高级微观经济学

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上海财经大学Ch0.导论主流经济学的分析框架四个层次经济环境分析个体行为分析最优化原则个体互动结果均衡分析福利分析3数学与经济学提高经济学争论的效率，加速理论的创新。形成统一的知识体系，便于交流、传承，以及知识的积累。4数学基础（一）集合

实数集n维欧氏空间5数学基础（一）ConvexsetsinRn

isaconvexsetifforallwehave

6数学基础（一）

:binaryrelationbetweenSandTAnycollectionoforderedpairss与t存在特定关系或7数学基础（一）Completeness（完备性）ArelationonSiscompleteif,forallelementsx,yinS,Transitivity（传递性）ArelationonSistransitiveif,foranythreeelementsx,y,zinS,implies。8数学基础（一）度量与度量空间欧氏空间欧氏度量：9数学基础（一）开邻域闭邻域10数学基础（一）例1：在上的邻域

11数学基础（一）上的邻域：12数学基础（一）开集如果，都使，那么是上的开集。13数学基础（一）闭集S如果S的补集Sc是开集，那么S是闭集。14数学基础（一）定理：一个集合是一个闭集，当且仅当，对所有的序列，如果对任意的m有，那么，就有。15数学基础（一）BoundedSets（有界集）AsetSinRniscalledboundedifitisentirelycontainedwithinsomeThatis,16数学基础（一）upperandlowerboundofS

inRupperbound:u最小上界：上确界（l.u.b.）lowerbound:l最大下界：下确界（g.l.b.）17数学基础（一）定理1.5：实数子集的上界与下界1、有界开集不包含上、下确界；2、有界闭集包含上、下确界。18数学基础（一）Compactset（紧集）有界闭集19Ch1消费者理论1.消费者理论消费集偏好关系与效用函数消费者问题间接效用函数与支出函数需求函数性质211.1消费集商品i及其数量种类有限性数量无限可分消费组合（束）221.1消费集商品定义时点:

今天的面包VS每天的面包地点:

上海的房产与北京的房产状态:生产期为1天的面包与生产期为2天的面包231.1消费集例：跨期消费决策两种商品：第一期消费第二期消费241.1消费集消费集：消费者可以想象自己可能消费的各种消费组合的集合。——反映自然的约束以及消费者关于商品的信息251.1消费集休闲时间24面包·自然约束(physicalconstraint)(i)261.1消费集132汽车汽油(ii)·自然约束(physicalconstraint)271.1消费集更具一般性的消费集281.1消费集消费集基本假设Nonempty：

isclosed凸性(convex)

291.1消费集可行集B在给定环境约束下，所有消费者实际上可以选择的消费束。——反映制度、技术、个人能力等因素301.2偏好与效用如何描述消费者的偏好？Betham：效用可度量、可比较Jevons等：边际效用递减法则

需求规律——基数效用论311.2偏好与效用序数效用论Pareto(1896)、Slutsky（1915）Hicks（1939）:ValueandCapitalDebru（1959）:TheoryofValue——公理化方法321.2偏好与效用理性假设theconsumercanchoose能够判断自己喜欢什么andchoicesareconsistent自己的偏好具有一致性331.2.1偏好关系二元关系(binaryrelation):如果，有,那么至少与一样好。读作：偏好于。341.2.1偏好关系偏好公理1：完备性

偏好公理2：传递性

351.2.1偏好关系定义1.1：如果在消费集上的二元关系满足公理1和2，那么我们称它为偏好关系。361.2.1偏好关系定义1.2：strictpreferencerelation而且读作：严格偏好于

定义1.3：indifferencerelation而且读作：与无差异371.2.1偏好关系消费集的分划弱偏好集：严格偏好集：无差异集：381.2.1偏好关系消费集的分划391.2.1偏好关系公理3：连续性

,如果都有而且有和，那么就有和是闭集。连续定理：401.2.1偏好关系411.2.1偏好关系例1：字典序偏好设，如果

或，并且如：奥运会金牌榜421.2.1偏好关系证明：字典序偏好不连续(反证法)连续性假设：该偏好关系具有连续性假设不成立（1）——与结论(1)矛盾431.2.1偏好关系公理:局部非饱和性

,,使得。——总存在改进福利的可能性441.2.1偏好关系X1不满足公理45局部非饱和性

无差异集合是一条曲线，

不存在无差异区域。1.2.1偏好关系46X3（好的）商品越多越好！！X2471.2.1偏好关系公理4：严格单调性，如果有那么有，如果有，那么有严格单调性局部非饱和性48X2X3X11.2.1偏好关系无差异曲线斜率为负严格单调性49X2X1Xt1.2.1偏好关系501.2.1偏好关系公理：凸性如果，那么511.2.1偏好关系X1Xt严格单调、凸性偏好凸向原点