图文条件的方程组应用题

图文条件的方程组应用题以图形为背景的应用问题，等量关系一般较为隐蔽，不易寻找．解题的关键是读懂图形中数据的含义及其相互关系，确定出题中蕴含的等量关系．此类题旨在培养学生收集和处理信息的能力以及解决实际问题的能力．共55元共90元图1共55元共90元图1分析：图中等量关系有两个：〔1〕一束鲜花的价格＋2×一个礼盒的价格＝55元；〔2〕2×一束鲜花的价格＋3×一个礼盒的价格＝90元．解：设一束鲜花的价格为x元，一个礼盒的价格为y元．根据题意，得解这个方程组，得所以一束鲜花的价格为15元．例2小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图2，请你根据图中的信息，假设小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是〔〕．〔A〕106cm 〔B〕110cm 〔C〕114cm 〔D〕116cm分析：由图2可知，欲求把100个纸杯整齐叠放在一起时的高度，需先求出一个纸杯的高度，及叠放时每增加一个纸杯所增加的高度．两个未知量，故可用构造二元一次方程组模型解之．解：设一个纸杯的高度为xcm，叠放时每增加一个纸杯高度增加ycm，9cm914图2即解这个方程组，得所以100个纸杯的高度是7＋1×(100－1)=106(cm)．应选〔A〕．例3扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图3所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm13cm1314高长宽图3解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，那么长为(x+4)cm，依题意，得解这个方程组得．故长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以体积V=9×5×2=90(答：这种药品包装盒的体积是90cm3例4学校分两次购进一些实验仪器如下，根据下列图的信息，求每盏酒精灯与每只漏斗的价格．共计12元共计16元图4分析：从图形中可得两等量关系为：两盏酒精灯价钱＋两只漏斗价钱＝16元；一盏酒精灯价钱＋三只漏斗价钱＝16元．解:设每盏酒精灯与每只漏斗的价格为x，y元，依题意，得解得所以每盏酒精灯价格为6元，每只漏斗价格为2元．聚焦二元一次方程组信息题二元一次方程组是初中数学的重要内容之一，在每年的中考试题中都有相关的试题.随着新课标的实施，命题者更加关注与生活密切联系的信息题，请看下面几例：一、实物信息题例1某商场正在热销北京奥运会桔祥物“福娃〞玩具和徽章两种奥运商品，根据下列图提供的信息，求一盒“福娃〞玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计145元共计145元共计280元分析：此题从实物可以发现解题信息：信息1：买1盒“福娃〞玩具和2枚徽章需要145元；信息2：买2盒“福娃〞玩具和3枚徽章需要280信息.这两个信息正好是列二元一次方程组求解的两个等量关系.解：设一盒“福娃〞玩具和一枚徽章的价格分别为元和元，根据题意，得，解得.答：一盒“福娃〞玩具和一枚徽章的价格分别为元和元．二、表格信息题例2某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～5051～80100以上票价〔元/人〕1085某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班缺乏50人.如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元.问：甲、乙两班分别有多少人？分析：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人.根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解.解：甲、乙两班分别有人和人，根据题意，得，解得.答：甲班有55人，乙班有48人.点评：题中的表格提供了几种不同的收费方式，采用两种不同的购票方案，综合表格中的信息与文字表达，理解题意是解决此题的关键.三、对话信息题例3分析：观察图中的四个人的对话可以知道：买1本笔记本和1支钢笔刚好6元；买1本笔记本和4支钢笔刚好18元.从而可设未知数，列方程组求解.解：设一本笔记本需