连云港市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题（含答案）

连云港市2021—2022学年第一学期高二期末调研考试数学试题注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．过两点和的直线的斜率为

A．

B．

C．

D．若在1和16中间挿入3个数，使这5个数成等比数列，则公比为

A．

B．2

C．

D．4抛物线的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．直线被圆截得的弦长为

A．1

B．

C．2

D．3若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．10已知，若，则

A．

B．2

C．

D．e在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为4天，那么感染人数超过1000人大约需要(初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染

A．20天

B．24天

C．28天

D．32天设函数，若的整数有且仅有两个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

垂直于直线且与圆相切的直线的方程是

A．

B．

C．

D．在等差数列中，若，则

A．

B．

C．的最大值为45

D．时，的最大值为19设为实数，方程，下列说法正确的是

A．若此方程表示圆，则圆的半径是

B．若此方程表示双曲线，则的取值范围是

C．若此方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是

D．若此方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是关于切线，下列结论正确的是

A．过点且与圆相切的直线方程为

B．过点且与抛物线相切的直线方程为

C．曲线在．处的切线的方程是

D．过点且与曲相切的直线方程为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．设，若直线与直线平行，则的值是________．经过两点的双曲线的标准方程是________．数列的前项和满足：，则________．已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为，其中为蜥蜴的体温(单位：℃)为太阳落山后的时间(单位：)．当________时，蜥蜴体温的瞬时变化率为．四、解答题：本共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(10分)

在等差数列中，已知公差，前项和(其中)．

(1)求；

(2)求和：．(12分)

已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若椭圆上的点满足，求的值．(12分)

在等差数列中，已知公差，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前项和．(12分)

设，已知函数．

(1)若，求函数在处切线的方程；

(2)求函数在上的最大值．(12分)

已知直线与抛物线交于两点．

(1)若，直线过抛物线的焦点，线段中点的纵坐标为2，