2019学年山东省临沂市兰陵县九年级一轮模拟考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省临沂市兰陵县九年级一轮模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名 班_级 分_数_题号口一口二口三口四口总分□得分口□□□□□一、选择题.计算-的值是A. B- C D-9.下列计算中，正确的是A.%—：」二fjB.0/j助C.门一门D.{■.:J；,■.如图，能判定EB〃AC的条件是上ZJB CA.ZC=ZABE B.ZA=ZEBDC.ZC=ZABC D.ZA=ZABED.某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是5.捐款（元）101525.捐款（元）10152人0数5105426.在以下的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是.一元二次方程 2-2 m=总有实数根，则m应满足的条件是A.m1 Bm=1 C.m1 Dm<1Q.不等式组f'—12的解集在数轴上表示为8-4r<0□9.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为A.n B.2n C.n D.6n口）的结果是）的结果是10.化简分式A.2C.B.D.11.A.2C.B.D.11.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是A．160°B．150°D．120°C．140°C.12.如图，线段A．160°B．150°D．120°C．140°C.12.如图，线段AB是。。的直径则NAOD二O，，弦CD±AB,A.—B.1ZCAB=2013.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，

结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为千米小时，则所列方程正确的为14.如图，港口结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为千米小时，则所列方程正确的为14.如图，港口A在观测站的正东方向，A=，某船从港DA出发，沿北偏东15。方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站处测得该船位于北偏东60。的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为北0 -4Ca. .2-Ab.2Tac.7s11)□d15.如图，点15.如图，点P是在DABCD边上一动点，沿A-D-C-B的路径移动，设P点经过的路径长为，4BAP的面积是，则下列能大致反映与的函数关系的图象是□二、填空题16.分解因式：一一1一口,1--1）= .□17.如图，等腰17.如图，等腰4ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线 交AC于点D,NDBC=15。，则NA的度数是..如图，四边形 是矩形， 是正方形，点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点、在反比例函数y二七的图象上， 71〒则正方X形的边长为^.如图，在一张矩形纸片 中，=4，点，分别是和的中点，现将这TOC\o"1-5"\h\z张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则的长为 ^DECAPB□20.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100 ①①X2得， 2s=2+22+23+24+…+2101 ②②一①得，2S-S=2101-1,所以，S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1仿照以上推理，计算1+3+32+33+…+32014的值是 .口三、计算题2L计算：（-1丁一45145'―卜孑卜的口、解答题22.某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图(2)补全条形统计图；(2)补全条形统计图；最喜爱的各类图用的人数占病人战的百分比(3)已知该校有120名0学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.交于点O.()求证：AAOE也△COD；()若N0CD=30。，AB二年，求AAOC的面积.口.如图，已知。。的直径为AB,AC，AB于点A,BC与。。相交于点D,连接AD.在AC上取一点E,使得ED=EA.()求证：ED()求证：ED是。。的切线；()当OA=3,AE=时，求BC的长度.口.目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共120只0,这两种型号节能灯的进货价、销售价如下表：

26.进货价(元只)销售价(元只)甲型5乙型4560td27.将一副三角尺(在Rt^ABC中，NACB=90°,NB=60°；在Rt^DEF中，NEDF=90°,/£=45°)按如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.图①图②()求NADE的度数；()将ADEF绕点D顺时针方向旋转角a(0°<a<60°),此时的等腰直角三角尺记为F，，DE，交AC于点，DF，交BC于点,如图②，试判断写的值是否随着a的变化而变化？如果不变，请求出要的值；如果变化，请说明理由.口CN28.如图，抛物线r=公：+加+2与X轴交于点A(,0)和B(4,0).(1)求抛物线的解析式；()若抛物线的对称轴交x轴于点E,点F是位于乂轴上方对称轴上一点，FC〃x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C,且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；()在()的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P,使4OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.口第1题【答案】D.【解析】试题分析：9-y是乎的相反数.1试题解析：-』.故选0.第2题【答案】B.【解析】试题分析；根据整式的运算法则逐项进行脸证即可求得答案.试题解析：k%与品不是同类暝，不能合并，故该选项错误3E、G，］=9/，故该选项正确；C、口与苏不是同类项，不能合并，故该选项错误；D、（直4方『二"+2"5+力，＞故该选项错误口故选B.第3题【答案】D.【解析】高懿暂籍甦霸备中需蠹懿需再首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的试题解析：&/C=/ABE不能判断出郎犷此，故人选项不符合题意；54=4即不能判断出即“肛故喷项不符合题跌。、上匚二/细匚只能判断出AB二M,不能判断出EE尸肥？故C选项不符合题意$D、N3/妞E,根据内错角相等，两直线平行，可以得出EE#M,颉口选项符合题意.械选D.第4题【答案】B.【解析】试题分析：根据&数.定义即豆得到堪藜金额的众数是⑸在六个刿据中，第白个数和第7个数分别是15元，加元，虢轴蟒位蝙定义蹄.试题解析：共有数据"个,第6个颤和第7个数分别是15元『20元,所以中位额是：(15420)-2=17.05苏,捐款金领的众数是15元.故选乩第5题【答案】A.【解析】■褊箫麟对爨普露璃整轴如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合.这样的图试题解析：小是轴对称图形，故且符合题意；5不是轴对称图形，故B不符合题意JC、不是轴对称图形,故匚不符合题意5D、不是轴对称图形，故口不符合题意.械选比第6题【答案】D.【解析】试题分析；根据根的判别式，令△M3建立关于血的不等式，解答即可试题解析：.「方程k-加一旬总有实数根『即4Tm手。,4m三—4,拟选D.第7题【答案】A.【解析】试题分析：先求出不等式组的解集,再把解集在数轴上表示出来即可.试题解析：解不等式①得：K>1：解不行式②得；汇?2; 0所以:不等式组的解集为“12；在数轴上表示为二故选比第8题【答案】C.【解析】试题分析；根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1,高为3,据此求得其体积即可.试题解析：根据三视图可以判断该几何体为圆柱.圆柱的底面半径为，高为工故体积为：7Tr;h=7rXlX3=3K,故选C.第9题【答案】第第#题【答案】2行-【解析】试题分析；先证明EG是ZiDCH的中位线,继而得出DG=HGj管晒△加噌△皿G,得出ZEAH=2hAG=ZDAC=30°；在IHAABH中『可求出AB,也即是C时长.试题解析：.「点E,F分别是CD和AE的中点,,".EF1AB；，EF#EC,，EG是△。£!!的中位线』.'.DG=HG,由折巍的性质可得：ZAGH=ZABH=eO0,.'.Zagh=Zagd=90"；在脱口△包GD中, 口‘HG-DG<ZAG豆二zUGOAG.4G—■■j£_L1xL-1'-Ju!_LJ-iTl'-J%i_l-LXa-l』 ,，仙二AH,ZDAG=ZHAG,由折会的性质可得；/BAH=/HAG,.'.ZBAH=ZHAG=ZDAG=yZBAD=30",在EtAABH中，AH二仙二4,』B期二,.'.HB=2,妞=2代j.'.CD=AB=2 .第第21题【答案】【解析】试题分析：根据等式的性质，可得和的w倍，根据两式相减，可得和的2倍，根据等式的性质，可得答案试题解析：设M=l十升4…十l201'①，①式两边都乘以3,得3M=3+32斗…十清"②.②-0得2M=3对1三―1,两边都除以2,得M号.第20题【答案】【解析】试题分析；莹题分近；先眼据二次根注的他简、有理数的乘方的意义、特殊角的三角函数值及绝对值把篇割在瓦用根据女额混杳运算的法磷第20题【答案】【解析】试题分析；莹题分近；先眼据二次根注的他简、有理数的乘方的意义、特殊角的三角函数值及绝对值把篇割在瓦用根据女额混杳运算的法磷i亍苗算即可.=1-272-^3+272试题解析：原式二1一4工中+3+2-J2（1问人㈡）补图见解析5C3）480A.【解析】试题分析：（1）利用科普类的人数以及所占百分比,即可求出被调查的学生人数5「）利用「1）中所求得出喜欢艺体类的学生颓进而画出图形即可；（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数试题解析：CD被调查的学生人数为：12-^20^=60（人”<2）喜戏艺体类的学生数为:60-24-12-16=8（大），如图所示：第22题【答案】第第23题【答案】<1）证明见解析；（2） -【解析】试题分析；£1*滕*班乡的对边相等可得ABF5占="炉？再根据翻折的性局可得妞=杷,ZE=ZE；喊后景出处X%ZD=ZE；再利用“角角边“证明即可j（2）根振全等三角形对应边相等可得蚯解直角三角形求出CO,然后利用三角形的面积公式列式计算即可善髀.试题解析：（1［证明：..•四边形ABCD是矩形，，黜=CD,ZB=ZD=90c，；,矩形ABCD沿对角线纪折矗点B落在点,E处，.'.AB=AE；ZB=ZE；.'.AE=CD；ZD=ZE；在2kMiE和ACOD中，■/AOE=^COD,AE=CD.".Aaoe^Acod（aas）?（2）解：,「△内期经△CdDj'."Zoc^so0m黜=看,.■.CO=CD-bcoeSO"二行十中二2,「.△加匚的面积二gg,CD=gX2K小二出.⑴证明见解析f（2）10.【解析】试题分析：（1）如图,连接⑪.通过证明△的E/AD0E得到/0AE=/ODE=9（T,易证得结论手（2）利用圆周角定理和垂径定理推知0E//BC,所以根据平行线分线段成比例求得EC的长度即可.试题解析；£1）证明；如图,连接⑪.,.,AC1AB,.'.ZBAC=904,即上0杷当口'.在2kMiE与△口□£中,OA=QD1AE=DE,pF=OE.".Aaoe^Adoe(sss)r.".ZOAE=ZODE=90",即口口_|_班.又「⑪是0。的羊S,，ED是00的切线；(2)解；如图，在△ME中JZOAE^O0,0A=3；妞=4,■由勾股定理易求。E-..二妣是直径，.".Zadb=90"?即⑪_Lec.又...由⑴知，AAOE^ADOE,「・/皿0=/瓯又「杷二DE,「・qe_Lad,第24题【答案】C2)商场购进甲型节能矍舞霸褪瀛鳏恰好为.。兄C2)商场购进甲型节能矍舞霸褪瀛鳏恰好为.。兄Z，,

需

购只，50只T7口火O匕七4冒盘i节乙i聘进，购只)5014{灯【解析】试题分析：CD设商场败进甲型节能灯工只，则购进乙型节能灯(1200-x)只,根据两种节能灯的总价为较CW元建立方程求出箕解即可以解鹦嚼群朝部j里罂漫节能灯(1须-的只,商场的获利为抗，由销售问题的试题解析：CD设商场购进甲型节能灯工只，则购进乙型节能灯(1200-y)只,由题意，得251+45(1200-x)=46000,解得:工=4。。・购进乙型节能灯120。-400=800(只)购进甲型节能灯蛆0只』购进乙型节能灯日。。只，进贷款恰好为蛤0口。元.(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(123一公只，商场的获利为阮』由题意』得y=(30-25)升(60-45)(1200-a)=-10a+18000.I.商场销售完节能灯时获利润不超过进货款的照随-10a+18000^[25^+45(1200-a)]父前酊解得…号烟.1.1y=-WaH-IWO；1。＜0,「,播m的增大而;底小】，当行450时,ySt-=135007L.商场购进甲型节能灯变口只，购进乙型节能灯商口只时，最大利润为1酊00元.第25题【答案】（1）/幼ewct5（幻需的值不随着ci的变化而变化，是定值g.【解析】试题分析：【。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD二AD二即二L虹，根据等边对等角求出/ACD=/A,再求出/仙。=120口，再根据/仙E=/AK-/EDF计算即可得解5（2）由强同角的余角木券求出NPDM（2）由强同角的余角木券求出NPDM=/CDN性盾求出/BCDWO：町।德式/CFD=/BCD,苒根持两组函对应相等艮据三角形的二三恿形，根据等边三甬形的督翩甯髓输重PMPD形对应边成比例可得—=—为定值.C.V（.D试题解析：（D・・•/KEm。。2点D为杷的中点,.■.CD=AP=BD=-AB,2.■.ZACD=ZA=3Oc',,'.ZADC=180°-30°X2=120°,.'.ZADE=ZADC