大学《微观经济学》课件第二章 消费者选择

第二章消费者选择第一节效用理论概述第二节无差异曲线第三节预算约束线第四节消费者均衡第五节价格变化的替代效应和收入效应本章重点

第一节效用理论概述一、欲望和效用二、总效用和边际效用递减规律三、效用最大化四、消费者需求曲线五、消费者剩余一、欲望和效用消费动机源于消费者的欲望。欲望：“想要而没有”，指一个人想要但还没有得到某种东西的一种心理感觉。效用：消费者拥有或消费商品或服务对欲望的满足程度。二、总效用和边际效用递减规律（一）基数效用和序数效用基数效用论认为，效用如同长度、重量等可以用某些心理单位，比如尤特尔，度量和加总。序数效用论认为，效用类似于香、臭、美、丑等，是一种心理感觉，只有程度的区别。应对不同商品组合按欲望满足程度的高低进行排序。序数效用论，1934年，Hicks。效用理论的目的在于揭示消费者的选择，而选择结果表现为一定价格下消费者愿意并且能够购买的商品数量，只要能确定实现效用最大化的商品数量即可，至于这些商品所实现的具体效用数值则无关紧要。序数效用论避开了基数效用论的效用测度假设，但没有改变基数效用论的基本思想。无差异曲线分析已经成为研究消费者行为的主流方法。（二）总效用和边际效用总效用：一定时期内，消费者从消费商品或服务中获得的效用满足总量。边际效用：一定时期内，消费者从增加一单位商品或服务的消费中所得到的效用增加量。表2-1张三消费冰激凌的总效用和边际效用商品的消费量总效用TU边际效用MU00

11010（=10-0）2188（=18-10）3246（=24-18）4284（=28-24）5302（=30-28）6300（=30-30）729-1（29-30）（三）边际效用递减规律在一定时期内，在其他商品或服务的消费量不变的条件下，消费者不断增加某种商品或服务的消费量，消费者从每增加一单位该商品或服务的消费中所获得的效用增加量逐渐递减。不同商品的边际效用递减速度不同。货币的边际效用也递减，但递减速度较慢，假定为常数MUm=λ三、效用最大化（一）只消费一种商品均衡条件：MU=λP

比较边际效用和支付代价λP例：2.钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却很便宜。请从边际效用角度予以解释。答：价格是由边际效用决定，而非总效用决定，P=MU/λ人们消费水获得的总效用远远大于使用钻石的总效用。水的存量很大，由于边际效用递减规律，边际效用很小，所以人们只愿意支付低价。而钻石数量很少，边际效用很高，所以价格高昂。例：2.假设同一时间内，罗斯消费X商品3单位，钱德勒消费5单位，根据边际效用递减规律，A罗斯的边际效用大于钱德勒的边际效用B

等于C小于D不能确定

例已知某消费者年收入为540元，P1＝20元，P2＝30元，效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量=？获得的总效用是多少？根据MU1/P1＝MU2/P2可得X2＝4/3X1代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，20X1＋30X2＝540X1＝9X2＝12U=3888例8.（6）效用函数U=2lnX+Y，一定的价格和收入水平下，消费X=10，Y=15。如果价格不变，收入增加一倍，那么将消费X=20对吗？（7）甲U=6XY，乙U=lnX+lnY，那么甲和乙的偏好是一样的。对吗？

例12.效用函数U=XY，预算方程Y=50-X，则消费组合（20，30）A可能是均衡点B

不可能是均衡点C一定是均衡点D以上都有可能MUX/MUY=Y/X=3/2=PX/PY，预算线PX/PY=1例：

例：10.效用函数为U=xαyβ,

α+β=1，消费者收入M。（1）求商品x和y的需求函数；（2）证明当x和y的价格和收入变动同一比例时，对x和y的需求不变；（3）证明参数α和β分别为x和y消费支出占收入的份额。

四、消费者的需求曲线（一）需求曲线的推导分析消费者选择的目的是推导需求曲线。对于既定价格，消费者选择效用最大化的商品数量→需求曲线这个数量对应消费者愿意支付的最高价格，因为这个数量实现了最大效用。因此，需求曲线上的点，是对于Q，消费者愿意支付的最高价格P。MU/P=λMU(Q)=Pλ

P=MU(Q)/λλ=1时，P=MU(Q)（二）需求曲线的形状边际效用递减，所以需求曲线向右下方倾斜。消费者消费最后一单位的边际效用=Pλ，如果价格提高，增加一单位购买需要支付的货币就越多，效用损失增加，为了弥补效用损失，需要从该单位的消费中获取更多的边际效用。由于边际效用递减，只能选择消费更少的商品。例14.基数效用论如何推导需求曲线？根据边际效用递减规律，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品的消费数量的连续增加，该商品的边际效用递减。因此，消费者对每增加一单位商品的支付意愿递减，需求曲线向右下方倾斜。根据效用最大化的均衡条件，消费最后一单位商品满足MU=Pλ，如果价格提高，Pλ增加，支付增加，需要更大的边际效用予以补偿，只能减少消费数量。五、消费者剩余ConsumersurplusPOQQ0P0例9.效用函数U=q0.5+3M，M是收入，求（1）需求函数；（2）逆需求函数；（3）p=1/12，q=4时的消费者剩余。例：9.效用函数U=1/3lnX+2/3lnY，求（1）X和Y的需求函数；（2）收入I=600，PX=PY=2的均衡购买量；（3）PX由2降到1，消费者剩余如何变化？

XPx12例：11.效用函数U=XY，I=500，PX=2，PY=1，（1）求均衡购买量？（2）对X征收0.5元的从量税，求均衡购买量和税收总额？（3）征收10%所得税，求均衡购买量和税收总额？（4）对于消费者，哪种税好？（5）启示？

第二节无差异曲线一、偏好和选择关于偏好的假设：完备性，消费者对任意两个商品组合都能排序；可传递性；非满足性：多多益善；消费者喜欢多样性的产品组合。偏好假设→消费者选择的排序规则二、无差异曲线及其特点无差异曲线：能够使消费者得到相同满足程度的两种商品的不同数量组合的轨迹。0Q1Q2ACB•••无差异曲线特点：不同的无差异曲线代表不同的效用水平，离原点越远，效用水平越高；任意两条无差异曲线不能相交；无差异曲线向右下方倾斜(否则违背偏好3，如果向右上方倾斜，B的两种商品数量都多于A，但效用却一样多)；无差异曲线凸向原点（←边际替代率MRS递减）。三、边际替代率及其递减规律（一）边际替代率MRS在维持效用水平不变的条件下，消费者增加一单位一种商品的消费可以替代的另一种商品消费数量。边际替代率的计算(2.11)X2OX1U=f（X1,X2）AB⊿X2⊿X1负号是为了MRS取正值，MRS是无差异曲线斜率的绝对值（二）边际替代率递减规律在保持效用不变的条件下，随着一种商品消费数量的增加，消费者增加一单位该商品的消费而愿意放弃的另一种商品的消费数量逐渐递减运用边际效用递减规律，理解MRS递减规律（2.12）X2X123451246810121416ABDEG-61-4-1-1/2MRS=6MRS=2(三）无差异曲线的特例0豆浆牛奶I1I20镜片x1镜架I1I2完全互补品的无差异曲线完全替代品的无差异曲线边际替代率为常数边际替代率为零、无穷大、常数边际替代率为零边际替代率无穷大完全替代品U=ax1+bx2MRS12=a/b，无差异曲线斜率的绝对值。完全互补品U=min(ax1,bx2)在无差异曲线的直角点，x1和x2刚好按固定比例被消费，在直角点U=ax1=bx21镜架x2搭配2镜片x1，为什么U=min(x1,2x2)？直角点U=ax1=bx2，x1=2，x2=1

a=1，b=2MU2=2MU1例：3.画出无差异曲线，并写出（2）和（3）的效用函数。（1）消费者A喜欢喝咖啡，对热茶无所谓；（2）消费者B喜欢1杯热茶搭配1杯咖啡一起喝。1杯热茶搭配2杯咖啡呢？3杯热茶搭配2杯咖啡呢？（3）消费者C认为1杯咖啡和2杯热茶无差异；（4）消费者D喜欢喝热茶，厌恶喝咖啡。（1）消费者对热茶无所谓，中性商品（2）完全互补品U=min(x1,x2)U=min(x1,2x2)U=min(3x1,2x2)（3）完全替代品U=2x1+x2为什么？因为MRS=-Δx2/Δx1=2/1

效用函数斜率-2（4）喜欢热茶，厌恶咖啡例：11.肉肠和面包卷是互补品，1:1做热狗，肉肠和面包卷的价格相等。（1）求肉肠的需求价格弹性；（2）求面包卷对肉肠的需求交叉弹性；（3）如果肉肠的价格是面包卷价格的2倍，肉肠的需求价格弹性=？面包卷对肉肠的需求交叉弹性=？第三节预算约束线

0XYM/PXM/PY-PX/PY预算线方程：PxX+PyY=M三个区域：预算线和坐标轴之间、预算线上（最大数量组合）、预算线外二、预算线变动0X1X2m/Px1m/PX200m/PX2m/PX2m/Px1m/Px1X2X2X1X1PX2不变Px1不变转动图2-10第四节消费者均衡

U3U2YOXU1ABCDMRSXY=PX/PYEC为什么向均衡点E移动？假定市场价格PX/PY=1/1假定C点的MRSXY==1/0.5>PX/PY=1/1在市场上，消费者减少1单位Y可以得到1单位X；根据无差异曲线，减少1单位Y只要得到0.5单位X，效用不变。这样消费者因多得到0.5单位X，而使效用增加不断减少Y而增加X直到E为止。D为什么向均衡点E移动？假定D点MRS=0.5/1<1在市场上，消费者减少1单位X可以得到1单位Y；根据无差异曲线，减少1单位X只要得到0.5单位Y，效用不变。这样消费者因多得到0.5单位Y，而使效用增加不断减少X而增加Y直到E为止。例1.衬衫价格80元，快餐价格20元，在效用最大化的均衡点，快餐对衬衫的MRS是多少？MRSXY=PX/PY=20/80=0.25例：2.消费者均衡点E，已知P1=2，（1）求收入=？（2×30=60）（2）P2=？（60÷20=3）（3）写出预算线方程；（4）求预算线斜率；（5）求E点的MRS12（3）2x1+3x2=60（4）斜率-2/3（5）MRS12=P1/P2=2/32030EX2X1例如：5.若罗斯的MRSXY小于钱德勒的MRSXY，罗斯若想有所得，可以A

放弃X，与钱德勒交换YB放弃Y，与钱德勒交换XC或者放弃X，或者放弃YD都放弃例如：6.咖啡价格10元，苹果汁价格5元，当两者的MRS>2时，为达到最大满足，应该A

增购咖啡，减少苹果汁的购买B增购苹果汁，减少咖啡的购买C同时增加D同时减少10/5=2<=P1/P2

，横轴为咖啡例：8.消费者收入为M，价格为P1，P2，无差异曲线是线性的，斜率为-a求最优消费组合。（a）x1=M/p1,x2=0

（b）x1=0,x2=M/p2（c）均衡点为预算线上任何一点序数效用和基数效用的均衡条件是一致的

二、收入变动对消费者均衡的影响（一）收入扩展线收入扩展线：在商品价格保持不变的条件下，随着消费者收入水平的变动，消费者均衡点变动的轨迹。0正常商品收入-消费曲线X1X2图a，两种商品都是正常品，并随收入增加，同比例扩大消费数量；图b，商品1必需品，商品2奢侈品；图c，收入扩展线向后弯曲，商品1超过E3后，成为低档品。（二）恩格尔曲线和恩格尔定律恩格尔曲线：商品消费数量随着收入变动而变动的轨迹。恩格尔系数：家庭食物支出在家庭总支出中的占比。恩格尔定律：恩格尔系数随着家庭收入的增加而递减。三、价格变动对消费者均衡的影响（一）价格—消费扩展线（价格扩展线）在收入、偏好和另一商品价格不变的条件下，某商品价格变化导致预算线转动，从而消费者均衡点变化，连接这些均衡点所形成的曲线。M1YXM3M2价格消费扩展线（二）需求曲线M1XPXM3M2需求曲线价格消费扩展线XY例：15.画图分析序数效用论的消费者均衡条件，以及对需求曲线的推导。图3.16

第五节价格变动的替代效应和收入效应价格变动总效应：在收入和其他商品价格不变的条件下，一种商品的价格变动对需求量产生的影响。价格和需求量一定反向变动吗？不一定。取决于替代效应和收入效应的相对大小。一、替代效应和收入效应的含义替代效应：一种商品价格变动引起商品的相对价格发生变动，导致消费者在维持效用不变的条件下调整需求量。替代效应取决于商品之间的替代程度。收入效应：一种商品价格变动引起消费者的实际收入发生变动，导致消费者在保持价格不变的条件下调整需求量。收入效应取决于商品的收入弹性大小。一种商品价格下降使得原有收入具有更高“购买力”，导致消费者调整两种商品的购买量，比如同时增加两种商品的购买。当实际收入不变，由于某商品价格变动，使得消费者沿着无差异曲线，调整商品需求量。当商品价格不变，由于实际收入水平变动，引起消费者的需求量变动。在收入和其他商品价格不变的条件下，一种商品的价格发生变动，对需求量产生的影响。价格效应替代效应收入效应希克斯替代效应和收入效应=+X2X1OA’’AA’B’BU1U2价格效应替代效应收入效应x1x2x3二、正常品的替代效应和收入效应预算补偿线：既是新价格下的预算线，又与U1相切→新价格下实现U1需要的收入P1下降使预算补偿线比原来预算线平缓，而无差异曲线向右下方倾斜凸向原点→预算补偿线和U1的切点在E1右下方价格下降，替代效应+，收入效应+三、低档品的替代效应和收入效应

P1下降，替代效应+；收入效应-

；

替代效应绝对值大于收入效应绝对值；

价格下降总效应为+X2X1OA’’AA’B’BU1U2x1x2x3四、吉芬商品的替代效应和收入效应

P1下降，替代效应+；收入效应-

；

替代效应绝对值小于收入效应绝对值；价格下降总效应为-OA’’AA’B’BU1U2x1x2x3X2X1五、需求曲线的形状商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常商品反方向变化反方向变化反方向变化向右下方倾斜低档商品反方向变化同方向变化反方向变化向右下方倾斜吉芬商品反方向变化同方向变化同方向变化向右上方倾斜例：12.效用函数U=X1X2，P1=4，P2=2，收入M=8