2019学年山东省高一下期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省高一下期中数学试卷【含答案及解析】.下列命题中正确的是()A．终边在x轴负半轴上的角是零角B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角D.若B=a+k360°(kez)，贝Uq与B终边相同□TOC\o"1-5"\h\z.把.化成角度是（ ）A.—960°B.一A.—960°B.一480°C.－120° D.－60°□3.Sina是第四象限的角，cosa.若sin（3n+a）=一工，则cos—_a'等于（ ）?I2 ）A. 1 B.P ? C.走 D.—%5.设函数f-sju（2t5.设函数f-sju（2t—R最小正周期为忆的偶函数，则“工）是（ ）B.最小正周期为K的奇函数C.最小正周期为-的奇函数?□D.最小正周期为-的偶函数

?.函数f=皿（太—令的单调递增区间是（ ）A.[吟中求心?।（Z） B.插三手一班吨苹WC. [—―+k?r.—-I- D. l菱一配附，千~-方瓦]（片七Z）□.把函数v=COSX<X€^的图象上所有的点向左平移三个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的-（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）B.D..函数?皿1二工-6s■m.t+2&ER）的最大值和最小值之和是（A.区B.£.函数y-卜&支・二的定义域为（ ）A._-_]B

［上过一：一上右一；］keZC.［2人*一=二上加+；］LWZD.R□cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°的值等于( )A.0B.迫C.1 D.-：□二、填空题12.13.口上门sniff-ZtOSicr广....,已矢口 -S,如么贴让色=.12.13.一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为

rad.14・t^iilOdtail200+j3(t^ilOd+taii200)=□15.函数15.函数i=Kni^工十箱（用＞0）的部分图象如下图所示，设P是图象的最高点，A、三、解答题已知二--，且以亡屿色有意义.与insina(I)试判断角a所在的象限；(II)若角口的终边上一点是加[?冽)，且|GM|=1 (0为坐标原点)，求中的值及痴型的值.已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：(II)扇形所含弓形的面积(即阴影面积)．18.已知sin(兀一0)cos(2网-cr}tanC:(II)扇形所含弓形的面积(即阴影面积)．18.已知sin(兀一0)cos(2网-cr}tanC:——次)f(⑶= 2 士。1［一行一门］虻n(一(II)若点是第三象限角，且cos(<r-y)=1，求/(a)的值.□19.函数/](、)=_+乳ti(st叫。，田：。一审・3的一段图象过点(0.1)，如图所示.(D求函数丁](V)的表达式;(II)求,=□将函数y=f](y)的图象向右平移-个单位，得到函数的图象-1母x)的最大值，并求出此时自变量x的取值.20.已知在-^4BC中，cq^A=—•(I)求城n2月；(ID判断以LSC是锐角三角形还是钝角三角形;(III)求场”.□2L 已知函数gju(乃一初Dcobaik+cqs,他:(0/的最小正周期为笠(I)求出的值；(II)将函数I二fg的图象上各点的横坐标缩短到原来的-，纵坐标不变，得到?函数的图象，求函数£g在区间0二上的值域.16参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：终边在工轴负半轴上的角是小=：依邦+'，"Ac■:‘零角是没有旋转的角，所以a错误；第二象限角应表示为("4平］二山r+ 二，是由无姓多个区间的并集构成，所以日错误；第四象限角表示为2k/i+•=,%淄-h E・,二，当此口时，就是正角，所以C错误J故选乩V2 J第2题【答案】第第9题【答案】第第9题【答案】第第6题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】【解析】试题分析：由诱导公式可知困教B皿％—二一四总工一工曰&,所以一（支）是最小正周期为1=-=^的偶圉数，故选乩

【解析】TOC\o"1-5"\h\z试题分析；令it”一£二工一£工练k+£得鼠？一二直下式太后十三6总2,所以函数 07 6 7 6 6尸曲（2工一,）的单调递增区间是［一去十丘号十五1短£乙），故选C.第7题【答案】【解析】试题分析：把图数尸二8”的图象上所有的点向左平移（个单位长度后得到的图数 口>=/（工+= ,再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的;（纵坐标不变）,即周期变为原来的;，得到的图象所表示的图数是F=85 JHE内3故选C.第8题【答案】【解析】f(r)=2--6/+,2=2,一3试题分析；设sinx 钳卜L1］,f(r)=2--6/+,2=2,一3|,对应的图象开口向下，且其对称轴方程为±=|2)m⑺=2户一6『十"HL：=在卜L1］上单调递增，所以I2J22)K'L=E(D=ig('L="t)=】口，所以最大值和最小值的和为S,故选乩可中口2上兀一一M可中口2上兀一一M五£2百至一一一七亡二,吉攵选C.试题分■析：图数丁"jcos.r-1的定义域应为卜18sx-；之。｝='08f之;1,根据三角函数线第10题【答案】【解析】试题分析：原式二cos760cos1604sin76°qinl60-2ginlM,cDsl5">=cos60<:--&in30"=，一”二0，故选& ''第11题【答案】【解析】试题分析：siu(■)=试题分析：siu(■)=5111(卜6算)=5111.K[=sin—=—G2第12题【答案】23【解析】试题分析：显然8匕戊w口』所以在十-7的分子和分母中同时除以「以疗可得口3^LL；试一二宅口+总tane—2 _口rk m、i 2j： =-?>即1Gtan口二-73,所以tan。=——3tan以43 16第13题【答案】L"=『"=>□试题分析：设扇形的圆心角和半径分别为〃（『汆0和『，由题意可得1、一，解方程组可得S=—?1-<7=SI2。二4■第14题【答案】【解析】试题分析：根据两角和的正切公式可得01100+匕112卵=313口0（1・^1110口匕1门0口），所以口僦1。"tan20°牛曲［tm1。"施120口）=laid。。版2。0去"tai遥0口（1Tan10口31相口）=1.第15题【答案】【解析】试题分析：过点尸向工.轴引垂线」垂足为口，函数,「=如@•工-4分（口>。）的周期为丁=工=2,,1 ,3 , |<D 1 ,BD\n，最大值为I,所以即=1一国|=不回=’所以怕n必即：片二亍t皿”的二对/.'.tanZAPS=tan(ZAPD.'.tanZAPS=tan(ZAPD十^.BPD)=】-匕口力尸□Wi/BFD第16题【答案】（1）角）是第四象限角；（II）y3SlllC2= .【解析】试题分析：［□由题意可得父口＜8。：〉口,根据三角图数在各象限内的符号即可得到答案5（II）根据两点间的距离公式可得甜的情,利用（D的结论取出满足条件的信,根据正弦函数的定义s-iii^=—即可求得蚯net的值.试题解析：⑴由喜“高可知四a包，口是第三幅四象限角或终边在通的负半轴上的角.由］改皿口有意义可知匚皿口"，，口是第一或第四象限角或终边在工轴的正半轴上的角综上可知，角口是第四象限甬.（工工）・「|om|=L二（：）七十3=，解得皿=二：.—vm_- 4由正弦函数的定义可知…inCl=：=网=_£=—1第17题【答案】(D-Lt；C[[).【解析】试题分析：〔口把圆心角的度数nr化成弧度，根据扇形的弛长公式即可求得弛长51工d求出等腰三角形月U8的面积和扇形的面积，作差即得弓形的面积.no ， 、试题解析：⑴,「"0°二」四=二四,口卜r=6乂二11=411,，w的长为4冗.180 3 3-lr=-X4TTX6=12ir；如图所示〉过点。作⑪_LABj如图所示〉过点。作⑪_LABj交AB于D点】于是有父㈢二—K.」旧工匚巾=—芦、£/；口匚口/31」乂3二9出.「,弓形的面积为湛视三=15—95.，弓形的面积为12，弓形的面积为12JT—9JT第18题【答案】第第20题【答案】;（II）【解析】试题分析；（口根据三角函数的诱导公式把式子中的各角都化成角点的三角函数，根据同角三角函数基本关系式即可达到化简的目的孑（H）由于E是第三象限角，所以gg〃口0,由8以我-与）=:可得5m疗=—（,根据同甬三角函教的平方关系即可求得/⑷）的值.…、sincr-cos^-cot-rrcosrr-（'-taiior）……- f⑺= = =-0Q浮试题解析：⑷ 1 。八.tantz ^tan〔_R_口＞m认值一^-}=co5（o2正）=ssS+；）=—&ju•笈=[,：sinG=―；]QI是第三象限角，二COS。=一j,p,y（-t?）=-C05-Q：=2,.第19题【答案】(工"⑺=”in2工理」(工工)当y=后升二上三二时1s%=2zb， 1/【解析】■JI ..试题分析：CD由正弦函数的图象特征可知两个相邻零点间的距离为二二生，由此可得3的值，其上?图象是由F=＜疝1标的图象向左平移尸个单位得到的？据此即可求得e的值,代入(口.】)的坐标即可求得R的值i/(y)'=-2cO£《工工〉根据平移变换的规则即可得可求得R的值i/(y)'=-2cO£《工工〉根据平移变换的规则即可得力卜尸工皆-OT-0T--4当片3Ko理得最小值即，彳的解析式=2上+『七EZ时.F=力代)取得最大值.试题解析：CD由图知，T二兀,于是①二竿=2.将y=白£in2叉的图象向左平移A，得¥=乩式口(2工+小)的图象，于是巾=2-5=,.将(0,1)代入v=Asim(2x+—)j得乩二工故fi(k)=2sin(2x+—).. TZ' /l'(II)依题意,(K)=2sin[2(K——)+—]=—2cos(2x+—)」当2jc+=2kTT+IT」即k=(k€Z)时,y^=2.此时乂的限■值为R|工二kJT+jkEz).

，4 4(1)一首；(工工)钝角三角形；Cm)【解析】试题分析；(D把£口■+ ；两边平方n利用同角三角图数的平方关系和二倍角的正弦公式即可求得更力2犬?(II)由于专出2乂=2*iii；且由(I)可知sin2』弋0及三角形中sin4>0,可知cos月：口,据此可判断I是钝角，则凶是钝角三角形j<m>利用前面两问的解答可求得点nr-8£』的值，解方程组即可得an月月，再根据同角三角函獭的商数关系即可求得tan/.试题解析：Cl)(siii.4-rcos.4)2=siii2J-2s-iii^lcosJ-i-coG2J=14&m2J=--.-.sm2.4=--24(II)Qsill2.4=2sin.7cos.4=-一<0,又如1乂二。，<0*a是钟角，则是钝角三角形.(III)((III)(5illA-COS-I)2=1-Sill2.4=——；又知式】15—亡屿5>。n4二而1工一£口必」5- 1,4 3 4联立sinT十匚。bT二:,解得sinM二一一8&W二一一,则tanT二一二第21题【答案】【解析】数f①土字的口何+?中3，得到总的值；g-（x）=sin（4x+-^）+y,求出4x+7的范围，的值域.试题解析；（I）/（X）=8111f,AYCQS CCS'=Si）根据三角国数的图象变换规则可得根据