2022-2023学年小学六年级奥数典型题测评卷10《工程问题》（解析版）

［六年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷10：工程问题

试卷满分：100分考试时间：100分钟；

姓名：班级：得分：

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（3分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公

交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟.

A.6B.8C.10D.12

【分析】总共用时是40,去掉换乘6分钟.40-6=34分钟.地铁是30分钟，客车是50分钟，实际是

34分钟，根据时间差，比例份数法即可.

【解答】解：乘车时间是4（）-6=34分，

假设全是地铁是30分钟，时间差是34-30=4分钟，

需要调整到公交推迟4分钟，

地铁和公交的时间比是3：5,

设地铁时间是3份，公交是5份时间，

4+（5-3）=2,

公交时间为5X2=10分钟.

故选：C.

2.（3分）做一批零件，原计划每天生产40个，实际上每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务,

那么原计划生产的个数是（）

A.500B.1000C.1500D.2000

【分析】根据题意，假设按原来的时间，可知实际5天可以多生产40X5=200个，用200+10即可求出

实际生产的天数，加上5就是原计划生产的天数，最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，

就是原计划要生产零件的个数.

【解答】解：（40X5+10+5）X40

=（2004-10+5）X40

=25X40

=1000（个）

答：原计划要生产1000个零件.

故选：B.

3.（3分）张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅只用4天就加工完了，

实际每天比原计划多加工零件（）个.

A.20B.16C.8D.4

【分析】原计划每天加工80个，需要5天完成，则需要加工零件的总数为80X5=400个，实际工作4

天就加工完了，则平均每天加工80X5+4个，再减去80就是实际每天多加工的零件数.

【解答】解：80X54-4-80

=100-80

=20（个）

答：实际每天比原计划多加工零件20个.

故选：A.

4.（3分）一项工程，用若干台同类型的机器可在规定的时间内完成，若增加2台机器，则只需用规定时间

的且就可以完成；若减少3台机器，则要推迟1小时可以完成.那么用10台机器去完成这项工程需要

10

（）小时.

A.7B.8C.9D.10

9

【分析】增加2台机器，则只需用规定时间的元就可以完成，求出原有的台数；减少3台机器，则要推

迟1小时可以完成，求出规定的时间，可得用1台机器去完成这项工程需要的时间，即可解答.

【解答】解：设原有x台，规定的时间为t小时.

9

则有tx=10t（x+2）,

解得x=18,

又18t=（x-3）（t+1）,

18t=15（t+1）

t=5

18X5=90（小时）.

用10台机器去完成这项工程需要90・10=9小时.

故选：C.

5.（3分）甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15

天.爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，

那么阳阳帮妈妈运了（）天.

A.3B.4C.5D.6

J.___1___1_

【分析】设一个仓库的稻谷量为“1”，爸爸、妈妈、阳阳的效率分别是元、五、正，三人同时运完两

工工工A1

仓，需要的时间：（1+1）+（Io+-12+15）=8（天）；妈妈8天共搬运了：8x12-3'（仓）：妈妈剩

21

下的就是阳阳帮妈妈运的，所以，阳阳帮妈妈运了（1-^）+正=5（天）.

【解答】解：三人一共搬了：

工工工

（I+1）+（10+12+15）,

=24-4,

=8（天）；

阳阳帮妈妈运的天数：

11

（1-12X8）4-15,

工

=3X15,

=5（天）；

答：阳阳帮妈妈运了5天.

故选：C.

6.（3分）黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小

时完成？（）

A.2小时B.4小时C.6小时

【分析】由实际2小时加工160个，求出实际每小时加工的个数，再用需加工的零件数除以实际每小时

加工的个数，求出实际用的时间，再进一步用原计划时间减去实际用的时间解决问题即可.

【解答】解：8-4804-（160+2）

=8-480+80

=8-6

=2（小时）；

答：可以提前2个小时完成.

故选：A.

7.（3分）甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总

量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、

乙打字数相等.那么，这份材料共（）个字.

A.3000B.6000C.12000D.18000

【分析】前一半时乙的工作量是甲的2倍，所以后一半甲应是乙的2倍.后来甲乙的工作效率比3：2,

甲后来应为4份，乙应为2份，说明乙休息5分钟时甲打了1份，把后一半工作量分为6份，这一份

的量是100X3X5=1500字，故总工作量是12份即可求解.

【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：200=1：2,

完成一半的工作总量，甲乙两人的工作量比是工作效率比即I：2,

工2

甲完成工作总量的纭，乙完成工作总量的5，

在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍，

后来甲乙的效率比为3：2,

说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份，乙的总量是2份，

也就是甲在5分钟完成300X5=1500（个），

后来甲4份乙2份，占一半，总共份数为12份，

1500X12=18000.

故选：D.

8.（3分）兴农农机厂某车间共有61个工人，已知每个工人平均每天可加工甲种部件5个，或者乙种部件

4个，或者丙种部件3个，但加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套.为了使加

工出来的甲、乙、丙三种部件恰好都能配成套，那么，安排加工甲种部件的人数应是（）

A.5人B.12人C.16人D.20人

【分析】由“加工4个甲种部件，1个乙种部件和6个丙种部件才能配成一套”可知加工三种部件的个

11_6

数比为4：1：6,要想使加工的部件个数比满足4：1：6,则人数比为：耳：&京=16：5：40,因此

16

需要安排加工甲种部件的人数应是61x16+5+40=16（人）.

【解答】解：加工的零件个数比4：1：6

116.

人数比为：5：4：3=16：5：40

16

加工甲种部件的人数：61x16+5+40=16（人）.

答：安排加工甲种部件的人数应是16人.

故选：C.

二.填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）

9.（4分）一辆货车从甲城到乙城需8小时，一辆客车从乙城到甲城需6小时，货车开了两小时后，客车出

发，客车出发后省小时两车相遇.

一行一

【分析】•辆货车从甲城到乙城需要8小时，一辆客车从乙城到甲城需要6小时，则货车每小时行全程

的客车每小时行全程的存，货车提前出发2小时后行了全程的百X2,此时还剩下的全程的1-亚\2,

剩下的两车共行，由于两车每小时共行全程的百+纭，则两车的相遇时间是（1-至义2）+（亘+纭）小

时.

工

【解答】解：（1-5X2）+（WX+XR）

1_7_

=（1-4）4-24

旦」

=4'24

=叼（小时）

答：客车出发后7小时两车相遇.

故答案为：2，.

10.（4分）某工厂生产一批农具，25个工人用28天完成，因生产急需要提前8天完成，应增加10个

工人.

【分析】25个工人用28天完成，工作总量相当于25X28=700,提前8天完成，即需要28-8=20天，

那么需要700+20=35个工人，然后再减去25人即可.

【解答】解：（25X28）+（28-8）-25

=700+20-25

=35-25

=10（个）

答：应增加10个工人.

故答案为：10.

11.（4分）甲、乙两人去修剪一条道路两旁的树木，这条路两旁的树木数量相等，甲先到，当他已经修剪

完右边的3棵树时，乙接替甲继续修剪右边的树木，甲则转而去修剪左边的树木，当乙修剪完右边的树

木后，又帮助甲修剪了道路左边的6棵树，这时所有的树木都被修剪完，那么两人修剪树木只差是」

棵.

【分析】题意中“这条路两旁的树木数量相等”，假设路旁的树木为a棵；通过计算得出甲、乙总共修剪

的树木数；故两人修剪树木之差即可解答.

【解答】解：根据题意分析可知：假设路旁的树木为a棵；

甲总共修剪的树为右边3棵+左边(a-6)=(a-3)棵；

乙总共修剪的树为右边(a-3)棵+左边6棵=(a+3)棵；

两人修剪树木之差是=(a+3)-(a-3)=6(棵)；

故答案为：6棵.

12.(4分)艾迪和大宽合作完成一项工作，一共用了10小时完成.如果艾迪单独做这个工作，需要15小

时完成.如果大宽单独做这个工作，需要30小时.

J.____1_

【分析】把这项工作看作单位“1”，那么艾迪和大宽合作的工作效率、艾迪的工作效率分别是正、15,

然后相减求出大宽的工作效率，再除1即可求出工作时间即可.

11

【解答】解：1+(IO-15)

1

=14-30

=30(天)

答：需要30小时.

故答案为：30.

13.(4分)果园的35个工人用8小时摘水蜜桃，共摘4400千克.在最热的两小时中，男工每人一小时摘

15千克，女工每人一小时摘11千克，其余6小时，男工每人一小时摘19千克，女工每人一小时摘15

千克，那么，果园共有女工，2人.

【分析】设男工x人，女工y人，根据题设等量关系建立方程组，解方程组，即可得出结论.

fx+y=35

【解答】解：设男工x人，女工y人，则i(15x+lly)X2+(19x+15y)X6=440(,

解得x=15,y=20,

故答案为20.

14.(4分)甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成.若甲队先挖10天后，再由乙队单独挖40天，也可完

成任务.如果这条水渠由乙队单独挖，需要45天.

1

【分析】把水渠的总长度看成单位“1”，甲、乙合作的工作效率是无，甲队单独挖10天后离去，乙队

接着挖40天，可以看成甲、乙两队合作了10天，然后乙队又独自做了30天；先求出甲、乙两队合作

10天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以30天就是乙队的工作效率，然后进一

步解答即可.

1

【解答】解：（1-30X10）+（40-10）

2

=34-30

1

=45

1

1-T-45=45（天）

故答案为：45.

15.（4分）某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的工，随后再增加10个人来

5

完成这项工程，那么能提前10天完成任务.

【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量+工作时间，用10个人用3（）天完成的

工作量除以10X30,求出每个工人每天完成这项工程的几分之几：然后求出再增加10个人每天一共完

成这项工程的几分之几，再根据工作时间=工作量+工作效率，用剩下的工作量除以再增加10个人每天

一共完成的工作量，求出剩下的工程需要多少天；最后用100减去实际需要的时间，求出能提前多少天

完成任务即可.

5(10X30)

【解答】解：100-30-(1-5)-=-[5x(10+10)]

=70-5+75

=70-60

=10（天）

答；能提前10天完成任务.

故答案为：10.

16.（4分）一袋花生，小红单独吃用10分钟吃完，小兰单独吃用12分钟吃完，小白单独吃完用16分钟吃

完，现在三人一起吃，由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），结果

三人5分钟就吃完了这袋花生，那么这袋花生一共有480颗.

【分析】此题可以看做工程问题进行解答：把这袋花生看做单位“1”，由此可以得出，小红、小兰、小

白三人的工作效率和和小红、小兰、小白各自的工作效率，利用小红、小兰、小白的工作效率之和X时

间-1的差，利用整数的性质即可解决问题.

工J_J_

【解答】解：（TO+72+76）X5-1

59

=240x5-1

59

=48-1

11

-48

1122

因为由于互相影响使得三人每分钟一共少吃二十多颗（不少于20但不到30颗），48=96,

所以三人每分钟一共少吃22多颗，

11

22X5+48

11

=1104-48

=480（颗）

答：这袋花生一共有480颗.

故答案为：480.

17.（4分）一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成.现在甲先做/小时，然后乙做2小时，

再由甲做3小时，接着乙做4小时…两人如此交替工作，完成任务共需36卷小时.

11

【分析】把这件工程的量看作单位“1”，甲每小时就做这项工程的而，乙每小时就做这项工程的无'，

135782468

试验可得：甲做1、3、5、7小时可完成而'+而+而+而=而，乙做2、4、6、8小时可完成百5+百5+而+5

2_8_274_1_

=亘，此时可完成工作总量的区'+§=而，还剩余工作总量的1-而=而，依据工作时间=工作总量

・工作效率，求出剩余各自甲做完需要的时间，再加甲、乙原来做的时间即可解答.

13578

【解答】解：甲做I、3、5、7小时可完成而'+而+而+而=而

_2__6__8_2.

乙做2、4、6^8小时,可完成30+30+30+30=3

82工工

[1-（25+3）]'50+（1+3+5+7）+（2+4+6+8）

74」

=[1-75],50+16+20

工,工

=75'50+16+20

2

=3+16+20

2

=363（小时）

2

答：完成任务共需363小时.

2

故答案为:363.

三.解答题(共8小题，满分4()分，每小题5分)

18.(5分)有一批工人完成某项工程.如果能增加5人，则26天就能完成；如果能增加1人，就要39天

才能完成.现在能够增加6人，那么完成这项工程需要多少天？

【分析】根据工程量不变，可以设原有人数为X,从而列出方程解答.

【解答】解：设原有人数为x人，由题意得

(x+5)X26=(x+1)X39

解方程得：x=7

(7+5)X26+(7+6)=24

答：如果增加6人，那么完成这项工程需要24天.

19.(5分)有一桶水，一只小鸭可以饮用25天.如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天.如果一只小

鸡单独饮用，可以饮用几天？

1

【分析】把一桶水饮用量看作单位“1”，一只小鸭每天可以饮用它的云■，小鸡和小鸭的一天的饮用量是

11111

这通水的丽，所以小鸡一天的饮用量是玩■-五'，用单位“1”除以(茹-反')，就是小鸡饮用的天数.

11

【解答】解：1+(20-25)

1

=14-100

=100(天):

答：可以饮用100天.

20.(5分)某车间加工1000个零件，前15天每天加工48个，后来因为机器革新，提高了效率，剩下的任

务5天就完成了.求这5天平均每天加工几个零件？

【分析】根据题意，前15天每天加工48个，则一共加工了15X48=720(个)，-共要加工1000个零

件，则还剩100()-720=280个零件要加工，剩下的任务5天就完成L求这5天平均每天加工280+5

=56个，据此回答.

【解答】解：(1000-15X48)+5

=(1000-720)4-5

=2804-5

=56（个）

答：这5天平均每天加工56个零件.

21.（5分）李师傅计划做一批零件，如果他每小时多做10个，可提前1小时完成任务；如果他每小时再多

做20个，则又可提前1小时完成任务.问李师傅计划做多少个零件？

【分析】根据李师傅每小时多做10个，可提前1小时完成任务，可以设李师傅计划每小时做x个零件，

这样就可以求出他原来的工作时间，再由如果他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务；即可

求工作时间，由此解答.

【解答】解：设李师傅计划每小时做X个零件，由他每小时多做10个，可提前1小时完成任务得他原

来的工作时间为：（X+10）4-10由他每小时再多做20个，则又可提前1小时完成任务得他原来的工作

时间为：2（X+30）+30由于他原来的工作时间相等，所以（X+10）4-10=2（X+30）+30,X=30个

他原来的工作时间为（30+10）4-10=4（小时）；

李师傅计划做零件为：30X4=120（个）；

答：李师傅计划做120个零件.

22.（5分）小明和小华一起清点盒子里的画片.小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张.小

华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片.盒子里

原来有353张画片.

【分析】小华数到48张时，小明就数了48+4X6=72张，当小华重头数到112张时，小明又数了112

+4X6=168张.盒子里原有画片=小明数的张数+小华数的张数+剩下的张数，据此解答.

【解答】解：48+4X6+112+4X6+112+1

=（48+112）4-4X6+113

=1604-4X6+113

=240+113

=353（张）

答：盒子里原来有353张画片.

故答案为：353.

23.（5分）有甲乙两台挖土机，甲先挖4小时，然后与乙共同挖10小时，共挖了600立方米，已知甲比乙

每小时多挖6立