初三年期初试题 公开课教学设计

永春六中2020届初三第一次考试试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.已知：a=2+3,b=5.下列二次根式中，化简后能与合并的是()A.B．22C.20D．0.26.下列计算，正确的是（）A． B． C． D．7.方程的解是（）A.B.C.D.8.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．9.已知a＜0，那么可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a10．代数式的最大值是（）A．3 B．2C．1D．-1二、填空题（每小题4分，共24分）11．若是整数，则正整数n的最小值是.12．计算：＝.13．方程的解是.14.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为．15．方程x2=2x的解是．16.已知a＋1＝20002＋20012，计算：eq\r(2a＋1)＝.三、解答题（共86分）17．（12分）计算（1）．（2）eq\r(a)（eq\r(a)＋2）－eq\f(eq\r(a2b),eq\r(b))；18．（18分）解方程（1）.（2）（3）19.（16分）先化简，再求值（1），其中.（2），其中.20．（8分）已知，，求代数式的值．21．（9分）若实数满足.（1）求；（2）若满足上式的为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积.22.（9分）已知点A，B在反比例函数y＝eq\f(6,x)（x＞0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B分别向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作AD⊥x轴于D，作BE⊥y轴于E，（1）若m＝6，n＝1，求点C的坐标；（2）若mLINKF:\\新建文件夹0308\\2017-2018九下\\命题\\九下数学OLE_LINK1\a\r错误！链接无效。＝3，当点C在直线DE上时，求n的值.23.（12分）如图，用一块长为50、宽为30的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为.（1）底面的长，宽（用含的代数式表示）；（2）当做成盒子的底面积为300时，求该盒子的容积；（3）该盒子的侧面积S是否存在最大值的情况？若存在，求出的值及最大值是多少？若不存在，说明理由.AABDC24．如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：00＜α＜900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y,①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；图①图②②若△GKH的面积恰好等于△ABC面积的EQ\F(5,16)，求此时BH的长.图①图②答案解析：因为，所以A，C，D项都不是最简二次根式.解析：有意义的条件是，解这个不等式，得，所以正确选项为C.解析：.解析：因为不能化简，所以只有A项化简后能与合并.解析：由题意得，，解得.故选C.解析：∵，∴,∴.故选A.解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.11．612．13．14.-215．x1=2，x2=016.4001.17．解：（1）（2）18．（1），（2）（3），19．（1）解：原式==当时，原式===（2）解：=.当x=10-3时，原式=320．解：＝＝＝＝21.解：（1）由题意可知：，解得：，由此可化简原式为：∴∴（2）设等腰三角形的高为①若是等腰三角形的腰长，则是等腰三角形的底边；则，②若是等腰三角形的腰长，则是等腰三角形的底边；则，∴等腰三角形的面积为1或22.（1）BCADE图5解：因为当m＝6时，y＝eq\f(6,6)＝1,BCADE图5又因为n＝1，所以C（1，1）．…3分（2）解：如图5，因为点A，B的横坐标分别为m，n，所以A（m，eq\f(6,m)），B（n，eq\f(6,n)）（m＞0，n＞0），所以D（m，0），E（0，eq\f(6,n)），C（n，eq\f(6,m)）．………5分设直线DE的表达式为y＝kx＋b，（k≠0），把D（m，0），E（0，eq\f(6,n)）分别代入表达式，可得y＝－eq\f(6,mn)x＋eq\f(6,n)．………7分因为点C在直线DE上，所以把C（n，eq\f(6,m)）代入y＝－eq\f(6,mn)x＋eq\f(6,n)，化简得m＝2n．把m＝2n代入mLINKD:\\新建文件夹0308\\2017-2018九下\\参考答案\\参考答案OLE_LINK1\a\r（n－2）＝3，得2nLINKD:\\新建文件夹0308\\2017-2018九下\\参考答案\\参考答案OLE_LINK1\a\r（n－2）＝3．解得n＝eq\f(2±eq\r(10),2)．………8分因为n＞0，所以n＝eq\f(2＋eq\r(10),2)．……9分23.解：（1）………………4分（2）依题意，得整理，得解得，（不符合题意，舍去）当时，盒子容积＝……6分（3）＝＝……………10分∵≤0∴≤800∴当时，S有最大值，最大值为800……………12分24.解：（1）BH=CK.……………2分如图2，∵点O是等腰直角三角板ABC斜边中点∴∠B=∠GCK=450，BG=CG由旋转的性质，知∠BGH=∠CGK∴△BGH≌△CGK…………………4分∴BH=CK.………5分图①图②（2）①由(1)易知S四边形CHG