基本形体的投影-平面立体

根据投影图阅读平面立体知识要点例题分析目录010203小结知识要点平面立体的三面投影图阅读，需根据各个平面的三面投影分别进行读识，结合各自空间位置，组合即得该平面立体的立体图。12例题分析读识三棱锥的三面投影。2例题分析分析一：读识底面△ABC底面△ABC投影可知：一个三角形、两条直线。(水平面)

2例题分析分析二：读识左棱面△SAB左棱面△SAB投影可知：三个三角形。(一般位置平面)2例题分析分析三：读识右棱面△SBC右棱面△SBC投影可知：三个三角形。(一般位置平面)2例题分析分析四：读识右棱面△SBC后棱面△SAC投影可知：两个三角形、一条直线。(侧垂面)2例题分析分析五：组合各平面得平面立体图形△ABC△SAC△SAB△SBCABCS3小结根据投影特性，阅读各个平面是顺利读识平面立体的关键。棱柱体的投影知识要点例题分析目录010203小结知识要点建筑形体不论简单还是复杂，都可以看成是由若干个形体叠加或切割而成，我们称这样的形体为基本体。基本体分类：按其表面的几何性质可以分为平面立体和曲面立体。平面立体—由平面多边形所围成的立体，如棱柱体和棱锥体等。1棱柱体2例题分析根据正五棱柱的立体图完成组合体的三面投影图。2例题分析分析一：将五棱柱放置于三面投影体系中。基本位置如下图所示：2例题分析分析二：将五棱柱按图示投影方向，对H面进行投影分析。H面投影投影方向2例题分析分析三：将五棱柱按图示投影方向，对V面进行投影分析。V面投影投影方向2例题分析分析四：将五棱柱按图示投影方向，对W面进行投影分析。W面投影投影方向2例题分析分析五：将H、V、W面展开至平面，得到五棱柱的三面投影图。3小结正五棱柱体特点：棱柱的棱线（立体表面上面面相交的交线）互相平行，上下两底面互相平行且大小相等，呈五正边形。棱锥体的投影知识要点例题分析目录010203小结知识要点1平面立体—由平面多边形所围成的立体，如棱柱体和棱锥体等。棱锥体：完整的棱锥由一多边形底面和具有一公共顶点的多个三角形平面所围成。棱锥的棱线汇交于一个点，该点称为锥顶。棱锥体2例题分析根据图示三棱锥立体图，完成三面投影图。2例题分析分析一：将三棱锥放置于三面投影体系中。基本位置如下图所示：2例题分析分析二：将五棱柱按图示投影方向，对V面进行投影分析。V面投影投影方向2例题分析分析三：按图示投影方向，对W面进行投影分析。W面投影投影方向2例题分析分析四：按图示投影方向，对三棱锥H面进行投影分析。H面投影投影方向2例题分析分析五：将H、V、W面展开至平面，得到三棱锥的三面投影图。3小结正三棱锥三面投影特点：H面投影中abc反映三棱锥底面的实形；在V面和W面投影中底面积聚成直线。由于三棱锥的最后棱面是侧垂面，所以在W面投影中最后棱面积聚成直线，其余两个投影是三角形。三棱锥左、右棱面是一般位置平面，所以三个投影面上的投影都是三角形。平面立体表面上点的求作知识要点例题分析目录010203小结知识要点在平面立体表面上取点，也就是在它的各棱面上取点，所以棱柱表面上取点的方法应为：首先根据点的一个投影判断点在棱柱体表面的位置，再利用平面上找点的方法完成棱柱体表面上取点。12例题分析已知点K及L的正面投影，求其余两面投影2例题分析分析一：空间位置基本判断k‘

可见，则点K位于左棱面SAB上；L未标注可见性，则该点可能位于右棱面或后棱面上。2例题分析分析二：根据投影规律，作图k'

b”s”a”(c”)a'

b'

c'

s'

b

a

c

s

m'

mkk”n'

n作图：

(1)连接s’k’并延长，交a’b’与点m’

;

(2)作出SM的水平投影sm;

(3)按投影规律找到K的水平投影k和侧面投影k”

;

(4)过点L正面投影做一平行线，并在△sbc内找到平行线的水平投影；

(5)根据投影规律找到点L的水平投影和侧面投影；

(6)存在不可见的第二种可能性。3小结平面立体上求作点，解题思路的关键是：定点先定线。平面立体的轴测投影知识要点例题分析目录010203小结知识要点用平行投影法在单一投影面上所获得的物体具有立体感的投影称为轴测图。投射线垂直轴测投影面，通过改变物体相对投影面的位置所获得的轴测图称为正轴测图。1V

PS轴测投影面知识要点130°120°120°120°120°120°轴间角如下图所示：XYXYZOZ

O画法如下图所示：知识要点1120°120°120°XYXYZOZO轴向伸缩系数分别为:

p=r=q≈0.82。

P=1r=1q=1简化为12例题分析画三棱锥的正等轴测图xaBAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”)xxzyooXZYxcycxcycC2例题分析zsBAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”)XZYCxsysxsysS2例题分析BAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”)XZYCS2例题分析XZYBAa’c’b