新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

皮山县高级中学20232024学年第一学期学段素养调研高一年级数学考试时间：150分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题;本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若集合，则集合中的元素个数为（）A.3 B.4 C.5 D.62.某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是（）A.63 B.38 C.37 D.253.命题“”否定是（）A B.C. D.4.已知区间，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.5.设，，则有（）A. B. C. D.6.“，”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有()个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知实数，且，则最小值是（）A.6 B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多选项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.“”的充分不必要条件可以是（）A B.C. D.10.已知函数，关于函数的结论正确的是（）A.的定义域为R B.的值域为C. D.若，则x的值是11.（多选）下面列出的几种不等关系中，正确的为（）A.x与2的和是非负数，可表示为“”B.小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“”C.的两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“且且”D.若某天的最低温度为7℃，最高温度为13℃，则这天的温度t可表示为“”12.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.与B.与C.与D.与第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________．14.集合用列举法表示为______.15.若不等式的解集是，则的值是___________.16.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17.求下列函数的定义域：（1）（2）18.集合．（1）求；（2）求．19.已知函数的定义域为集合A，集合．（1）若，求；（2）若，求m的取值范围．20.已知函数（1）在给出的坐标系中画出函数的图象；（2）求的值；（3）根据图象写出函数的定义域和值域．21.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.（1）当时，