物理教科版选修3-4学案第三章第1节电磁振荡Word版含答案

第1节电磁振荡1.理解振荡电流、振荡电路及LC电路的概念，了解LC回路中振荡电流的产生过程．(重点＋难点)2．知道LC振荡电路中的能量转化情况，了解电磁振荡的周期与频率，会求LC电路的周期与频率．(难点)3．知道无阻尼振荡和阻尼振荡的区别．一、振荡电流的产生电磁振荡1．振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流．(2)振荡电路：产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．2．电磁振荡的过程放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减少，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能．充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向继续流动，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能．二、无阻尼振荡和阻尼振荡1．无阻尼振荡：电磁振荡中没有能量损失，振荡电流的振幅永远保持不变．2．阻尼振荡：振荡电路的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡．三、电磁振荡的周期与频率1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．2．频率：1s内完成的周期性变化的次数．如果没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．3．LC电路的周期(频率)的决定因素理论分析和实验表明，LC电路的周期T与自感系数L、电容C的关系式是T＝2πeq\r(LC)，所以其振荡的频率f＝eq\f(1,2π\r(LC)).可见，用可变电容器或可变电感线圈组成电路，就可以根据需要改变振荡电路的周期和频率．电磁振荡的过程分析1．用图像对应分析i、q的变化关系2．相关量与电路状态的对应情况电路状态甲乙丙丁戊时间t0T/4T/2eq\f(3,4)TT电荷量q最多0最多0最多电场能最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能0最大0最大03．LC回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系：在LC回路发生电磁振荡过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的：q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的：i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．(2)同步异变关系：在LC回路发生电磁振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，即q、E、EE↑→i、B、EB↓.(3)极值、图像的对应关系：i＝0时，q最大，E最大，EE最大，E自最大．(4)自感电动势的变化规律：自感电动势E＝Leq\f(Δi,Δt)，在i－t图像中某点切线的斜率的绝对值与自感电动势成正比．因此若电流按正弦规律变化，则自感电动势按余弦规律变化，所以自感电动势的变化规律与极板上的电压的变化规律相同．判断各物理量的变化方法：首先要判断是充电过程还是放电过程．若电流流向负极板，则为放电过程；若电流流向正极板，则为充电过程．若题目已知电流产生的磁场方向，则根据右手定则判断出电流的方向，然后可判断是充电还是放电．(多选)在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如图所示，则下列说法正确的是()A．若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为a→bB．若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷D．若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为b→a[思路点拨]解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放电以及极板带电情况．[解析]在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，根据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是a→b，注意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则判断此时电流方向仍是a→b，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加．由以上分析可知，本题正确选项应为A、C．[答案]ACeq\a\vs4\al()有关LC电路过程分析问题，要注意以下两点：(1)根据线圈中磁场方向、电容器极板的正负或电容器两端电压变化，确定电容器是充电还是放电过程．(2)熟练掌握电磁振荡时，电流、电荷量、电压、磁感应强度、电场强度、电场能、磁场能等物理量的周期性变化特点．1.图中画出了一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断()A．t1时刻电感线圈两端电压最大B．t2时刻电容器两极间电压为零C．t1时刻电路中只有电场能D．t1时刻电容器带电荷量为零解析：选D．由题图知，t1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上电荷量最小，此时电容器的电荷量为0，选项C错误，D正确；此时因电流最大，变化率是0，自感电动势为0，电感线圈两端电压最小，A错误；t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极间的电压最大，B错误．影响电磁振荡的周期和频率的因素由电磁振荡的周期公式T＝2πeq\r(LC)知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.1．影响线圈自感系数L的因素线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的线圈自感系数比无铁芯的线圈自感系数大．2．影响电容器的电容C的因素两极板正对面积S、两板间介电常数ε以及两板间距d，由C＝eq\f(εS,4πkd)(平行板电容器的电容)，不难判断ε、S、d变化时，电容C变化．一般来说，电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需要将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以，通常用改变电容器正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率．机械振动过程与电磁振荡过程有相同的变化规律：例如单摆的周期与振幅大小无关，电磁振荡的周期与充电多少无关．在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5mH，电容C＝4μF.(1)该回路的周期多大？(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？[解析](1)T＝2πeq\r(LC)＝2×3.14×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝6.28×10－4s.(2)因为t＝9.0×10－3s相当于14.33个周期，故eq\f(T,4)＜0.33T＜eq\f(2,4)T，所以当t＝9.0×10－3s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个eq\f(T,4)的变化过程中．t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示．第一个eq\f(1,4)T内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个eq\f(1,4)T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零．显然，在t＝9.0×10－3s时，即在第二个eq\f(1,4)T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中．[答案](1)6.28×10－4s(2)减小充电eq\a\vs4\al()(1)分解过程：把整个振荡周期分成四个eq\f(T,4)，分别研究每一个eq\f(T,4)内各量的变化情况．(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征：电容器充电过程中，电容器带电量越来越多，电流越来越小，充电完毕时，电流为零；电容器放电过程中，电容器带电量越来越少，电流越来越大，放电完毕时，电流最大．2.(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电量达到最大值Q开始计时，则有()A．至少经过πeq\r(LC)，磁场能达到最大B．至少经过eq\f(1,2)πeq\r(LC)，磁场能达到最大C．在eq\f(1,2)πeq\r(LC)时间内，电路中的平均电流是eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))D．在eq\f(1,2)πeq\r(LC)时间内，电容器放电量为CUm解析：选BCD．LC振荡电路周期T＝2πeq\r(LC)，电容器电压最大时，开始放电，经eq\f(1,2)πeq\r(LC)时间，放电结束，此时电容器电量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大．因为Q＝CU，所以电容器放电量Q＝CUm，由I＝eq\f(q,t)，所以I＝eq\f(CUm,\f(1,2)π\r(LC))，得I＝eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L)).LC振荡电路的应用如图所示，由板长l＝20cm，板间距离d＝2cm的平行板电容器电容C＝eq\f(10－8,π2)F和线圈电感L＝4×10－4H组成一振荡电路，电源电动势E＝10V，设有比荷为105∶1的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关S在1处时，粒子恰好从电容器的下极板的边缘飞出，当开关S接到2处时．(1)试判断飞入电容器的粒子在t＝2×10－6s时刻是否碰到极板．(2)t＝2×10－6s时刻粒子的速度．[思路点拨]带电粒子在LC振荡电路形成的电场中运动时，分成两个方向：水平方向和竖直方向，水平方向由于没有力，做匀速运动，但在竖直方向上由于电场力在周期性的变化，所以竖直方向的运动主要应用对称性来解决．[解析](1)S在1处时，粒子在电容器中沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，对应表达式为：l＝vt0 ①eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0) ②a＝eq\f(qE,md) ③由①②③解得t0＝2×10－5s，v＝1.0×104m/s当S接到2处时，电容器内形成按余弦规律变化的振荡电场，周期为T＝2πeq\r(LC)＝4×10－6s粒子在竖直方向上第一个eq\f(T,4)内加速向下运动，第二个eq\f(T,4)内减速向下运动，在eq\f(T,2)时，粒子在竖直方向上的末速度为零．平均加速度eq\o(a,\s\up6(－))<a，运动的时间eq\f(T,2)<t0，故位移s′<eq