山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题（原卷版）

山西2023～2024年度教育发展联盟高一10月份调研测试数学命题人：运城中学吕莹审制：瑾鹏教育研发中心考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：必修一第一、二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列各式中关系符号运用正确的是（）A. B.C. D.2.集合真子集的个数是（）A.7 B.8 C.6 D.43.命题：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.已知集合，，则（）A. B. C. D.5.“关于的不等式的解集为”的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.6.已知一元二次不等式的解集为，则的最小值为（）A.4 B.4 C.2 D.27.已知关于的方程有两个实数根，.若，满足，则实数的取值为（）A.或4 B.4 C. D.8.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有7名，没有参加任何竞赛的学生共有10名，若该班学生共有51名，则只参与两科竞赛的同学有（）人A.19 B.18 C.9 D.29二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，若，则取值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.410.二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（）A. B.C. D.当时，11.已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A. B.C. D.12.对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（）A. B.C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，，若，则符合条件的集合的个数为________.14.若命题“，”为真命题，则的取值范围为________.15.对任意实数，，，下列命题中真命题的序号是________.①是的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”充要条件；③“”是“”的必要而不充分条件；④，.16.已知，，满足，存在实数，使得恒成立，则的最小值为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知全集，，，求：（1）；（2）.18.设：实数满足，其中，：实数满足.（1）若，且，均成立，求实数的取值范围；（2）若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围.19.已知集合，（1）当时，求实数的值；（2）若时，求实数的取值范围.20.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）设的长为米，试用表示矩形的面积；（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.21设函数.（1）若，，，求不等式的解集；（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.【问题】已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集.在研究上面【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】：【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2，且，由韦达定理得所以不等式转化为，整理得，解得，所以不等式的解集为.【解法二】由已知得