2021年江苏省泰兴市中考数学模拟试题汇编（含答案）

注次堵中考账老帮送/夏登恻

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：L本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中,

恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.-2的绝对值是（▲）

A.-2B.2C.±2

2

2.238000用科学记数法可记作（▲）

A.238X10'B.2.38X105C.23.8X101D.0.238X106

3.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）

4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（

5.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10

次，他们各自的平均成绩1及其方差被如下表所示:

甲乙丙丁

8.48.68.67.6

S20.740.560.941.92

如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（▲）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.在二次函数y=ax2+bx+c中，a,b,c是非零实数，且a＞匕＞c,当x=2时,y=0,则ac一定

（▲）

A.大于0B.小于0C.等于0,D.无法确定

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应

住罩上）

7.若代数式1工2有意义，则x满足的条件是▲.

8.因式分解：-2疗+8=▲.

9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中,54.5~57.5

这一组的频率为0.12,那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有▲个.

10.二次函数y=-x2-2x+3图像的顶点坐标为.

第13题图

11.如图，AB〃CD〃EF,如果AC=2,AE=6,DF=3,那么BD=▲.

12.在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为▲cm（结果保留£）.

13.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方

向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是▲.

14.已知实数x,y满足方程组1,则（x+v）7v=▲.

3x-y=S

15.如图，AA3C内接于。0,直径AB=8,D为BA延长线上一点且AD=4,E为线段CD上

一点，满足NEAC=NBAC,则AE=,▲.

16.如图，一次函数y=-J5x+石的图像与x轴、y轴交于A、B两点,P为一次函数

y=x的图像上一点，以P为圆心能够画出圆与直线AB和y轴同时相切，则/BPO=

三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分12分)

(1)计算：(g)-V27-(^-2017)°+V3tan30°

3

(2)解方程：—+1

x-2x—2

18.(本题满分8分)

某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满

分均为100分，并按2：3：5的比例计算总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该

区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6

名选手的各项成绩见表：

序号123456

笔试成绩,669086646684

专业技能测试成绩1959293808892

说课成绩；857886889485

(1)笔试成绩的.平均数是:

(2)写出说课成绩的中位数为,众数为；

(3)已知序号为1,2,3,4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8

分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？

19.(本题满分8分)

一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为：

(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个

球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率.

20.(本题满分8分)

某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg,今年该农场扩大了种植面积，并引进新

品种，使总产量增长到60000kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2

倍，求今年平均亩产量的增长率.

21.（本题满分10分）

如图，在aABC中，ZABC=2ZC,/BAC的平分线AD交

BC于D,E为AC上一点，AE=AB,连接DE.

(1)求证：4ABD丝Z\AED；

(2)已知BD=5,AB=9,求AC长.

22.（本题满分10分）

如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站

在CD大楼的P处窗口观察AB次楼的底部B点的俯角为45°,观

察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.

（1）求PD的高;

（2）求大楼AB的高.

E

.二…,一B

D

23.（本题满分10分）

如图，.OAOBC的顶点A、B、C在。0上，过点C作DE〃AB交0A延长线于D点，交0B

延长线于点E.

（1）求证：CE是00的切线；

（2）若0A=l,求阴影部分面积.

24.（本题满分10分）

4b

如图，已知点A、C在反比例函数y=—的图象上，点B、D在反比例函数y=—（0〈。〈4）

XX

的图象上,AB〃CD〃x轴,AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为加（加>0）、/（〃<0）.

（1）若根+〃=0,求证：四边形ABCD为平行四边形；

33

⑵若AB=—，CD=—,m-n=6,求匕的值.

42

25.(本题满分12分)

如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=m(加＞0).P为边BC上一动点(不与B、C重合)，

过P点作PE±AP交章线CD于E.

(1)求证：△ABPS^PCE；

(2)当P为BC中点时，E恰好为CD的中点，求机的值;

(3)若加=12,DE=1,求BP的长.

26.(本题满分14分)

已知二次函数y=a(x—l)(x—3)(a>0)的图像与x轴交于A、B两点(A左B右)，

与y轴交于C点(0,3).P为x轴下方二次函数y=a(x-l)(x-3)(a>0)图像上一点,

P点横坐标为，〃.

(1)求a的值；

(2)若P.为二次函数y=a(x—l)(x—3)(。>0)图像的顶点，求证：ZAC0-ZPCB；

(3)Q(m+n,%)为二次函数y=a(x-l)(x-3)(a>0)图像上一点，且

ZAC0=ZQCB,求〃的取值范围.

九年级数学试卷参考答案

一、选择题：

1.B2.B3.C4.D5.B6.B

二、填空题：

1.x>28.-2(m+2)(m-2)9.12010.(-1,4)11.1.512.4万

13.—14.15.216.30°或120°

1225

三、解答题：

17.(1)-1(2)x=4

18.(1)76.分(2)85.5分，85分

⑶公=86.6分，京=86.9分，所以5号，6号选手被录用。19.(1)m=30,n=20,图略;

(2)90°；(3)450人.

19.(1)-(2)树状图或表格略，P(两次都是摸到红球)=」

39

20.设今年平均亩产量的增长率为x

根据题意得：10(l+2x)x2000(1+x)=60000

解得：xi=0.5,在2=-2(舍去)

答：今年平均亩产量的增长率为50%

21.(1)略(2)AC=14

22.(1)PD的高为36米(2)大楼AB的高为(126+36)米

23.(1)略(2)S阴影二一71-

6

24.(l)・・・AB〃CD〃x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为加(m>0)>n(H<0)

4b4b4—b—4

**•A(—,m),B(—,m),C(一,n),D(一,n)AB-..........>CD---------***几—0

mmnnmn

b—4—(4—Z7)4—h

・・・CD=-------=———-=--------=AB，又•・・AB〃CD・・・四边形ABCD为平行四边形

-m-mm

4-b_3

m4

333

(2)VAB=-,CD=-,加一〃=6,・,・《巳解得：b=l,・・.b的值为1

42n2

m-n=6

m的值为4痣(3)设BP的长为x,•.•△ABPs/\PCE,，40=g£

25.(1)略(2)

PCCE

---=±或一--=-,解得xi=6+2-76,X2=6-2>/6,,xj=2,x，i=10

n-x3n-x5

...BP的长为6+2后，6-2A/6,2,10

26.(1)a的值为1

(2)Va=l

抛物线的解析式为：y=(x-l)(x-3)=--4x+3=(x-2产一1

AP(2,-1)

VB(3,0),C(0,3)

；.CP=2氐BP=V2,CB=372

BP2+BC2=20,CP2=(2石V=20

BP2+BC2=CP2

：.NCBP=90°

BPV21

••tanNPCB==—=-

BC3V23

连接AC

,OA1

・・・tanNAOC=——=-

OC3

tanZPCB=tanZAOC

ZA0C=ZPCB

(3)(i)当点Q在BC左侧的抛物线上时

由(2)可知Q(2,-1)

m+n=2

・・・P为x轴下方二次函数y=Q(x—l)(%—3)(。＞0)图像上一点

Al<m<3

/.l<2-n<3

A-Kn<l

(ii)当点Q在BC右侧的抛物线上时

延长CQ交x轴于点E,过点E作EF1CB交CB的延长线于点F

VZACO=ZQCB

tanZACO=tanZQCB.

.OA_EF

^~OC~~CF

设EF长为x

1_x

"3"X+3A/2

解得：x=-y/2

2

/.BE=3

，E(6,0)

；.CE的解析式为：y=--x+3

2

_7

y=-L+3X

'~2\x2=0

24c5乃=3

y=x-4x+3俨=-

7

m+n=—

2

VKm<3

7

.\K--n<3

2

综上所述：n的取值范围是T<nG或1<〃<2

22

注次堵中考微借精送/夏登恻

考试时间120分钟试卷满分150

一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是符•合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1.-5的相反数是（)

11

A.-5B.5C--5D.5

2.下面运算正确的是

A.7a2b-5a2b=2B,X'-rX4=X',2C.(a-b)2=a2-b2D.(2x2)3=8x6

3.某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力东台"，能搜索到与之相关的结果是3930000,

这个数用科学记数法表示为

A.0.393X107B.393X10'C.3.93X106D.39.3X105

根4.下列实数中，是无理数的为

1D血

A.-3B.0.303003c.y

5.下列调查中，适合采用普查方式的是【

A.调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B.调查泰东河质情况

C.对科学通信卫星上某种零部件的调查

D.调查《东台新闻》栏目在东台市的收视率

桨6.如图1,已知a、b、c、d四条直线，a//b,c//d,

Zl=112°,贝叱2等于［

第6题图

A.58°B.68°C.78°D.112°

7.如图2,点F在平行四边形ABCD的边CD上，射线AF交

BC的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有

▲1

A.1对B.2对C.3对D.4对第7题图

c为AABC的三边长，且满足|c-3|+历”=0,则a的值不可以为【▲】

8.若a、b、

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直

接写在答题纸相应位置上）

9.分解因式：x2-xy=____▲

10.当x=_▲时，分式x+上2三的值为0；

3x—2

11.向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设

沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等

于___▲___：

12.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则劣弧AB的长度为

▲____;

13.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图的面积

为____▲____：

第11题图

14.己知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是—▲_；

15.Z\ABC中NA=30°,tanB=2^,AC=273>则AB=一▲一；

2

16.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3

个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟：加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟,

则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需一分钟.

2

17.如果方程------=3的解是x=5,则a=▲；

a（x-l）

18.如图，已知四边形PABN在坐标系中位置如图，

第18题图

则四边形PABN周长最小时，a=—▲_；

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答.，解答时应写出

文字说明、推理过程或演算步骤1

19.（本题满分12分）

x-2>0

⑴计算：+_2cos60。+（2_^.⑵解不等式组：.

i-4

20.（本题满分8分）先化简，再求值：。+—+其中1n=4.

（m-2jm2-4

21.（本题满分9分）

为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动.对社区部分捐款

户,数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已

知A、B两组捐款户数的比为1:5.

捐款户数分组统计表

组别捐款额（X）元户数

Al<r<100a

B100<¥<20010

C200sxy300

D300Sv<400

E后400

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a,本次调查样本的容量是

（2）补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数

为一；

（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户

数

22.（本题满分8分）

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完

全相同.小朋先从口袋里随机取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中，随

机取出一个小球，记下数字为y.小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满

足xy>6,则小明胜；若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗？说明你的理

由；若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平？

23.（本题8分）

如图，已知AABC中，NACB=90°P是AC的中点.实践与操作：尺规作图：按下列要求完成

作图

（保留作图痕迹，请“标明字母）

①以BC为直径作。0,交AB于点D；

②连接PD.推理与运用：求证：PD是。。的切线.

24.（本题满分9分）

实验数据显示:一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）

其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地

用二次函数y=-200X2+400X表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与

x可近似地用反比例函数y=X（k>0）表示（如图所示）.

x

（1）喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多

少？

（2）求k的值.

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒

后驾驶"，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半

斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.

25.（本题满分8分）如果两个一次函数y=kix+bi和y=kzx+b2满足ki=kz,biKbz,那么称这

两个一次函数为''平行一次函数”.如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交

于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”

（1）若函数y=kx+b的图象过点（3,1）,求b的值；

（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AAOB

构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2,求函数y=kx+b的表达式.

26.（本题满分10分）

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，

已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得

NDAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处，测得NCBN=70°.

求河流的宽度CE（结果保留两个有效数字）.

（参考数据：sin350-0.57,cos35°—0.82,tan35°-0.70,sin700-0.94,

cos70°g0.34,tan70°弋2.75）

27.（本题满分12分）【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所

截，所得的对应线段成比例.【初步体验】（1）如图1,在aABC中，点D、F在AB上，E、G

FB

在AC上，DE〃FC〃BC.若AD=2,AE=1,DF=6,则EG=,77=.

（2）如图2,在4ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE〃BC〃FG.以AD、DF、

FB为边构造AADM（即AM=BF,MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造4AEN（即AN=GC,NE=EG）.

求证：ZM=ZN.

【深入探究】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：

（3）如图3,己知AABC和线段a,请用直尺与圆规作AA'B'C'.满足：①AA'B'C'

-△ABC；②△△'B'C'的周长等于线段a的长度.（保留作图痕迹，

图3

28.（本题满分12分）在平面直角坐标系X”中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜

边46在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点4（—1,0）,抛物线y=-*x°+bx+c

经过点儿B、C.

（1）请直接写出点从，的坐标：B（▲▲)、C(▲);

（2）求经过4B、。三点的抛物线的函数表达式;

（3）现有与上述三角板完全一样的三角板叱（其中/砺90°,/庞片60°）,把顶点£

放在线段相上（点K是不与44两点重合的动点），并,使皮所在直线经过点C此时,

济所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点胴①设4炉x,当x为何值时，XOCE

s^OBC；②在①的条件下：抛物线的对称轴上是否存在点尸使△典泌是等腰三角形，若存

请说明理由.

答案

选择题

一、选择题(每题3分，计24分)

题号12345678

答案BDCDCBCD

二.填空

二、填空题(每题3分，计30分)

9.x(x-y)；10.-2;

11.3/8;12.4/3一;

13.4;14._迎_;

15.5;16.40________;

17.1/6;18._7/4;

三.解答题

19.(1)4(2)2<xW8

20.化简原式=2±2结果为2

21,%一1

解：(1)A组的频数是：捐款户数分组统计图1

(10-5)xl=2J

调查样本的容里是：

(10-2)-(1-40%-28%-8%)=50

故答案为：2.50；

(2)C组的频数是：50x40%=20,如图.

(3)V500x(28%+S%)=180，

二全社胡敬不少于300元的户数是180户；

答：全5区捐款不少于300元的户数是180户.

口这个璇戏不公平.理由如下：证明：如图，连结OD、CD,

22、

416；BC为直径，

P(小明胜)=卡="，P(小红胜)=看

ZBDC=90°，

(小明胜)(小红胜).

VP<P•••P点为RtZkADC斜边上的中线，

这种游戏方案设计对双方不公平.

••••••PC=PD.

23.这个游戏规则可改为：若x、、•满足xyNC.../3=/4小红胜.

VOC=OD，

Z1=Z2>

/.N2+N4=Nl+N3=90°，

••-OC±PC»

r.PD是。。的切线.

24.

解：（1）y=-200x2-t-400x=-200（x-1）2+200，

J.x=l时血液中的酒精含里达到最大值，最大值为200（奎克百毫升）；

（2）当x=L5时，y=-200x2-400x=-200x2.25+400x1.5=150.

k=l.5x150=225J

（3）不能驾车上班；

理由：•••晚上20：00到第二天早上7:00.一共有11小时，

将x=l1代入丫=~~5，则丫='~5>20，

x11

二第二天早上7：00不能驾车去上班.

25.

解:（1）由已知得：k=-2，

把点（3»1）和k=-2代入y=kx-b中得：l=-2*3-b，

b=75

（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：

①不经过第三象限时，过（1，0）和（0,2），这时表达示为：y

=-2x+25

②不经过第一象限时，过（-1.0）和（0,-2），这时表达示为：

y=-2x-2；

26.解：过点C作CF〃DA交AB于点F.

VMN/7PQ,CF//DA,，四边形AFCD是平行四边形.

.•.AF=CD=50,ZCFB=35°./.FB=AB-AF=120-50=70.

根据三角形外角性质可知，/CBN=NCFB+NBCF,

.".ZBCF=70°-35°