专题2.18第7章锐角三角函数单元测试（培优强化卷）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.18第7章锐角三角函数单元测试（培优强化卷）注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级阶段练习）cos60°A．33 B．3 C．12 D2．（2022·江苏·无锡市钱桥中学九年级阶段练习）在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝34，则BC的长为（

A．6 B．7.5 C．8 D．12.53．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）如图，点P（2，3）在第一象限，OP与x轴所夹的锐角为α，则cosα＝（

）A．23 B．31313 C．24．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）已知一个不等臂跷跷板AB长3米，支撑柱OH垂直地面，当AB的一端A着地时，AB与地面夹角的正弦值为12，如图1；当AB的另一端B着地时，AB与地面夹角的正弦值为13，如图2，则支撑柱A．0.4 B．0.5 C．123 D5．（2022·江苏·扬州市广陵区教师发展中心二模）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（

）A．12 B．22 C．326．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB交AC于点E，若S△ADE=253，sinA．5 B．245 C．25 D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）已知α是锐角，tan90°-α-3=08．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=3，BC=4，则cosB的值是9．（2022·江苏·靖江市滨江学校九年级阶段练习）如果∠α是锐角，且cosα=13，那么sin10．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）比较sin30°与sin45°的大小，结果为：sin30°11．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）一条上山直道的坡度为1∶5，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为_______12．（2022·江苏·西安交大苏州附中九年级阶段练习）如图：两张宽度都为5cm的纸条交叉重叠在一起，两张纸条交叉的夹角为α（见图中的标注），则重叠（阴影）部分的面积表示为_____13．（2022·江苏·苏州中学九年级阶段练习）如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为_________．14．（2022·江苏省南菁高级中学实验学校九年级阶段练习）如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物，他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为___________千米．15．（2022·江苏·西安交大苏州附中九年级阶段练习）如图，折线AB—BC中，AB=3，BC=5，将折线AB—BC绕点A按逆时针方向旋转，得到折线AD—DE，点B的对应点落在线段BC上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接CE，若CE⊥BC，则cos16．（2022·江苏常州·模拟预测）如图，正方形ABCD的边长是3．BP=CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列到结论：①DF=CE；②OQ2=OA⋅OF；③SΔAOD=S四边形OECF；④A三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·江苏无锡·九年级期中）计算：(1)2(2)1-18．（2022·江苏淮安·九年级阶段练习）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9019．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级阶段练习）在RtΔABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C(1)已知c=25，b=10，求(2)已知c=8，cos∠A=320．（2022·江苏·八年级专题练习）《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？21．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(1)a=5，c=2a，求b、∠A(2)tanA=2，S△ABC=9，求22．（2022·江苏淮安·九年级阶段练习）如图，在△ABC中，sinB=13，tanC=23．（2021·江苏淮安·二模）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出将线段AB沿着直线AC翻折后的对应线段AD；(2)在图中画出将线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段AE；(3)连接DE，则cos∠ADE＝．24．（2022·江苏无锡·九年级期中）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=3，点E是AB边中点，将△ADE沿DE翻折得△FDE，EF与DC边交于点G，点M在BC边上，将△BEM沿EM翻折得△NEM，点N恰好在CD边上．(1)求GN的长；(2)求sin∠GEN25．（2022·江苏无锡·九年级期中）如图是某小区地下停车场入口处栏杆的示意图，MQ、PQ分别表示地面和墙壁的位置，OM表示垂直于地面的栏杆立柱，OA、AB是两段式栏杆，其中OA段可绕点O旋转，AB段可绕点A旋转.图1表示栏杆处于关闭状态，此时O、A、B在与地面平行的一直线上，并且点B接触到墙壁；图2表示栏杆处于打开状态，此时AB∥MQ，OA段与竖直方向夹角为30°．已知立柱宽度为30cm，点O在立柱的正中间，OM=120cm，OA=120cm(1)求栏杆打开时，点A到地面的距离；(2)为确保通行安全，要求汽车通过该入口时，车身与墙壁间需至少保留10cm的安全距离，问一辆最宽处为2.1m，最高处为2.1m的货车能否安全通过该入口？（本小题中326．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级阶段练习）如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．(1)求证：OB⊥BC；(2)若OA=5，OP=3，求CB的长；(3)设△AOP的面积是S1，△BCP的面积是S2，且S1S2=109．若⊙O的半径为4，BP27．（2022·江苏镇江·中考真题）如图1是一张圆凳的造型，已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是30cm，高为42.9cm．它被平行于上、下底面的平面所截得的横截