交流电的产生教师用卷 公开课教学设计

交流电的产生一、单选题（本大题共9小题，共54.0分）如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大(    )

A.I0 B.I02+I0【答案】C【解析】【分析】

根据交流电有效值的定义可知，让交流电与直流电通过相同的电阻，在相同时间内交流电产生的热量与直流电产生的热量相同，则直流电的数值即为交流电的有效值．根据有效值的定义列式求解。

本题考查的是根据交变电流有效值的定义计算有关交变电流的有效值．要注意求交流电产生的热量时要用有效值。

【解答】

交变电流一个周期内通过电阻R上产生的热量为：Q=(I02)2R⋅T2+I02R⋅T2；

设交流电的有效值为匝数为100匝的线圈通有如图3所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r=0.02Ω，则在0～10s内线圈产生的焦耳热为A.80

J B.85

J C.90

J D.125

J【答案】B【解析】解：根据有效值的定义方法可知：

322R×T2+22×R×T2=I2RT

解得：I=172A

总电阻为：r=A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA：PB等于(A.5：4 B.3：2 C.2：1 D.2：【答案】A【解析】解：根据有效值的定义，则有：方波，I02RT2+(I0 2)2RT2=I02RT，

解得：有效值I甲=58I0，

正弦交流电的电流有效值I乙=I如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场．线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是(   A.线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B

B.线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大

C.线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大

D.若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的22倍【答案】C【解析】解：边AB和CD切割磁场产生电流，根据右手定则可知电流有B指向A，故A错误；

B、线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流也最大，通过电流表的电流瞬时值最大，故B错误，C正确；

D、根据E=NBSω可知，ω增大一倍，E也增大一倍，根据I=Er可知，通过电流表电流的有效值也增大一倍，故D错误．

故选：如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，那么(A.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos2πTt

B.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=【答案】A【解析】解：C、D、从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，

则Im=icosθ=1cos60∘=2A

故电流的有效值为2A；

感应电动势的最大值为Em=Imr=2×2=4V

电功率为P=I2r=(Im2)2r=(22)2×2W=线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可知(  A.在A和C时刻线圈处于中性面位置

B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零

C.从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度

D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大【答案】D【解析】解：AD、在A和C时刻感应电流最大，感应电动势最大，而磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的位置。故A错误，D正确。

B、在B和D时刻感应电流为零，感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大。故B错误。

C、从A时刻到D时刻经过时间为34周期，线圈转过的角度为1.5π弧度。故C错误。

故选：D。

小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴以恒定角速度旋转，轴与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A，定值电阻R串联，下列说法中不正确的是(    )

A.线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小

B.线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

C.线圈转动一圈，感应电流方向改变2次

D.线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大【答案】A【解析】解：A、交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化；故A错误；

B、线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大；故BD正确；

C、线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确

因选错误的，故选：A．

从图示位置开始计时，交变电流的瞬时电动势表达式为：e=NBSωco如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是(A.电压表的读数为NBSω2

B.通过电阻R的电荷量为q=NBS2(R+r【答案】B【解析】【解答】

A、线圈在磁场中转动，产生的电动势的最大值为Em=NBSω，电动势的有效值为E=NBSω2，电压表测量电路的外电压，所以电压表的读数为U=ER+r⋅R=NBSω2(R+r)R，所以A错误；

B、由E=ΔΦΔt，I=ER+r，q=IΔt得到，电量q=如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则(  A.两次t=0时刻线圈平面与中性面垂直

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

C.曲线a表示的交变电动势频率为50Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为【答案】D【解析】【分析】

根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等

本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量。

【解答】

A.在t=0时刻，产生的感应电动势最小，线圈一定处在中性面上；故A错误；

B.由图可知，a的周期为4×10−2s；b的周期为6×10−2s，则由n=1T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；

C.曲线a的交变电流的频率f=1T=25Hz；故C错误；

D.曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2二、多选题（本大题共5小题，共30.0分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则(    )A.t=0时，线圈平面平行于磁感线

B.t=1s时，线圈中的电流改变方向

C.t=1.5【答案】AD【解析】【分析】

根据图象得到t=0时穿过线圈平面的磁通量大小，由此确定线圈的位置；根据图象斜率确定第感应电流方向和t=1.5

s时感应电动势大小；计算此交流电的最大值和有效值，根据焦耳定律计算一个周期产生的热。

本题考查交变电流产生过程中，感应电动势与磁通量、磁通量变化率的关系，关键抓住两个特殊位置：一是线圈与磁场垂直位置是磁通量最大的位置，该位置是电流方向改变的转换点；二是线圈与磁场平行位置，该位置磁通量为零，是电流强度增大与减小的转换点。

【解答】

A.根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，故A正确；

B.Φ−t图象的斜率为△Φ△t，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，斜率一直为负，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，故B错误；

C.根据法拉第电磁感应定律可得E=N△Φ△t，所以在t=1.5

s时，斜率为零，则感应电动势为零，故如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OMA.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t=T8时，两导线框中产生的感应电动势相等

【答案】BC【解析】【分析】

正确利用法拉第电磁感应定律，在本题中由于导线框匀速转动，因此产生的感应电动势是恒定的，计算有效值根据有效值的定义。

本题考查了法拉第电磁感应定律E=BLv=12BL2ω在转动切割类型中的应用，掌握楞次定律，会判断感应电流的方向。理解有效值的定义，掌握好有效值的定义就可以计算非正弦交变电流的有效值。

【解答】

A.半径切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv−=BL0+v2=12BL⋅ωL=12BL2ω，因为线框匀速转动，感应电动势恒定，线框中电流大小恒定，故A错误；

B.M、N两线框匀速转动，M线框第一个12T电流方向逆时针，第二个12T电流顺时针方向；N线框，相框转动一圈，只有12T的时间有感应电流，第一个14T电流逆时针，第二个14T电流为如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈的匝数为n、电阻为r，外接电阻为R，交流电流表A.线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向)开始转过π3时的感应电流为I，下列说法中正确的是A.电流表的读数为2I

B.转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2I(R+r)nω

C.从图示位置开始转过π2的过程中，通过电阻【答案】BC【解析】【分析】

根据瞬时值表达式求出电动势最大值，再求电流表的读数；根据电动势最大值Em=nBSω求出转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值；根据公式q=n△φR+r求通过电阻R的电荷量；

根据焦耳定律求线圈转动一周的过程中电阻R产生的热量．

解答此题的关键是知道：题干线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向)开始转过π3时的感应电流为I，电流指的是瞬时值；从图示位置开始计算，电动势随时间呈余弦变化；根据公式q=n△φR+r求通过电阻R的电荷量时与时间无关，电阻指的是总电阻；求电阻R产生的热量要用有效值计算。

【解答】

A.线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向)，电动势瞬时值表达式为：e=Emcosωt，电流瞬时值表达式为：i=Emr+Rcosωt，当转过π3时的感应电流为I，即I=Em匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则(  A.t=0.005s时线框的磁通量为零

B.t=0.01s时线框的感生电动势最大

C.线框产生的交变电动势有效值为311V【答案】AD【解析】解：A、由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以穿过线框回路的磁通量为零，故A正确

B、t=0.01s时刻感应电动势等于零，故B错误；

C、产生的有效值为：E=Em2=3112V=220V，故如图所示，线圈ABCD匝数n=10，面积S=0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=2πA.线圈产生的是正弦交流电

B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80V

C.线圈转动160s时瞬时感应电动势为403V

D.【答案】BD【解析】【分析】

线框在匀强磁场中匀速转动时，当从中性面位置开始计时，产生余弦式交变电流；根据转动规律可求出感应电动势最大值的公式，并列出感应电动势的瞬时表达式，求出不同时刻的瞬时值；再利用最大值与有效值关系求解出电动势的有效值。

解答本题的关键是：掌握好在不同位置计时，交流电的瞬时表达式不同，会正确写出交流电的瞬时表达式；要牢记交流电最大感应电动势的公式，会利用最大值和有效值的关系求解有效值。

【解答】

A.线框转过90°∼270°时不在磁场中，此时无电流，因此不能产生正弦交流电，故A错误；

B.根据感应电动势的最大值公式E=nBSω可解得：最大电动势为E=80V，故B正确；

C.线圈转动160s、转过角度π6，瞬时感应电动势为e=Em三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈的总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时．问：

(1)若从线圈处