北京市朝阳区2018年中考一模试题标准答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BDCABBAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.答案不惟一，如：边长分别为a，b的矩形面积10.11.12.1:413.1514.答案不唯一，如：以x轴为对称轴，作△OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度15.①②16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.解：原式…………………4分.……………5分18.解：原不等式组为解不等式①，得.………………………2分解不等式②，得.………………………4分∴原不等式组的解集为.…………5分19.证明：∵AC＝BC，CE为△ACB的中线，∴∠CAB＝∠B，CE⊥AB.………………2分∴∠CAB＋∠ACE＝90°.…………………3分∵AD为△ACB的高线，∴∠D＝90°.∴∠DAB＋∠B＝90°.……………………4分∴∠DAB＝∠ACE.………………………5分20.（1）证明：依题意，得……………………1分……………2分∵，∴方程总有两个实数根.……………3分（2）解：由求根公式，得，.…………………4分∵方程有一个根是正数，∴.∴.…………………5分21.（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD.∵E是BC中点，∴CE＝BE.∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED.∴CF＝BD.∴四边形CDBF是平行四边形.……………………2分（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BC＝，∴，.在Rt△EMB中，.…………3分在Rt△EMD中，.……………………4分∴DF＝8.……………………5分22.解：（1）∵AO＝2，OD＝1，∴AD＝AO+OD＝3.……………………1分∵CD⊥x轴于点D，∴∠ADC＝90°.在Rt△ADC中，..∴C（1，－6）.……………2分∴该反比例函数的表达式是.…………………3分（2）点M的坐标为（－3,2）或（，－10）.……………5分23.（1）证明：连接OA，∵OA是⊙O的切线，∴∠OAE＝90º.………………1分∵C，D分别为半径OB，弦AB的中点，∴CD为△AOB的中位线.∴CD∥OA．∴∠E＝90º.∴AE⊥CE.…………………2分（2）解：连接OD，∴∠ODB＝90º.………………………3分∵AE=2，sin∠ADE=，在Rt△AED中，.∵CD∥OA，∴∠1＝∠ADE.在Rt△OAD中，.………………4分设OD＝x，则OA＝3x，∵，∴.解得，（舍）.∴.……………………5分即⊙O的半径长为.24.解：整理、描述数据按如下分组整理、描述这两组样本数据个数株数x大棚个数株数x大棚25≤x<3535≤x<4545≤x<5555≤x<6565≤x<7575≤x<85甲555541乙246652…………………2分得出结论a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为84

株；…………3分b．答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.………………5分25.解：本题答案不唯一，如：（1）x/cm03y/cm22…………………1分（2）…………………4分（3）．…………………………6分26.解：（1）．∴A（0，－4），B（2，0）．…………2分（2）当抛物线经过点（1，0）时，．……………4分当抛物线经过点（2，0）时，．……………6分结合函数图象可知，的取值范围为．…………………7分27.（1）补全的图形如图所示.…………………1分（2）解：由题意可知，∠ECF=∠ACG=120°.∴∠FCG=∠ACE=α.∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠BAC=30°.………………2分∴∠AGC=30°.∴∠AFC=α+30°.………………………3分（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系为QUOTE3.证明：作CH⊥AG于点H.由（2）可知∠BAC=∠DAC=∠AGC=30°.∴CA=CG.………………………5分∴HG=AG.∵∠ACE=∠GCF，∠CAE=∠CGF，∴△ACE≌△GCF.……………6分∴AE=FG.在Rt△HCG中，∴AG=QUOTE3CG.…………………7分即AF+AE=QUOTE3CG.28.解：（1）①线段AB的伴随点是:.………………2分②如图1，当直线y=2x+b经过点（3，1）时，b=5，此时b取得最大值.………………4分