实际上这只是一种经历型的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实，国际上对教学设计的研究已经进展多年，提出了许多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的研究领域。教学设计理论的开展根本上经历了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进展教学设计的传统教学设计理论，它更接近工程学，遵循设计的规那么和程序，强调目的递进和按部就班的系统操作过程，其特点是注重目的细化，注重分层要求，注重教学内容各要素的协调。就好似我们要造一幢房子，先要把这幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是按照这样的设计来进展施行的一个过程。第二个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进展教学设计的现代教学设计理论，它的根底是信息加工理论与建构的学习理论，现代教学设计理论强调根据学习任务类型〔如认知、情感与心理动作等〕来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经历，有利于新知识建构的学习环境。其特点是问题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出学生的自主学习和自主探究。按照新的教学设计的理论，我们应该以学为中心来进展教学设计，简单的说就是——为学习而设计教学！打个比喻，就是说我们老师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点的过程中，经历学习这些知识的一种过程。按照为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线索，这样实际上也就构成了教学设计的一种三维构造。第一条线索就是一种数学知识线索。因为老师进展的是学科教学；第二个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；第三个线索就是老师的教学组织线索，因为教学过程是通过老师的组织来实现的。比方第一条线索——数学知识，我觉得数学知识实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客观世界中间，实际上也存在于学生的头脑中间；二是学术形态，它是作为数学学科的一种知识体系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教育形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教育形态，教学设计的过程实际上就是构建数学教育形态的一个过程。通过对教学设计理论的学习，并在理论中反思和总结，我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才可以做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目的。张思明：刚刚罗强老师从理论上分析^p了什么是教学设计？教学设计应该关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析^p一下：在你们实验区和老师接触的理论中，你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题？刘华：我想解剖一个由职初老师，就是刚刚工作的青年老师所提供的一个教学案例。我先简单介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初老师首先明确了这节课的三维目的，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温图；第二个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最后是有两个考虑题。我觉得这个教学设计大致存在这样四点比拟普遍的问题：第一个问题就是这位老师在确定课程目的的时候，比拟机械地套用了新课程的理念，按照“知识技能，方法与过程，情感、态度、价值观”这样的三维目的来表达他的本节课目的。在这些目的中，知识与技能的目的还是比拟实在的，但“过程与方法”的目的以及“情感、态度、价值观”的目的就比拟空洞，流于形式。其实，这位老师对教学目的并没有做深化的分析^p，这样的教学目的只是一个标签而已，这是第一个问题。第二个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了许多股票方面的专门知识，对函数单调性这个数学概念的反映也不够准确，作为本课的情境，不太恰当。第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分体验或参与数学化的探究过程，从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位老师的设计当中，他忽略了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是直接把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅承受概念这个“结果”更为重要。最后一个问题就是我们发现有很多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计，这位老师本节课的例题、习题量非常多，而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最后抛出来的含字母的函数单调性的探究这个问题，我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新老师的案例做了一个分析^p，分析^p出了我们老师在教学设计中常常出现的一些问题。那么面对这样一些问题，我们应该怎么办？我们就以这个案例为出发点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析^p和再创造的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过老师自己的再学习、再认识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。首先谈一下我对教学设计的认识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是老师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。教学设计的首要任务就是明确教学目的，实际上教学目的是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，决定后续教学设计的详细工作。在制定教学目的的时候，我觉得要把握以下几点：第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最根本的性质。在高中数学课程中，对于函数单调性的研究分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质研究单调性，知道它的变化趋势；第二阶段用导数的性质研究单调性，知道它的变化快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。第二，明确知识目的，落实隐性目的。知识目的往往就是教学的显性目的，确定知识目的的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据课程标准的要求，本节课的知识目的定位在以下三个方面：一是理解函数单调性的概念；二是掌握判断函数单调性的方法；三是会用定义证明一些简单函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目的我觉得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描绘，它经历了由图象直观特征到自然语言描绘再到数学符号的描绘的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教育载体和契机。因此这节课的隐性目的应该包括让学生体验数学知识的发生开展过程，学会数学概念符号化的建构过程。根据刚刚的分析^p，我把教学流程分成了三个阶段：第一个阶段是进展函数单调性概念的数学化过程；第二个阶段是从不同的角度帮助学生深化理解函数单调性的概念；第三个阶段是让学生学会判断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；第二，温故知新；第三，建构概念。详细如下：先是创设问题情境。由老师和学生一起举出生活中描绘上升或者下降的变化规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日上”，然后和学生一起举出比方“每况愈下”，“波澜起伏”这样三种描绘不同变化的成语。然后请学生根据上述成语，给出一个函数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴素的生活语言描绘变化规律，体会如何将文字语言转化为图形语言。接下来是温故知新。在刚刚学生绘制出的三个函数图象的根底上，我请学生观察它们变化的趋势。在刚刚学生绘制的三个函数图象的根底上，再请学生用初中的语言来表达什么叫图象呈逐渐上升的趋势，也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是让学生对照绘制的函数图象，用自然语言描绘函数的变化规律，重温初中函数单调性的描绘定义。张思明：刚刚我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析^p。罗强：我还是要强调教学设计一定要注意为学习而设计教学。还是拿我刚刚的这个比喻，就是老师带学生去旅游。既然是带学生去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后需要考虑我怎么才可以带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方？还要注意的是，作为教学的一种延伸，我觉得还应该让学生有兴趣、有才能继续他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的认识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教育指导部门的老师的一些想法，我们特别采访了江苏省教研室的董林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的考虑和认识。董主任：关于设计这两个词大家应该都非常的熟悉。当人们要从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进展一些规划，要进展一些设计。作为我们教学工作者来说，在开场我们的教学活动之前，我们的老师都必须做一项非常重要的工作，那就是教学设计。今天我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方面来谈谈我的一些根本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？第二，谈谈我们在教学设计过程中应该来设计一些什么？第三，在设计的过程当中我们要注意哪几点？下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个交流。所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资进展有机的整合，对教学过程中互相联络的各个局部作出整体安排的一种设想。它是一种设想，是一种整体的安排，是我们老师为将来进展的教学勾画的一些图景，它反映了我们的老师对自己将来教学的一种认识和期望。假如通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做能把学生带到那里去吗？首先，我们必须明确我们的教学目的，教学目的是我们教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目的是教学中师生所预期到达的一种教学效果和标准，因此，明确教学目的就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目的的时候，我们要关注以下的几点：第一，整体性。就是要注意这局部内容在整个高中阶段数学教学中的联络，以到达教学的一种连接性，要正确处理好我们的近期的目的跟远期目的的互相关系。第二，在我们明确目的的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目的提出了新的一种要求，三维目的在关注知识结果的同时，更注重对过程目的的关注和对学习者——学生的关注，更关注学生获取数学知识的过程以及在学习中的经历、感受和体验。因此，老师在设计数学教学目的时，应特别注意关注新课程所提出的过程性目的。第三，我们要关注目的的现实性。确定教学目的时，应当注意它与所授课任务的本质性联络，以防止目的空洞、无法落实。我们在设计教学目的时，常见的一种状况是目的过分的大，过分的空洞，那么在落实过程中，就难以到达预设的目的。其次，我们在教学设计中要非常关注学生，要理解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计过程中应该心中有数。第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在数学实验方面，曾经做过什么？这里我们实际上要关注的是学生的活动经历。第二，不同的学生在思维方式上会有什么不同。实际上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个班级一起学习，还是将学生分成假设干个组来活动，甚至于是一种个体性的活动，包括开展一些个体性的实验活动，包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂课需要利用什么模型？是否需要做适当的课件？或者准备一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必需要关注的。第四，要勾勒教学的一种顺序。这个顺序当中主要包括这样几点：第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾勒教学顺序的时候，首先要关注的是怎样提出主题，这个主题应该是跟学生接近的，又要可以引起他的兴趣，又要围绕着我们的教学主题的，而且可以使得学生迅速的进入学习活动中。第二点，就是要关注是否需要复习以前的相关知识。一堂课的教学它往往不是独立的，而是有前后联络的，因此需要考虑我在这堂课教学中是否需要复习相关的知识？第三点，当学生对材料产生争论的时候，你准备提出怎样的探究性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种考虑，可能会产生一种什么样的争论？我们要理解这些争论的思维的背景，需要进展正确的引导，那么你就必需要设计好一些问题串，来引导学生围绕主题展开探究。第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们使用的材料，我们的课本提出了什么样的观点，使用什么样课外的材料来帮助我们的教学。第五点，要根据学生对主题的掌握程度，准备几个可以供选择的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这些是勾勒我们整个教学流程的一些关键程序。教学设计永远只是教学过程的一种预期，实际的教学活动那么永远是一个谜。我们老师都有经历，同样的一个课题，同一个老师的备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的，是在变化的，我们的教学生成是变化的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最后的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是要关注这样的一种变化。因此，教学设计首先要注意它的整体性，就是说我们的教学设计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种文本，而是我们老师对自己和学生所持的一种整体性的目的。其次，要注意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地按照方案进展的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时，你必须放弃你原来的教学方案，运用你对学生已有的知识的理解和更宏观的数学教学目的，去指导你的教学行动，也就是说要产生一些生成的问题。第三，要注意它创造性。我们的老师很大程度上会依赖于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一个内部连接的开展框架。这种依赖有一定的好处，它可以使得我们的教学设计可以围绕着我们课程的设计来进展，但是同时也存在一些问题，就是说毕竟教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还是有着本质差异的。我们的教学设计应该是一种流动的过程，应该合适我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求，假如考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应该有个人设计的一种考虑和魅力。刚刚谈到这几点仅供我们老师做一种参考。张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学理论过程中产生的问题，我们每一个老师都有自己的设计理念，都有自己设计成功或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨是一个互动的过程，我们真诚的期待着老师们把您们在教学设计中遇到的问题和成功的经历寄给我们，我们一起来研讨。那么这一讲就到这里，谢谢老师们的参与！新课标高中数学教学设计篇三人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册〔上〕《2.7对数》《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些根本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地交融在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论开展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论开展背景或数学开展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的开展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的开展，也要帮助学生理解和掌握数学根底知识和根本技能，开展才能。在课程施行中，应结合教学内容介绍一些对数学开展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建立中的作用，同时反映社会开展对数学开展的促进作用。本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数局部教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。在ab=n〔a＞0，a≠1〕中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的根底上学习对数的概念是水到渠成的事。(一)教学知识点：1.对数的概念。2.对数式与指数式的互化。(二)才能目的：1.理解对数的概念。2.可以进展对数式与指数式的互化。(三)德育浸透目的：1.认识事物之间的互相联络与互相转化，2.用联络的观点看问题。重点是对数定义，难点是对数概念的理解。讲练结合法八、教学流程：问题情景〔复习引入〕——实例分析^p、形成概念〔导入新课〕——深化认识概念〔对数式与指数式的互化〕——变式分析^p、深化认识〔对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数〕——练习小结、形成反思〔例题，小结〕对本节内容在进展教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也进步了学生主体的合作意识，到达了设计中所料想的目的。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，老师的干预〔讲解〕还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学形式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学老师要更新教学观念，从学生的全面开展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的开展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。对于本教学设计，时间仓促，缺乏之处在所难免，期待与各位同仁交流。新课标高中数学教学设计篇四教学目的：1.掌握根本领件的概念；2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．教学重点：掌握古典概型这一模型．教学难点：如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.教学方法：问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．教学过程：1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？1．进展大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；2．〔1〕共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；〔2〕6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,这6种情况的可能性都相等；1．介绍根本领件的概念，等可能根本领件的概念；2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点〔有限性〕、〔等可能性〕；3．得出随机事件发生的概率公式：1．例题.例1有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个根本领件？〔用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”〕探究〔1〕：一只口袋内装有大小一样的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个根本领件？该实验为古典概型吗？〔为什么对球进展编号？〕探究〔2〕：抛掷一枚硬币2次有〔正，反〕、〔正，正〕、〔反，反〕3个根本领件，对吗？学生活动：探究〔1〕假如不对球进展编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性一样；而事实上“摸到两白”的时机要比“摸到两黑”的时机大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个根本领件，而且每个根本领件发生的可能性一样．探究〔2〕：抛掷一枚硬币2次，有〔正，正〕、〔正，反〕、〔反，正〕、〔反，反〕四个根本领件．〔设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能根本领件概念的理解．〕例2一只口袋内装有大小一样的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，那么摸到的两只球都是白球的概率是多少？问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？①判断概率模型是否为古典概型②找出随机事件a中包含的根本领件的个数和试验中根本领件的总数．老师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤例3同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：〔1〕共有多少个不同的可能结果？〔2〕点数之和是6的可能结果有多少种？〔3〕点数之和是6的概率是多少？问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有根本领件的个数？学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件a中包含的根本领件的个数和试验中根本领件的总数．问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？(介绍图表法)例4甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：〔1〕平局的概率；〔2〕甲赢的概率；〔3〕乙赢的概率.设计意图：进一步进步学生对将实际问题转化为古典概型问题的才能．2．练习.〔1〕一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.〔2〕在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．〔3〕第103页练习1,2．〔4〕从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，①2个数字都是奇数的概率为_________；②2个数字之和为偶数的概率为_________.本节课学习了以下内容：1．根本领件，古典概型的概念和特点；2．古典概型概率计算公式以及考前须知；3.求根本领件总数常用的方法：列举法、图表法．新课标高中数学教学设计篇五【知识与技能】在掌握圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。【过程与方法】通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探究发现及分析^p解决问题的实际才能得到进步。【情感态度与价值观】浸透数形结合、化归与转化等数学思想方法，进步学生的整体素质，鼓励学生创新，勇于探究。【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。〔一〕复习旧知，引出课题1、复习圆的标准方程，圆心、半径。2、提问1：圆心为〔1，—2〕、半径为2的圆的方程是什么？新课标高中数学教学设计篇六圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次理论后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来纯熟的解题”。我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活泼，但计算才能较差，推理才能较弱，使用数学语言的表达才能也略显缺乏。由于这局部知识较为抽象,假如分开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,进步教学效率.1.深化理解并纯熟掌握圆锥曲线的定义，能灵敏应用定义解决问题;纯熟掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的根本知识求解圆锥曲线的方程。2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，进步分析^p、解决问题的才能;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题【设计思路】(一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出——(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线【设计意图】定义是提醒概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。【学情预设】估计多数学生可以很快答复出正确答案，但是局部学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们答复后，我将要求学生接着说出：假设想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这局部知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——假如有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个间隔公式。在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。(二)理解定义、解决问题例2(1)动圆a过定圆b：x2y26x70的圆心，且与定圆c：xy6x910相内切，求△abc面积的最大值。【设计意图】运用圆锥曲线定义中的数量关系进展转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的形式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比拟容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。【学情预设】根据以往的经历，多数学生看上去都能顺利解答此题,但真正能完好解答的可能并不多。事实上，解决此题的关键在于能准确写出点a的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相比照拟陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联络起来，这样就容易和第二定义联络起来，从而找到解决此题的打破口。(三)自主探究、深化认识假如时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜测、试验的时机——引申:假设将点a移到圆c外,点m的轨迹会是什么?【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，假如课堂上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进展验证。【知识链接】(一)圆锥曲线的定义1.圆锥曲线的第一定义2.圆锥曲线的统一定义(二)圆锥曲线定义的应用举例1.双曲线1的两焦点为f1、f2，p为曲线上一点，假设p到左焦点f1的间隔为12，求p到右准线的间隔。3.在抛物线y22px上有一点a(4，m)，a点到抛物线的焦点f的间隔为5，求抛物线的方程和点a的坐标。1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深化的探究,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维才能,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法.循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进展比拟、分析^p。虽然从外表上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。总之,如何更好地选择符合学生详细情况,满足教学目的的例题与练习、灵敏把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进展素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学理论的时机，可以使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的方法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，进步了数学思维才能。新课标高中数学教学设计篇七各位评委、各位专家：大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。下面从教材分析^p、教学目的分析^p、教学重难点分析^p、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进展说课。〔一〕教材的地位和作用“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和开展，又是本章集合知识的运用与稳固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这局部内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联络和互相转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察才能、概括才能、探究才能及创新意识。〔二〕教学内容本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探究一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维形式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目的确定为：知识目的——理解“三个二次”的"关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。才能目的——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化才能，“从详细到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括才能。情感目的——创设问题情景，激发学生观察、分析^p、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。一元二次不等式是高中数学中最根本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的.方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联络。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比拟陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要打破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。〔一〕学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的时机，教给了学生获取知识的途径、考虑问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而进步学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。〔二〕教法分析^p本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构学习理论。建构学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联络，在实际情景下进展学习，可以使学生利用已有知识与经历同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。本节课的教学设计充分表达以学生开展为本，培养学生的观察、概括和探究才能，遵循学生的认知规律，表达理论联络实际、循序渐进和因材施教的教学原那么，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探究过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。〔一〕创设情景，引出“三个一次”的关系本节课开场，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把“=”改成“”那么变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开场”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。为此，我设计了以下几个问题：1、请同学们解以下方程和不等式：①2x-7=0；②2x-70；③2x-70学生答复，我板书。2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式根本性质就容易得到。3、接着我提出：我们能否利用不等式的根本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴交点的横坐标。②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合。③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的下方的点的横坐标的集合。三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到理解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-60的解集。〔二〕比旧悟新，引出“三个二次”的关系为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看说一说问一问”的思路进展探究。看函数y=x2-x-6的图象并说出：①方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3；②不等式x2-x-60的解集是③不等式x2-x-60的解集是此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:假如把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生答复：△0时，图象与x轴有两个交点；△=0时，图象与x轴只有一个交点；△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？〔三〕归纳提炼，得出“三个二次”的关系1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。2、此时提出：假设a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述形式求解，老师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，老师应给予肯定。)〔四〕应用新知，纯熟掌握一元二次不等式的解集借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为稳固所学知识，我们一起来完成以下例题：例1、解不等式2x2－3x－20解：因为δ0，方程2x2－3x－2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是例1的解决到达了两个目的：一是稳固了一元二次不等式解集的应用；二是标准了一元二次不等式的解题格式。下面我们接着学习课本例2。例2解不等式－3x2+6x2课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。通过例1、例2的解决，学生与我一起总结理解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。例3解不等式4x2－4x+10例4解不等式－x2+2x－30分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，老师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。4道例题，具有典型性、层次性和学生的可承受性。为了防止学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的场面,我和学生一起总结。〔五〕总结解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式δ(3)解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算δ→三求根→四写解集〔六〕作业布置为了使所有学生稳固所学知识，我布置了“必做题”；又为学有余力者留有自由开展的空间，我布置了“探究题”。〔1〕必做题：习题1.5的1、3题〔2〕探究题：①假设a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为p，ax2+bx+c0的解集为m，ax2+bx+c0的解集为n，那么p∪m∪n=______________；②不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是r，务实数k的取值范围。〔七〕板书设计本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次清楚。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从详细到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，打破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究才能的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。新课标高中数学教学设计篇八新课程认为知识不是单方面通过老师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经历，并通过与别人〔老师指导和同学的帮助〕协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，老师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学理论和对新课程的认识,我认为假设遵循这个原那么进展数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。本节内容是在指数范围扩大到实数的根底上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种详细函数。是在初中已经初步讨论了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数的图像和性质的根底上，在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下，去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像，并描绘出函数的图像特征，从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉，体验研究函数的过程与思路，实现意识的深化。在新教材的教学中，我渐渐体会到新教材浸透的、螺旋式上升的根本理念，知识点的形成过程经历从详细的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题或详细数学问题的过程，它的应用性，实用性更明显的表达出来。学数学重在培养学生的思维品质，经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其高中的数学，它对于学生来说显得很抽象。所以假如再让让学生感到数学离我们的生活太远，那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质，以实际问题引入新知识。另外，就本章来说，指数函数是学习函数概念及根本性质之后研究的第一个重要的函数，让学生学会研究一个新的详细函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中，所有的知识都是陌生的，在大脑中没有形成根本的框架构造，需要老师的引导，使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都表达出它的思想与方法，因此授课中注重让学生领悟其中的思想，运用其中的方法去学习新的知识，是非常重要的。理解指数函数的定义，能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。由实例引入指数函数的概念，利用描点作图的方法做出指数函数的图像，〔有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像〕由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。1．通过指数函数的图像和性质的研究，培养学生观察，分析^p和归纳的才能，进一步体会数形结合的思想方法。2．通过对指数函数的研究，使学生能把握函数研究的根本方法。由实际问题引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，?1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么？分裂次数与细胞个数1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；--；x，2×2×……×2=2x归纳：y=2x问题2：某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么？经过1年，剩留量y=1×84%=；经过2年，剩留量y=×=?经过x年，剩留量y=寻找异同：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？共同点：变量x与y构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同。那么，今天我们来学习新的一个根本函数：指数函数得到指数函数的定义：定义：形如y=ax〔a》0且a≠1〕的函数叫做指数函数。在以前我们学过的函数中，一次函数用形如y=kx+b〔k≠0〕的形式表示，反比例函数用形如y=k/x〔k≠0〕表示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一般形式上的系数都有相应的限制。问：为什么指数函数对底数有这样的要求呢？假设a=0，当x》0时，恒等于0，没有研究价值；当x≤0时，无意义。假设a假设a=1，那么=1,是一个常量，也没有研究的必要。所以有规定且a》0且a≠1。由定义，我们可以对指数函数有一初步熟悉。进一步理解函数的定义：指数函数的定义域：在我们学过的指数运算中，指数可以是有理数，当指数是无理数时，也是一个确定的实数，对于无理数，学过的有理指数幂的性质和运算法那么都适用，所以指数函数的定义域为r。研究函数的途径：由函数的图像的性质，从形与数两方面研究。学习函数的一个很重要的目的就是应用，那么首先要对函数作一研究，研究函数的图像及性质，然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经历，你会从那几个角度考虑？〔图像的分布范围，图像的变化趋势〕图像的分布情况与函数的定义域，值域有关，函数的变化趋势表达函数的单调性。引导学生从定义域，值域，单调性，奇偶性，与坐标轴的交点情况着手开场。首先我们做出指数函数的图像，我们研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我们以详细函数入手，让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像，将学生画的函数图像展示，〔画函数的图像的步骤是：列表，描点，连线。〕。最后，老师在黑板〔电脑〕上演示列表，描点，连线的过程，并且，画出取不同的值时，函数的图像。要求学生描绘出指数函数图像的特征，并试着描绘出性质。数学开展的历史说明，每一个重要的数学概念的形成和开展，其中都有丰富的经历，新课程较好的表达了这点。对新课程背景下的学生而言，数学的知识应该是一个数学化的过程，即通过对常识材料进展细致的观察、考虑，借助于分析^p、比拟、综合、抽象、概括等思维活动，对常识材料进展去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进展设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探究的全过程，但确确实实通过实验、观察、比拟、分析^p、归纳、抽象、概括等思维活动，在探究中将数学数学化，从而才使学生对数学学习产生了乐趣，对数学的研究方法有了一定的理解。虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的，但对他们而言，仍是全新的、未知的，需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。老师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜测、提醒规律等一系列过程，侧重于学生的探究、分析^p与考虑，侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学才能。老师的地位应由主导者转变为引导者，使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中，把学习的主动权交给学生，在时间和空间上保证学生在老师的指导下，学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近开展区”，使每一个学生通过自己的努力，在自己原有的根底上都有所获，都有进步。总之，通过案例研究，不断研究新教材、新理念，不断调整教学策略优化课堂教学，培养学生探究学习与创新学习才能将是我们在数学教学中要继续探究的课题。新课标高中数学教学设计篇九①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比拟，求复合函数的定义域、值域及单调性。③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的浸透,进步解题才能。对数函数的性质的应用。⒈复习提问：对数函数的概念及性质。⒉开场正课1比拟数的大小例1比拟以下各组数的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a》0,a≠1)⑵log0.50.6,logл0.5,lnл师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请表达一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1》loga5.9;当a》1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：ⅰ)当0∵5.1<5.9loga5.1=""》loga5.9ⅱ)当a》1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数∵5.1<5.9∴loga5.1师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?生：这三个对数底、真数都不相等。师：那么对于这三个对数如何比大小?生：找“中间量”，log0.50.6》0，lnл》0，logл0.5<0;lnл》1，log0.50.6<1，所以logл0.5<log0.50.6<lnл。板书：略。师：比拟对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；②借用“中间量”间接比大小；③利用对数函数图象的位置关系来比大小。2函数的定义域,值域及单调性。新课标高中数学教学设计篇十(1)教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所浸透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。(2)从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫(1)学生的已有的知识构造：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。(2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比拟浓,表现欲较强,逻辑思维才能也初步形成，具有一定的分析^p问题和解决问题的才能，但由于年龄的原因，思维尽管活泼、敏捷，却缺乏冷静、深化，因此片面、不够严谨。(3)从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进展类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个打破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易无视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目的确定为：(1)知识技能目的————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此根底上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。(2)过程与方法目的————通过对公式推导方法的探究与发现，向学生浸透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比拟、抽象、概括等逻辑思维才能和逆向思维的才能.(3)情感，态度与价值观————培养学生勇于探究、敢于创新的精神，从探究中获得成功的体验，感受数学的奇异美、构造的对称美、形式的简洁美。教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。培养学生学会学习、学会探究是全面开展学生才能的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过老师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经历，并通过与别人(在老师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构教学形式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，老师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生可以愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析^p、探究等步骤，自己发现解决问题的方法，比拟论证后得到一般性结论，形成完好的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。(一)创设情境，提出问题。(时间设定：3分钟)[利用投影展示]在古印度，有个名叫西萨的人，创造了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢?[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点]提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?新课标高中数学教学设计篇十一〔１〕算法的根本概念〔２〕算法的根本构造：顺序、条件、循环构造〔３〕算法的根本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句算法是数学及其应用的重要组成局部，是计算科学的重要根底。随着现代信息技术飞速开展，算法在科学技术、社会开展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的根底上，结合对详细数学实例的分析^p，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模拟、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，开展有条理的考虑与表达的才能，进步逻辑思维才能１、算法的根本概念３课时２、程序框图与算法的根本构造５课时３、算法的根本语句２课时１、通过对解决详细问题过程与步骤的分析^p体会算法的思想，理解算法的含义２、通过模拟、操作、探究，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在详细问题的解决过程中理解程序框图的三种根本逻辑构造：顺序、条件、循环构造。３、经历将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种根本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的根本思想。４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学开展的奉献。１、重点〔１〕理解算法的含义〔２〕掌握算法的根本构造〔３〕会用算法语句解决简单的实际问题２、难点〔１〕程序框图〔２〕变量与赋值〔３〕循环构造〔４〕算法设计本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑才能不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。１、展开方式自然语言→程序框图→算法语句２、特点〔１〕螺旋上升分层递进〔２〕整合浸透前呼后应〔３〕三线合一横向贯穿〔４〕弹性处理多样选择1.算法根本概念教学过程分析^p对生活中的实际问题通过对解决详细问题过程与步骤的分析^p〔喝茶，如二元一次方程组求解问题〕，体会算法的思想，理解算法的含义，能用自然语言描绘算法。2.算法的流程图教学过程分析^p对生活中的实际问题通过模拟、操作、探究，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，理解算法和程序语言的区别；在详细问题的解决过程中，理解流程图的三种根本逻辑构造：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。3.根本算法语句教学过程分析^p经历将详细生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种根本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的根本思想。能用自然语言、流程图和根本算法语句表达算法，4.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学开展的奉献。1．重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描绘数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地开展自己运用数学语言进展交流的才能。2．正确评价学生的数学根底知识和根本技能关注学生在本章〔节〕及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的根本构造、根本语句、根本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关局部，在其他相关局部还将进一步学习算法新课标高中数学教学设计篇十二1.知识与技能(1)理解流程图的顺序构造和选择构造。(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序构造和选择构造表示简单的流程图2.过程与方法学生通过模拟、操作、探究、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的构造。3情感、态度与价值观学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的根本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维才能。重点：算法的顺序构造与选择构造。难点：用含有选择构造的流程图表示算法。学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、明晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序构造和选择构造表示简单的流程图。教学用具：尺规作图工具，多媒体。〔一〕、问题引入提醒题例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。提问：用字语言写出算法有何感受？引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。老师说明：为了使算法的表述简洁、明晰、直观、便于检查，我们今天学惯用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。本节要学习的是顺序构造与选择构造。右图即是同流程图表示的算法。〔二〕、观察类比理解题1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。符号符号名称功能说明终端框算法开场与完毕处理框算法的各种处理操作判断框算法的各种转移输入输出框输入输出操作指向线指向另一操作2、讲授顺序构造及选择构造的概念及流程图(1)顺序构造按照步骤依次执行的一个算法流程图：(2)选择构造对条进展判断决定后面的步骤的构造流程图：3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比拟〔1〕半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。解：算法(自然语言)①把10赋与r②用公式求s③输出s流程图〔2〕函数对于每输入一个x值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。算法：〔语言表示〕①输入x值②判断x的范围，假设，用函数y=x+1求函数值；否那么用y=2-x求函数值③输出y的值流程图小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择构造。学生观察、类比、说出流程图与自然语言比照有何特点？〔直观、清楚、便于检查和交流〕〔三〕模拟操作经历题1.用流程图表示确定线段a.b的一个16等分点2.分析^p讲解例2；分析^p：考虑：有多少个选择构造？相应的流程图应如何表示？流程图：〔四〕归纳小结稳固题1.顺序构造和选择构造的形式是怎样的？2.怎样用流程图表示算法。〔五〕练习ｐ992〔六〕作业p991新课标高中数学教学设计篇十三1、探究式教学形式的含义。探究式教学就是学生在老师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立考虑和探究，去弄清事物开展变化的起因和内在联络，从中探究出知识规律的教学形式。它的根本特征是老师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目的进展一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究才能、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。2、堂探究式教学的本质。课堂探究式教学的本质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究才能。详细地说，它包括两个互相联络的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资，而且这些资是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是老师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目的有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是老师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。3、探究式教学形式的特征。〔1〕问题性。问题性是探究式教学形式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学消费生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探究过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析^p问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。〔2〕过程性。过程性是探究式教学形式的重点。爱因斯坦说：“结论总以完成的形式出现，读者体会不到探究和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难到达清楚、全面理解的境界。”探究式教学形式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探究知识的经历和获得新知识的亲身感悟。〔3〕开放性。开放性是探究式教学形式的难点。探究式教学形式总是综合合作学习、发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和开展多样化的学习方式。探究式教学形式要面对大量开放性的问题，教学资和探究的结论面对生活、消费和科研是开放的，这一切都为老师的教与学生的学带来了机遇与挑战。1、教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。2、教学目的。〔1〕知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵敏运用所学知识。〔2〕过程与方法：在探究过程中掌握分析^p问题的方法和逻辑推理的方法。〔3〕情感态度与价值观：培养学生观察、分析^p、推理、归纳等综合才能，让学生体会到认识客观规律的一般过程。3、教学方法：谈话探究法，讨论探究法。4、教学过程。〔1〕创设情境。老师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由假设干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数