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文档简介
第三章圆锥曲线的方程章末综合提升
类型1圆锥曲线的定义及标准方程1．圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略．2．求圆锥曲线标准方程的常用方法(1)直接法：动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，只需把这种关系“翻译”成含x，y的等式就得到动点的轨迹方程．(2)待定系数法：根据条件能确定曲线的类型，可设出方程形式，再根据条件确定待定的系数．3．圆锥曲线定义的应用及标准方程的求解体现了逻辑推理、数学运算、直观想象的数学学科素养．√
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类型2圆锥曲线的性质及应用1．本类问题主要有两种考查类型：(1)已知圆锥曲线的方程研究其几何性质，其中以求椭圆、双曲线的离心率为考查重点．(2)已知圆锥曲线的性质求其方程，基本方法是待定系数法，其步骤可以概括为“先定位、后定量”．2．圆锥曲线的性质的讨论和应用充分体现了直观想象和逻辑推理的数学素养．√
类型3直线与圆锥曲线的位置关系1．直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及判定直线与圆锥曲线的交点个数、求弦长、求最值等问题，它是圆锥曲线的定义、性质与直线的基础知识的综合应用，涉及数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法．直线与圆锥曲线的位置关系主要有：(1)有关直线与圆锥曲线公共点的个数问题，应注意数形结合．(2)有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系．(3)有关垂直问题，要注意运用斜率关系及根与系数的关系，设而不求，简化运算．2．借用直线与圆锥曲线的位置关系问题培养直观想象和数学运算的学科素养．
类型4圆锥曲线的综合问题1．圆锥曲线的综合问题包括位置关系证明及定值、最值问题，解决的基本思路是利用代数法，通过直线与圆锥曲线的方程求解．2．圆锥曲线的综合问题的解决培养逻辑推理和数学运算素养．【例4】已知点F为抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，过点F的动直线l与抛物线C
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