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第27讲平面向量基本运算及线性表示一．选择题（共20小题）1．（2021•宣城二模）已知平面向量，，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为A． B．0 C．1 D．22．（2020•新课标Ⅲ）已知向量，满足，，，则，A． B． C． D．3．（2021春•台州期末）已知是平面上的两个不共线向量，向量，．若，则实数A．6 B． C．3 D．4．（2021春•龙岩期末）设是平面内两个不共线的向量，则向量可作为基底的是）A． B． C． D．5．（2021春•烟台期末）已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有A． B． C． D．6．（2021秋•宜昌期末）下列命题正确个数为的是①对于任意向量、、，若，，则；②若向量与同向，且，则；③；④向量与是共线向量，则、、、四点一定共线．A．4个 B．3个 C．2个 D．0个7．（2021秋•雨花区校级月考）若非零向量，，满足，且，则A．4 B．3 C．2 D．08．（2021•延庆区一模）设为所在平面内一点，，则A． B． C． D．9．（2021•宁城县一模）如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是A． B．1 C． D．210．（2021•新课标Ⅱ）已知向量，满足，，则A．4 B．3 C．2 D．011．（2021•江苏模拟）已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么A． B． C． D．1312．（2021•郎溪县模拟）已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是A． B． C． D．13．（2021秋•越秀区校级期末）在中，为边上的中线，为的中点．则A． B． C． D．14．（2021秋•茂名期末）如图所示，在中，为边上的中线，为的中点，则A． B． C． D．15．（2021春•湖北期末）等边三角形的边长为1，，，，那么等于A．3 B． C． D．16．（2021•衡阳三模）如图，在中，是的中点，、是上的两个三等分点，，，则的值是A．4 B．8 C． D．17．（2021秋•南关区校级期末）已知平面上三点、、满足，，，则值等于A． B． C．25 D．18．（2012•辽宁模拟）如图，在中，，，，是边上一点，，则A． B． C． D．19．（2021春•凉山州期末）若向量，满足，，，则A．2 B． C．1 D．20．（2021秋•包头期末）设向量满足，，则A． B． C． D．二．多选题（共2小题）21．（2021春•齐齐哈尔期中）若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则A． B．2 C． D．522．（2021春•博山区校级期末）下列说法错误的是A．若，则存在唯一实数使得 B．两个非零向量，，若，则与共线且反向 C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是， D．在中，，则为等腰三角形三．填空题（共4小题）23．（2021•上海二模）设是平面内两个不共线的向量，，，，．若，，三点共线，则的最小值是．24．（2021•新课标）已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则

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