2022版高考物理一轮复习演练：专 题 五 第 1讲

专题五第1讲

课后提能演练

知识巩固练

1.（2020届浙江名校月考）一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立

的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中，下列说法正确的是（）

A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功

B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功

C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功

D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零

【答案】B

2.质量为机的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程

中受到摩擦阻力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为那么当汽车的车速为即寸，汽

车的瞬时加速度的大小为（）

A.二2P

mvmv

厂3Pn4P

C•嬴D•嬴

【答案】B

3.（2020届天津名校期末）随着时速高达350km/h的“复兴号”高铁列车投入运营，中

国己成为世界上高铁商业运营速度最高的国家，假设“复兴号”受到阻力的大小正比于它速

率的平方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为

原来的（）

A.2倍B.也倍

C.3倍D.小倍

【答案】A

4.（2020年沧州名校月考）（多选）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当

速度达到。m，立即关闭发动机而滑行直到停止，。一，图线如图，汽车的牵引力大小为E，

摩擦力大小为尸2,全过程中，牵引力做功为W”克服摩擦力做功为M，则（）

A.Fi:F2=l：3B.Fi：F2=4：1

C.W|：W2=l：1D.W|：W2=l:3

【答案】BC【解析】对全过程由动能定理可知Wi-W2=O,故W\:W2=\1,故C

正确，D错误；Wi=~s,W2=F2s';由图可知s：s'=1：4,所以A：&=4：1,故A

错误，B正确.

5.如图所示，木板质量为M,长度为小木块质量为〃?，水平地面光滑，一根不计

质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和机连接，小木块与木板间的动摩擦因数为〃，开始时木

块静止在木板左端，现用水平向右的力将加拉至右端，拉力做功至少为（）

A.limgLB.IfimgL

D.

2

【答案】A

6.（2020届兰州模拟）有一固定轨道ABC。如图所示，A3段为四分之一光滑圆弧轨道，

其半径为凡BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CO间用一小段光

滑圆弧连接.有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径KR）,

紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面8C到斜面C。上，忽略一切阻力，则下

列说法正确的是（）

A.四个小球在整个运动过程中始终不分离

B.在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功

C.在CO斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功

D.在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功

【答案】A

7.（多选）如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力尸拉动

细绳，将静置于A点的木箱经B点拉到C点（AB=BC）,地面平直且与木箱的动摩擦因数处

处相等.设从A到8和从8到C的过程中，P做功分别为卬卜恤，克服摩擦力做功分别为

<21>。2，木箱经过8、C时的动能和尸的功率分别为EkB、Eke和外、PC，则下列关系一定

成立的有（）

A.WX>WiB.Q\>Qi

C.Ekn>EkcD.PB>PC

【答案】AB【解析】F做功W=F/cosa（a为绳与水平方向的夹角），AB段和BC段相

比较，产大小相同，/相同，而a逐渐增大，故卬|>电，A正确：物体运动中，支持力逐渐

减小，摩擦力逐渐减小，故B正确；因为物体运动情况不能确定，故动能关系、

功率关系无法确定，C、D错误.

综合提升练

8.（2020年长郡中学月考）图甲为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力厂向上运动

时，汽车的机械能E与位移x的关系如图乙所示（48段为曲线），汽车与斜面间的摩擦忽略

不计.下列说法正确的是（）

A.。〜制过程中，汽车所受拉力逐渐增大

B.制〜检过程中，汽车速度可达到最大值

C.0〜X3过程中，汽车的动能一直增大

D.乃〜念过程中，汽车以恒定的功率运动

【答案】B【解析】设斜板的倾角为a,则汽车的重力势能Ep=,〃gxsina,由动能定

理得汽车的动能为Ek=Fx-mgxsina,则汽车的机械能为E=Ek+Ep=Fx,即图线的斜率表

示£则可知0〜xi过程中汽车的拉力恒定，故A错误；制〜X2过程中，拉力逐渐减小，当

尸=mgsina时，加速度为零，速度达到最大，以后随着尸的减小，汽车将做减速运动，故B

正确；由前面分析知，汽车先向上做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做

加速度逐渐增大的减速运动，。〜X3过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增大后减

小，故C错误；X]〜及过程中，汽车牵引力逐渐减小，到及处为零，则汽车到X2处的功率

为零，故D错误.

9.（2020年邯郸名校月考）（多选）两轮平衡车（如图所示）广受年轻人的喜爱，它的动力系

统由电池驱动，能够输出的最大功率为品，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受

到的阻力恒为Fr,已知小明和平衡车的总质量为〃?，从启动到加速至最大速度的整个过程

中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功.设平衡车启动后的一段时间内，

由静止开始做加速度为〃的匀加速直线运动，则（）

A.平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为片不工

B.平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F=Ff

C.平衡车达到最大速度所用的时间

(F(-rma)、a

D.平衡车能达到的最大行驶速度。。=片餐

F[~vma

【答案】AB【解析】当平衡车的实际功率达到最大功率时匀加速直线运动速度达到

最大值，则有Po=F。，根据牛顿第二定律可知F-F(=ma,联立可得平衡车做匀加速直线

运动过程中能达到的最大速度为。=布盆,A正确；平衡车在运动过程中，根据牛顿第二

定律可知F—Ff=/a,牵引力最小时即加速度为零时，因此牵引力最小值为F=R,B正确;

1)Po

启动后从静止到最大速度，平衡车先做句加速直线运动，所用时间为/="=,之

(F[+ma)a

后平衡车做加速度减小的变加速运动，也需要一段时间，所以平衡车达到最大速度所用的时

间大于，C错误；平衡车所能达到的最大速度应该是合力为零时，即尸=衣，可知

(r(-rma)、a

最大速度为。0=会，D错误.

rt

10.如图所示，水平传送带正以。=2m/s的速度运行，两端水平距离/=8m,把一质

量〃?=2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传

送带间的动摩擦因数〃=01，不计物块的大小，g取10m/s2,则把这个物块从A端传送到B

端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1s时，摩擦力对物块做功的功率是多

少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？

解：物块受向右的摩擦力F(=fimg,

加速度为a—/ig,

当物块与传送带相对静止时，物块的位移X=Y~,

摩擦力做功W=Ftx=4J,

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到3端，物块由A端运动

到8端所用的时间

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率

W

P=y=0.8W.

1s时，物块的速度。i=af=1m/s,

则摩擦力对物块做功的功率P]=F'fV\=2W.

皮带的速度v=2m/s,

故皮带克服摩擦力做功的功率P2=A0=4W.

11.(2021年鄂尔多斯一中模拟)某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研

究.他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过

传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的。一，图像.已知小车在0〜2s内做匀加速

直线运动，2〜11s内小车牵引力的功率保持不变，9〜11s内小车做匀速直线运动，在11s

末开始小车失去动力而自由滑行.已知小车质量机=1kg,整个过程中小车受到的阻力大小

不变，试求：

(1)在2〜11s内小车牵引力的功率P是多大？

(2)小车在2s末的速度热为多大？

(3)小车在2〜9s内通过的距离x是多少？

解：(1)根据题意，在11s末撤去牵引力后，小车只在阻力/作用下做匀减速直线运动,

AT;

设其加速度大小为a,根据图像可知。=西=2m/s2.

根据牛顿第二定律有尸相〃=2N.

设小车在匀速运动阶段的牵引力为F,则F=.f,vm=8m/s,

有P=Fvm=16W.

(2)0~2s的句加速运动过程中，小车的加速度为处=仄7=寸，

设小车的牵引力为吊，根据牛顿第二定律有

Fx—f=max,

根据题意有P=F钞x,

解得vx=4m/s.

(3)在2〜9s内的变加速过程A/=7s,

由动能定理可得P^t—fic=^mVm—,

解得小车通过的距离是X=44m.

专题五第2讲

课后提能演练

知识巩固练

1.（2020年墨江二中期末）（多选）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图所

示.下列表述正确的是（）

A.在0〜2s内，合外力总是做负功

B.在1〜2s内，合外力不做功

C.在0〜3s内，合外力做功为零

D.在0〜1s内比1〜3s内合外力做功快

【答案】CD

2.（2021年苏北三市质检）如图所示，象棋压着纸条，放在光滑水平桌面上.第一次沿

水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点.将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水

平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的。点，与第一次相比（）

棋子

A.棋子第二次受到纸条的摩擦力较大

B.棋子第二次落地速度与水平方向夹角较大

C.第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多

D.第二次棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大

【答案】C

3.（2020年潮州名校期末）2019年6月，我国使用“长征十一号”运载火箭成功发射一

箭七星.卫星绕地球运行的轨道均可近似看成圆轨道,用h表示卫星运行轨道离地面的距离,

Ek表示卫星在此轨道上运行的动能，下列四幅图中正确的是（）

ABCD

【答案】B【解析】由题意可知卫星在轨道上运动时，万有引力提供向心力，设地

工…々£c2，、出yr92「1

球半径为凡4有Gc正Mmy=加丽v万，化间后可付，加r=而GMm，又_因为&=产。92=丽GM的m,

可知Ek与〃成反比例关系，故B正确，A、C、D错误.

4.（2020年扬山二中月考）如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形轨道，两边端点

等高，一个质量为根的质点从左端点由静止开始下滑，滑到最低点时对轨道压力为2/ng,g

为重力加速度，则此下滑过程克服摩擦力做的功是（）

PO--Q----[

0

A.5ngRB.%igR

C兀cc兀

C.RngRD.%mgR

【答案】B【解析】质点经过。点时，由重力和轨道支持力提供向心力，由牛顿第二

2

定律得N-mg=藻，可得我=gR,质点自尸滑到。的过程中，由动能定理得，咫/?一叫二

品的一0,则克服摩擦力所做的功为叼=%?gR.故B正确.

5.（2020年湖北名校模拟）质量为1kg的物体，放置在动摩擦因数为0.2的水平面上，

在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系

如图所示，g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.x=3m时速度大小为2啦m/s

B.x=9m时速度大小为4啦m/s

C.段加速度大小为3m/s?

D.OB段加速度大小为3m/s2

【答案】C

6.一物块沿倾角为。的斜坡向上滑动.当物块的初速度为。时，上升的最大高度为从

如图所示.当物块的初速度为擀7）时，上升的最大高度记为儿重力加速度大小为g.物块与斜

坡间的动摩擦因数"和h分别为（

A.tan6和彳

C.tan8和，

【答案】D

7.（2021年孝感名校检测）（多选）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量

为机的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高〃.开始时物体静止，滑轮两侧的绳

都竖直绷紧，汽车以速度。向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30。

时，则（）

A.从开始到细绳与水平方向夹角为30。时，拉力做功“陪〃

B.从开始到细绳与水平方向夹角为30。时，拉力做功，咫人十》必

C.在细绳与水平方向夹角为30。时，拉力功率为相取

D.在细绳与水平方向夹角为30。时，拉力功率大于坐mg。

【答案】BD【解析】汽车以O向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向

分解可知沿细绳方向的分速度大小为坐u,

夹角为30。时，物体上升的高度恰为人,对速度o

3

根据动能定理可知拉力做功为A错误，B正确：由于物体加速上升，故细绳拉

力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于坐机g。，C错误，D正确.

8.（多选）如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度。匀速转动，转台上有一个质量为

机的物体，物体与转轴间用长心的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台

间的动摩擦因数为〃，现突然制动转台，贝1（）

A.由于惯性和摩擦力，物体将以。为圆心，小为半径做变速圆周运动，直到停止

B.若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2叫“监心

C.若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功

D.物体在转台上运动翳圈后，停止运动

【答案】ABD【解析】制动转台后，物体在绳子约束作用下做变速圆周运动，速率

在减小，直至停止；运动一周滑动摩擦力做的功Wf=­/.img-?.TiL-,绳子的拉力对物体不做功，

由动能定理可知一即，谚2兀4=0一5"，又。=。乙，联立得物体在转台上转动的圈数N=

9.(2021年太原名校模拟)(多选)如图甲所示，质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地

面上，在一水平外力尸的作用下运动.外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力/做的功W

与物体位移x的关系如图乙所示，g取10m/s2.下列分析正确的是()

20

15

10

0369101215x/m

A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B.物体运动的位移为13m

C.物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2

D.x=9m时，物体的速度为3媳m/s

【答案】ACD【解析】由监=△对应题图乙中b图线，可知物体与地面之间的滑动

摩擦力f=2N,由于=w«g可得〃=0.2,A正确；由必■=6对应题图乙中。图线，可知前3

m内，拉力F|=5N,物体在前3m内的加速度0=~^=3m/s2,C正确；由动能定理得

Wr—Wj=2mv2^可得x=9m时，物体的速度0=3娘m/s,D正确；物体的最大位移

=13.5m,B错误.

综合提升练

10.(2021年河北名校质检)如图所示，一个物块以某一初速度内沿倾角9=37。、高力

=1.7m的固定光滑斜面的最下端向上运动，物块运动到斜面的顶端时的速率。=小m/s,

如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数〃=0.125,物块

以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰好运动到斜面的顶端(取g=10m/s2,sin370

=0.6,cos37°=0.8,恒心4.7).

(1)求初速度%的大小；

(2)求摩擦区的长度I；

(3)在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度加从斜面底端运动到斜面顶端

的时间不同，求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间(计算结果保留2位小数).

2

解:(1)由动能定理得到一mgh=^tnv,

代人已知数据得vo=6m/s.

(2)增设摩擦区后，因物块恰好运动到斜面的顶端，则摩擦力做功恰好等于没有摩擦区

域时物块运动到斜面顶端的动能，则//WgCOS。•/加2,

代入数据可以得到/=1m.

(3)设物块刚进入摩擦区的速度为0,刚离开摩擦区的速度为02(。220),物块在摩擦区

的加速度

一"zgsin。一〃机geos0)

〃=~=-7m/s。

由送一明=2R,得02=]讲+2〃/=d比一14.

/?

通过摩擦区用时力=/,、=—।「——,

(s+s)vi+y/vj-14

2

斜面方向由动量定理，有

O—mvo=-fngsin0-t-jumgcos。力,

解信,=_^__Z^os0=________]

'gsin。sin6*3(%+后不了

显然于了m/sWsW6m/s,物块到达顶端用时，随。।的增大而增大.当摩擦区设置在斜

r.11

面最下面，即。|=6m/s时，时间最长，fmax=1—3(6+折—14)S^O.97s.

11.(2021年哈尔滨名校联考)如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平

面相切于A点，质量为胆=1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始

由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最

高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知X4c=2m,F=15N,g取10m/s2,试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功.

B

%//〃/〃///〃//4

解：(1)根据2/?=上尸，得平抛运动的时间

4X0.4

s=0.4s,

10

Y\f-'2

则B点的速度m/s=5m/s.

根据牛顿第二定律，得mg+Nn=nr^,

解得M?=(1X检-io)N=52.5N.

(2)对C到B的过程运用动能定理，得

Wf+FXAC~ing-2R=^mvi,

代入数据解得W/=-9.5J.

12.(2020年长郡中学月考)如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到

最低点。处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由。点向右做匀减速运动，到达小

孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔.已

知摆线长L=2m,6=60。，小球质量为加=0.5kg,。点与小孔A的水平距离s=2m,g取

10m/s2.

(1)摆线能承受的最大拉力为多大？

(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数〃的范

围.

解：(1)摆球由C到。过程机械能守恒，则

mg(L-Lcosi0)=^mvj),解得vj)=gL.

在。点由牛顿第二定律得Fy—mg=^j~,

联立解得摆线的最大拉力FT=2,咫=10N.

(2)摆球不脱离圆轨道的情况有：

①摆球能到达A孔，且小球到达A孔的速度恰好为零.对摆球从。到A的过程，由动

能定理得

1,

一〃1mgs—0-QITIVD,

解得川=0.5.

②摆球进入4孔的速度较小，在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道.其临界情况为到

达与圆心等高处速度为零

由机械能守恒定律得就=mgR,

对摆球从。到A的过程，由动能定理得

解得〃2=0.35.

③摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律得

mv2

叫=丁，

由动能定理得—/nmgs—2mgR=^mv2—^mvr）,

解得“3=0125.

综上所述，动摩擦因数〃的范围为0.35W/W0.5或"W0.125.

专题五第3讲

课后提能演练

知识巩固练

1.（2020年长沙名校月考）如图所示，固定在竖直光滑长杆上套有质量为机的小圆环，

圆环与轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定在墙上。点，现将小圆环向上拉至A点（图

中40、CO间距恰好等于弹簧自然长度，B点是AC中点，AD间距为〃）由静止释放，在小

圆环下降至最低点。的过程中弹簧始终处在弹性限度内，则下列说法正确的是（）

/闻

/

N-H

■C

A.小圆环从A至C过程中机械能守恒

B.小圆环在整个下落过程中机械能守恒

C.小圆环从4下落到。的过程中，弹簧弹力做功为一/ng/i

D.小圆环下落过程的最大加速度大小等于重力加速度

【答案】C

2.如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、8用轻绳连接并跨

过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，4,B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪

断轻绳后A下落、8沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）

A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同

C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同

【答案】D【解析】由题意根据力的平衡，有机四=，班gsin/所以加八=相静皿夕.根

据机械能守恒定律得u=«2gh,所以两物块落地速率相等，A错误；因为两物

块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B错误；根据重力做功与重力势能变

G

化的关系，重力势能的变化△%=—W=—所以昂4=—"叫力sinEpB=-

——v

mBgh,C错误：因为A、8两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率P八=加四,2，B

—v——

重力的平均功率P8=,"Bg.]sin0,因为，"A="ssin0,所以尸A=PB,D正确.

3.（2020年鹰潭一中联考）如图，毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为e的等边三角形

“山丘”，已知其身长为3L总质量为优，如图头部刚到达最高点，假设小虫能一直贴着

“山丘”前行，则其头部越过“山顶”刚到达“山丘”底端时小虫的重力势能变化量为

A.,mgL

【答案】B【解析】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为卬1=/咫*冬吊60。

=*〃zgL,小虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为卬2=争；陪义,sin6Q°=*mgL,

其重力势能的变化量为AW=W2一%=%"gL-*，”gL=*，"g"故B正确，A、C、D错

4.（2020年汕头联考）如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小

车以速度。在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为加、可视为质点的光滑小铅球在小

圆桶底端与小车保持相对静止.当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为

零.关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是

A.铅球能上升的最大高度一定等于另

Ng

B.无论。多大，铅球上升的最大高度不超过力7）

C.要使铅球一直不脱离圆桶，。的最小速度为小gR

D.若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零

【答案】B【解析】小球和车有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由

于惯性会继续运动，小球冲上圆弧槽，则有两种可能，一是速度较小，滑到某处小球速度为

V2

零，根据机械能守恒，此时有品。2=，咫〃,解得八=%另一可能是速度较大，小球滑出弧

面做斜抛，到最高点还有水平速度，则此时小球所能达到的最大高度要小于右，A错误，B

乙g

V4

正确；要使铅球一直不脱离圆桶，则在最高点重力完全充当向心力，故有〃7g=〃L屋，此时

速度。'=y[gR,即在最高点的最小速度为屈,从最低点到最高点机械能守恒,故有一mg-2R

=^mv'2-^inv2,解得v=、5gR,C、D错误.

5.（2020年潍坊名校期末）如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感

器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧

拉力F随时间「变化的关系如图所示.以下说um法正确的是（）

A.A）时刻弹簧弹性势能最大B.2fo时刻弹簧弹性势能最大

C.京3o时刻弹簧弹力的功率为0D.全3。时刻物体处于超重状态

【答案】A

6.（2020年永昌四中调研）如图，滑块”、〃的质量均为a,a套在固定竖直杆上，与光

滑水平地面相距6,。放在地面上.a、6通过钱链用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计

摩擦，“、b可视为质点，重力加速度大小为g.则（）

A.a落地前，轻杆对。一直做正功

B.。落地时速度大小为

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.〃落地前，当。的机械能最小时，6对地面的压力大小为〃际

【答案】D【解析】当a到达底端时，〃的速度为零，6的速度在整个过程中，先增

大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对匕先做正功，后做负功，A错误；a运动到最低

点时，6的速度为零，根据系统机械能守恒定律得，〃Ag/i=5如班，解得加=4丽，B错误；

6的速度在整个过程中，先增大后减小，所以“对。的作用力先是动力后是阻力，所以b对

a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，匕对。是向下的拉力，此时a的

加速度大于重力加速度，C错误；a、b整体的机械能守恒，当”的机械能最小时，6的速

度最大，此时6受到a的推力为零，£（只受到重力的作用，所以。对地面的压力大小为〃?g,

D正确.

7.（2021年安徽名校联考）如图所示，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端

上方的挡板上固定着一轻质弹簧.将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达

到。，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d.P的质量为叩与传送带之间的动摩擦因数为

〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到

最大形变的过程中（）

|"p-|

A.P的速度一直减小

B.传送带对尸做功的功率一直减小

C.传送带对P做的功W<fimgd

2

D.弹簧的弹性势能的变化量^Ep—^mv+fimgd

【答案】C【解析】P与弹簧接触后在水平方向受弹簧力作用，P受的静摩擦力向右，

P做匀速运动，运动到弹力与最大摩擦力相等时，由于惯性，P继续压缩弹簧，做减速运动

直到速度为零，A错误；由公式P=%可知，由于尸先做匀速后做减速，静摩擦力增大，速

度不变，所以功率先增大，后滑动摩擦力不变，速度减小，所以功率减小，B错误；由于P

开始接触弹簧到弹力与最大静摩擦力相等的过程中，P受到的力为静摩擦力，后来为滑动摩

擦力，所以传送带对P做的功小于卬„gd,C正确；对滑块由动能定理得W/-WF=0—多加2,

由于所以弹簧的弹性势能变化量小于3机〃机g[,D错误.

综合提升练

8.如图所示，质量均为1.0kg的物块A、B通过轻质弹簧相连，竖放在水平地面

上，弹簧的劲度系数k=100N/m.A、B的右侧竖立一固定光滑杆MN,物块C穿在竖直杆

上.一条不可伸长的轻绳绕过位于A正上方的轻质定滑轮尸，一端连接A,另一端连接C.开

始时物块C与轻质滑轮P等高，且P、C间距L=0.3m,绳处于伸直状态但无张力.现将C

由静止释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升(取g=10m/s2).

(1)求C的质量wic;

(2)若将C换成质量为1.0kg的D,仍从上述初始位置由静止释放，求B离开地面时

D的速度.

解：(1)开始时对A受力分析可得依i=mg(弹簧压缩)，xi=0.1m.

最终恰好能使B离开地面但不继续上升，说明B此时与地面之间无弹力，且整个系统

处于静止状态.对8受力分析可得区2=〃吆(弹簧伸长)，JC2=0.1m.

可判断出此时PC间绳子的长度

L'=L+XI+X2=0.5m,

则C下降的高度h=yjL'2-L2=0.4m.

因为始末两个状态弹簧的形变量一样，因此弹性势能不变，由能量守恒定律可得机

=mg(xi+x2),

解得mc=0.5kg.

(2)将C换成。后，由能量守恒可得

；机而5+x2)=niDgh,

由几何关系可知?

解得m/s.

9.如图所示，水平地面与一半径为/的竖直光滑圆弧轨道相接于8点，轨道上的C点

位置处于圆心。的正下方.在距地面高度为/的水平平台边缘上的A点，质量为，〃的小球

以加=而的速度水平飞出，小球在空中运动至8点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方

向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g,试求：

(1)8点与抛出点A正下方的水平距离x；

(2)圆弧BC段所对的圆心角仇

(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力.

解：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为工由平抛运动规律得/=8厂，x=W,

联立解得x=2/.

⑵由小球到达B点时竖直分速度才=2g/,tan/啜

解得0=45。.

(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为。c,由机械能

守恒定律，有

设轨道对小球的支持力为F,有F—mg=nr「

解得尸=(7一也加g.

由牛顿第三定律，可知小球对圆轨道的压力大小

F'=(7-y[2)mg,方向竖直向下.

10.(2020年湖北名校月考)如图所示，从A点以某一水平速度如抛出质量根=1kg的

小物块(可视为质点).当物块运动至8点时，恰好沿切线方向进入圆心角/BOC=37。的光

滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板，圆弧轨道

C端的切线水平.已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、

/z=0.15m,圆弧轨道半径R=0.75m,物块与长木板间的动摩擦因数〃i=0.7,长木板与地

面间的动摩擦因数〃2=0.2,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)小物块在B点时的速度大小；

(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板(设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力).

解：(1)从4点到8点，小物块做平抛运动，有

„,19

到达B点时，竖直分速度Vy=gt,

联立解得。8='宿+硫=5m/s.

⑵从A点到C点,有

设小物块在C点受到的支持力为FN,则

2

L.

/N—Wg=，?，

l142

联立解得02=2市m/s,FN=-2-N.

142

由牛顿第三定律，可知小物块在。点时对圆弧轨道的压力大小为了N.

(3)小物块与长木板间的滑动摩擦力

Ff=iiimg=7N,

长木板与地面间的最大静摩擦力

氏/=〃2(M+m)g=10N,

由Ff<Ff,知，小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，故长木板的长度至少为I

____

-2“g-29m.

11.(2021年江苏模拟)如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度0=4m/s,与倾

角为37。的斜面的底端P平滑连接，将一质量m=2kg的小物块从A点静止释放.已知A、

P的距离L=8m,物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为川=0.25、偌=0.20,取重力

加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)物块第1次滑过P点时的速度大小VI；

(2)物块第1次在传送带上往返运动的时间/；

(3)物块从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q.

解：(1)由动能定理得

(mgsin37°—/zim^cos37。)£=；〃就—0,

解得功=8m/s.

(2)由牛顿第二定律得fi2tng=mat

物块与传送带共速时，由速度公式得一。=0[一曲,

解得力=6s.

VyV2

匀速运动阶段的时间为p2=2c],2〃=3s.

第1次在传送带上往返运动的时间，=/I+/2=9S.

(3)由分析可知，物块第一次离开传送带以后，每次再到达传送带和离开传送带的速度

大小相等，则根据能量守恒有Q="i〃?gcos3702+2m"=48J.

专题五第4讲

课后提能演练

知识巩固练

1.如图所示，汽车从一座拱形桥上的a点匀速率运动到b点，在这个过程中()

ab

A.机械能守恒

B.汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功

C.重力做功的功率不变

D.汽车所受合外力做的功为零

【答案】D

2.游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边

缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成质点,

简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴。0'转动.已知绳

长为/,质点的质量为机，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d.让转盘由静止逐渐加速转

动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为仇不计

空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做

的功为()

0TH

0，

A.Isin0)tan3+fngl(\—cos0)

B.^ingdtm0+mg1(1—cos0)

C.52g(d+/sin9)tan9

D.gmgdtan0

【答案】A【解析】由于质点做匀速圆周运动，有一tanf)=m.0,所以质点做

UIloll1。

匀速圆周运动时的动能反=/4=%吆(4+上山9)tan3,设静止时质点的重力势能为零，则

此时质点的重力势能％=mg/（l-cos0）,由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过

程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，A正确.

3.（2020年大连模拟）如图所示，足够长的水平传送带以。=2m/s的速度匀速前进，上

方漏斗以25kg/s的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动.已知

煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2,欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电

动机应增加的功率为（）

C.100WD.无法确定

【答案】C【解析】在1s内落到传送带上煤的质量为△〃?，这部分煤由于摩擦力/的

作用被传送带加速，由功能关系得力=%〃小,煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有$=竽

vt

z=y.传送带的位移s传=”,相对位移As=s传一s=s,由此可知煤的位移和煤与传送带的

相对位移相同，因此摩擦生热。=加=£公用°2,传送带需要增加的能量分为两部分：第一部

分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度.所以传送带1s内

1AZ7

增加的能量△£'=5△机。2+_/AS=AWW2=25X22J=100J,皮带机应增加的功率尸=掌=100

W,故C正确.

4.如图所示，4、8、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A

由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为oo,C的初速度方向沿斜面水平向左，大

小也为训.下列说法正确的是（）

A.A和C将同时滑到斜面底端

B.滑到斜面底端时，B的机械能减少最多

C.滑到斜面底端时，8