图像信号的抽取与插值

姓名：张达学号：202330561069外国语学院设计性实验1图像信号的抽取与插值一、实验目的熟悉图像处理常用函数和方法；培养通过查阅文献解决问题的能力。二、实验要求给出一个二维灰度图像，编程实现对该图像的任意比例的放大及缩小；编程实现对该图像的任意角度旋转；解决缩放及旋转时产生的锯齿等图像不平滑问题。实验提示利用上采样、下采样等方法对信号进行缩放变换；观察对图像进行缩放或旋转时，图像是否会出现锯齿等不平滑现象？分析产生锯齿现象的原因；查阅文献了解解决锯齿现象的方法。〔例如平滑滤波、双线性插值、双立方插值等处理〕三、实验细节 1、实现图像的放大算法：为了实现图像的放大，首先将原图按照x1=a*x,y1=b*x将原图的像素点(x,y)映射为新的画布上的(x1,y1)点，如上图左一到左二。然后，以行或列为一个处理单位，采用一种图像插值算法，在两红点之间的空白点插入一些值，使图像充满整个画布。具体顺序如上图所示，先按行插值，再按列插值。本实验采用的插值算法要到达的目标是，使插入点的斜率与原图保持一致具体插值方法如下〔以宽度放大三倍为例〕：取出一行像素点，使时域坐标变为原来的三倍。假设两相邻像素点坐标分别为a[n]和a[m]，那么在a[n+1]、a[n+2]、a[n+i]…a[m-1]处填入的灰度值为：过程如下：图①原图像的一行像素点图②使时域坐标变为原来的三倍插入的点插入的点图③在两点间插值，使新插入的点与原先的两点以同一斜率变化。2.实现图像的缩小： 假设要实现缩小，那么同样按照x1=ax,y1=by的坐标转换关系将原画布上的点映射到新画布上，那么新画布上的一点将成为原画布上多点的映射，此时，新画布的点只需取其中一个映射点即可。过程如下：运行结果：〔以行列均放大三倍为例〕①放大前的图像：②将图像的行列上的时域变为原来的三倍。③行插值：④列插值后〔完成〕：颗粒〔锯齿〕不明显颗粒〔锯齿〕不明显使用线性插值法假设使用临近插值法，将得到如下列图片，可见，在图中眼部的位置，临近插值法的锯齿更为明显，而使用本实验插值算法得到的图像边缘更为平滑。颗粒〔锯齿〕明显颗粒〔锯齿〕明显使用临近插值法图像缩小：〔以行列均缩小为1/2为例〕缩小缩小代码清单：clear;clf;pic=imread('image.jpg');k=2;%¾â³ÝÏû³ýϵÊý[l,w]=size(pic);pic(l+1,1)=0;pic(1,w+1)=0;l1=2*l;w1=2*w;i=1:l;x=ceil(i*l1/l);ii=1:w;y=ceil(ii*w1/w);fori=1:lforii=1:wa(ceil(i*l1/l),ceil(ii*w1/w))=pic(i,ii);end;end;fori=1:lforii=1:w-1n=(y(ii));m=(y(ii+1));foriii=1:m-n-1a(x(i),n+iii)=(a(x(i),m)-a(x(i),n))*iii/(m-n)+a(x(i),n);end;end;end;fori=1:w1forii=1:l-1n=(x(ii));m=(x(ii+1));foriii=1:m-n-1a(n+iii,i)=(a(m,i)-a(n,i))*iii/(m-n)+a(n,i);end;end;end;imshow(a);2.实现图片的旋转算法：根据坐标变换公式，可将旋转后坐标(x1,y1)映射到原坐标(x,y)x=x1*cos(b)-y1*sin(b)y=x1*sin(b)+y1*cos(b)由于求出来的原坐标不为整数，故将其取整，假设求得(x,y)坐标范围处于有效范围，即0<x≤l,0<y≤w，l为原图长度,w为原图宽度，那么(x1,y1)的灰度取为(x,y)的灰度值。 原图(x,y) 旋转后(x1,y1)如上图所示，从(x1,y1)出发回到原图寻找对应的(x,y)坐标，如果(x1,y1)对应的点(x,y)在原画布内，那么该点的灰度值取为最临近的整数点的灰度值，如图中黑线所示；否那么(x1,y1)取为空白点，如途中红线所示。运行结果：旋转后的图片旋转后的图片产生了锯齿程序清单：clear;clf;pic=imread('image1.jpg');[l,w]=size(pic);b=30;xx=[0,0,l,l];yy=[0,w,w,0];b=b*2*pi/360;x0=min(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));y0=min(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));x1=max(xx.*cos(b)-yy.*sin(b));y1=max(xx.*sin(b)+yy.*cos(b));forx=1:fix(x1-x0)+1fory=1:fix(y1-y0)+1a(x,y)=uint8(205);end;end;[l1,w1]=size(a);forx=1:l1fory=1:w1xt=floor(+x*cos(b)-y*sin(b)+l*sin(b)*sin(b));yt=floor(+x*sin(b)+y*cos(b)-