2019学年广东省汕头市澄海区中考模拟考数学试卷【含答案及解析】

2019学年广东省汕头市澄海区中考模拟考数学试卷【含答案及解析】.若分式二二的值为零，则的值为（ ）x-2A．0 ．2B．-2C．±2.今年我市有近8万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 名考生是总体的一个样本B近万多名考生是总体c每位考生的数学成绩是个体D 名考生是样本容量口6.如图，在4ABC和ADEC中，已知人8二DE,6.如图，在4ABC和ADEC中，能添加的一组条件是（）D日D日A.BC=EC,ZB=ZE B.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,ZA=ZD D.ZB=ZE,ZA=ZDD.一元二次方程/-2王+刑=口总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m<1D.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在。。上，顶点C在。。直径BE上，连结AE,若NE=36°,则NADC的度数是A.44° B.54° C.72° D.53°.若抛物线工-。与轴的交点为（，-3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是=1C.当二时，的最大值为-4D.抛物线与轴的交点为（-1,）,（3,）□10.如图，在矩形10.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将4ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点T jnF在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点.若f=则三=（）A.g.『B二、填空题口.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平千米．均距离，即1.49亿6千米，用科学记数法表示1个天文单位应是千米．.分解因式：冽《万一刃+耳（y-工）二.如图，已知AB〃CD,E是AB上一点，DE平分NBEC交CD于D,NBEC=100°,则ND的度数是 ．.若反比例函数卜三上的图象经过点（，1）,则一次函数=-的图象不经过第X象限．.如图，已知/人08=60°,点在边OA上，O=1,点，在边OB上，二，若=则0□16.已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3,E=4把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边D上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 ．

解答题17.（本题满分6分）解一元一次不等式组:I1>0 、,—，并写出所有的整数解.口解答题17.（本题满分6分）解一元一次不等式组:I1>0 、,—，并写出所有的整数解.口y-3<018.（本题满分6分）先化简，再求值：三■二U+一22—,其中.=产-].口

v-FlX-1 +l' '19.（本题满分6分）如图，在4ABC中，NC=90°.（）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线，交AC于点，交AB于点.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结Bd若B平分NCBA,求NA的度数..本题满分7分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：.组别成绩x分频数（人数）第组25<x<306第2组30<x<35第3组35<x<406第4组40Wx<45第5组45Wx<500t.（本题满分分）如图，在东西方向的海岸线上有相距（海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船A的北偏东600方向上，船在船B的北偏西45°方向上.求船到海岸线的距离（结果保留根号）.

.（本题满分7分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为元（其中x为正整数，且IWxWIO）,求出关于x的函数关系式；（）若生产第x档次的产品一天的总利润为11（元，求该产品的质量档次.口.（本题满分分）已知矩形OABC中，OA,AB,以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点。顺时针方向旋转，得到矩形OD,当点B在直线D上时，设直线D和丫轴交于点,与1轴交于点Q.（1）求证：△BCQ会△ODQ；（）求点的坐标；.（本题满分分）如图，已知正方形ABCD,点是边AB上一点，点O是线段A上的一个动点（不与A、重合），以。为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作。。的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证：（1）4AOMs^dmn；（求/MBN的度数.第第#题【答案】3_^6【解析】试题分析：根据题意可得AB/ECW,AC=3-/f,则AABC的面积二q后,设证与AB的交点为点/根据□平移可得CMBC二⑦贝ijECR,仙=3JI-LEH=3-2^,△AMI的面积二号"一＞所以阴矍却分的面积=Z\AB。的面积—△AEH的面积ng出一（£招—3）=3—也.第17题【答案】0、L2、3.【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解，求出整数解.试题解析：由（D得工,由（2）得工工&,，原不等式组的解集为：-3《卸工3其所有的整数解为0,L3%第18题【答案】【解析】霹常青首先将分式的分子和分母进行因式分解、霹常青首先将分式的分子和分母进行因式分解、然后进行约分计算，最后将工的值代人化简后的式试题解析：原式二X义工十5）口一/2.y 2（X-1） 2试题解析：原式二,1十1 （L次；（一1〕二十3 -1；i+1当方="_］时，=~"T==75X+LYjJ略530".【解析】试题分析：根据线段中垂线的作法作出图形『根据等腰三角形的性质求出角的度数试题解析：［1）如图所示，DE为所求作的垂直平分线g⑵「DE是AB边上的垂直平分线，.,.AD=BD,.,.ZAED=ZAj■「e平分NCE%ZCBD=ZAED=ZA,,.'ZC=90",，/CBD十/ABD+、/.ZA=304第20题【答案】⑴、10;（幻、略；⑶、；.【解析】浮麓：耍除腌野去其余四组的人数得出区的情"艮据统计表将条形统计图补充完整；首先画试题解析：〈11表中软的值是：3=50-6-日T6To=10/（2）根据题意画图如下:（3）用诔示小宇B表示小强，C.□表示其他两名同学j根据题意画树状图如下:A£ C□小/T\小小BCDACOABDABC从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名4 1男同学分在同一组的概率是P：.ikdfal,第21题【答案】第第22题【答案】试题解析：过P作PG，杷于点电设PG=h.".Zbpg=450试题解析：过P作PG，杷于点电设PG=h.".Zbpg=450=ZFBGj.'.GB=PG=x在RtAPGA中,ZPAG=90°-60°=30°,AG=一=7T?g=7sk?Un£H&G,二妞=10,.,.VTy-A'=10J解得二・5〔五7答：船P到海岸线同的距离为scJT-i）海里.在RtAFGB中,7NFE2J°-45°=45°,：F作FG_|_剑于点G,壕FG=x,根据RtZYFGB得出GB的长度/艮据射色杷片导出好的长度，然后根度求出花的值』即FG悌度.（l）y=-10x^-180x+400（其中乂是正整数,且―）3匕二档.【解析】试香分析；设生产的产用的档次为右则理高的笥米为卜73产量减少5（x7）件"艮据题意列出国教关票九根据惠利沟得在一元二次方程,蒙出汨值.试题解析：CD设生产的产品为第、档次，则提高的档次是（犬-1）档，一天产量减少5（支-1）件，由题意可得；.'.y=[6+2（3t-1）][95-5（y-1）],即歼-1。工'十L就工十4。。（其中,是正整数k且1工工WL。）⑵由题意可得二-1。/+18心+4。0=1120,整理得:--18"?2鼻解得:上】H'k^=12>10（舍去）.答：该产品的质量档次为第®档.第23题【答案】略5电0)【解析】LJJ二四的解析式，根试题分析：根据矩崽电性质得出随台/EQC=/G⑪得山区力解德滑监曲蜉艮但皿求*的电从而得出翼的“房口点Q的坐标，求出直包试题解析；CD证明；・.,矩形dMC和矩形5翳全等J，BCFD,/BCQ=/0DQ4(rLJJ二四的解析式，根:/口冢=/OQD『.'.ABCQ^AODQ.(2),/ABCQ^AOLQ,.,.CQ=DQ^BQ=OQ?设CQf,则0Q=6r,BQ=6r,在RtAECQ中】(0-犷-./=9,解得T=g,.k9.k9匕•小上、.小小一厂了…Q。丁),第24题【答案】⑴略5(2)45°.【解析】试题分析：根据切成的性质得出/WQ+/D师^工根退正方形性后得出/4/口与01即4Mo+/AUM=9CT,R而得出上加祚4）则得出三角强榔内ItEPlw,根据切线和虹）#BC得出RtAMAB^KtAMFB；得到NaM二NMBP,BP=AB=BCj域后得出RtZkBFgRtZlBC队得出/FBM=ZcBN,根据/MB加/MBP4/PBH=L/ABC得出答案.试题解析：二期是◎口的切线’.'.omIo,.,.Za^o+Zdw^o0,又..「四边形妞CD为正方形j.,.ZA=ZD=90",.,.ZAM0+ZA0M=90o,.,.Zaom=Zdo,.'.AMOcoADW〈2）如图,作BP_L弼于点L□.「NN是00的切线J，NPMB十/BMCiWfTJ,.■ZABC=90"?.,.ZCBM+ZMB0=90c'、「OBRM?/.ZBMO=ZMBO,，/PMB=/CBM,，/AMB=/P画'/BPM-在RtAMAB和RtZkMPB中?'=/HM3,“-BM.'.R-tAlIAB^RtAMPB(MS).'.Zabm=Zmbp,bp=^=bc,―上 >[丽・BC在EtAEP隔口RtABCW中，,[qv口『，,'.RlABPN^RtAECN(HL),'.ZPB^ZCBN,.■.ZMBH=ZMBP+ZPBN=y/ABC=45°.第25题【答案】(0r=yV-|T-l5A(-l.0),B(3,0);⑵D的坐标为《"-：一口I,7), (4,t)jP:(2；-1).试黑J垂麟健标明寸称轴求出国数^△巴口。十四边形口cdihAb血的'空能宣薜一犯可证得APHGqAQCiG,在与名试黑J垂麟健标明寸称轴求出国数^△巴口。十四边形口cdihAb血的'空能宣薜一犯可证得APHGqAQCiG,在与名I父于。点,过点P般®I于3■的二.一.」,」声奏洒足PQ"轴,PQ=Ae=4,得出点「

即可，耨*鬻扇槛则PQ必过G点且与边时，则需试题解析；⑴..,抛物线与若由交于点口@-1),且对称轴为M=1,，］，解得；［附二!"=-1II，抛物线解析式为= ,令*437,解得；工=-1,…，3 3 1 v：3T2,B⑶0),T⑵设DS,广一；"1)<0<a<3)，作DM」_工轴于M,贝“3匹之不三: