2022年人教版小学数学六年级下册第7周知识梳理

人教版小学数学六年级下册第7周知识梳理

学习目标：

1.理解反比例的意义，能够正确判断反比例的量，会用反比例知识解决有关实际问

题。

2.能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

要点回顾：

1.反比例：两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关

系。用字母表示个=%（一定）。

2.反比例关系的图象：一条光滑的曲线。

3.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

4.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺，数值比例尺和线段比例尺可以互相转

化。

5.用比例尺解决问题：在比例尺、图上距离和实际距离这三个量中，知道任意两个

量的值，都可以求出第三个量。

图上距离:实际距离=比例尺或黠萼=比例尺

图上距离=实际距离x比例尺实际距离=图上距离+比例尺

学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

一、填空。

1.在Ax3=C（A、B、C均不为0）中，当8—定时，A和C成（）比例，当

C一定时，A和8成（）比例。

2.如果二=9（x、y不等于0）,那么x和丁成（）比例关系；如果

5y

x=3y（x,y不等于0）那么x和y成（）比例关系。

3.比例尺一定时，图上距离和实际距离成（）比例关系。

4.参加团体操表演的总人数一定，平均每行站的人数和可以站的行数成（）

比例。

5.路程一定，速度和时间成（）比例；总价一定，单价和数量成（）

比例。

6.在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是8cm,已知甲、乙两地的实际距离是

100km,这幅地图的比例尺是（），表示图上距离是实际距离的

（）o

7.一个手机零件长3mm,在一幅设计图上量得长9cm。这幅设计图的比例尺是

（）o

二、选择。

km

1.在下面的数值比例尺中，与959表示的意义相同的是（）o

A.1:50B.1:5000C.l:500000D.1:5000000

2.要把实际距离缩小到原来的」一，应选用比例尺（）o

1000

A.1:1000B.1000:1C.1:10000

3.下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。

①正比例的图象是一条直线；

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系；

③长方体的底面积一定，体积和高成反比例关系；

④长方形的周长一定，长和宽不成比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

4.下列各式中，。和匕成反比例的是（)o

A.3«=2bB.3a=2C.-=-

h54

5.x+y=左(一定)，那么x、y()；x-y=女(一定)，那么x、y(

町=左（一定），那么x、y（）；上=左（一定），那么x、y（）；

X

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

三、解比例。

0.80.2,、”

——=——4:3=36:x(x+0.4):2=15:20

x1.8

473

-:x=0.6x:2=1.8:4丝

794x69

四、解决问题。

1.路路在一幅比例尺是1:15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米,

重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？

2.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是7.6厘米。甲、乙

两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9:10,求

甲车每小时比乙车少行多少千米？

3.一个蔬菜种植园的长是120米，宽80米。如果用1:1000的比例尺画出它的平面

图，这个平面图的面积是多少平方厘米？

4.运输队为地震灾区抢运一批救灾物资。

（1）如果要一次把所有的救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如

下表。请把表格填写完整。

载重量吨2.54510

数量辆4830

（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？

（3）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要这样的卡车多少辆?

参考答案

一、填空。

1.在AxB=C（A、B、C均不为0）中，当B一定时，A和C成（正）比例，当

。一定时，A和8成（反）比例。

2.如果2=色（3y不等于0）,那么x和卜成（反）比例关系；如果

5y

x=3y（x、y不等于0）那么x和y成（正）比例关系。

3.比例尺一定时，图上距离和实际距离成（正）比例关系。

4.参加团体操表演的总人数一定，平均每行站的人数和可以站的行数成（反）比

例。

5.路程一定，速度和时间成（反）比例；总价一定，单价和数量成（反）比

例。

6.在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是8cm,已知甲、乙两地的实际距离是

100km,这幅地图的比例尺是（1：1250000）,表示图上距离是实际距

7.一个手机零件长3mm,在一幅设计图上量得长9cm。这幅设计图的比例尺是

（30:1）。

二、选择。

1.在下面的数值比例尺中，与?59km表示的意义相同的是（D）。

A.1:50B.1:5000C.l:500000D.1:5000000

2.要把实际距离缩小到原来的」一，应选用比例尺（A）。

1000

A.1:1000B.1000:1C.1:10000

3.下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（B）。

①正比例的图象是一条直线；

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系；

③长方体的底面积一定，体积和高成反比例关系；

④长方形的周长一定，长和宽不成比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

4.下列各式中，。和〃成反比例的是（B）o

A.3q=2hB.3。二—c•冷

b

5.x+y=k（一定），那么x、yC）；x-y=k（一定），那么x、y（C）；

xy=k（一定），那么X、y（B）；（一定），那么x、y（A）；

x

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

三、解比例。

0.80.2

4:3=36:x0+0.4):2=15:20.

X-L8

2解：20(.v+0.4)=30

解：0.2x=1.8x0.8解：4.v=36x3

x+0.4=30-20

0.2x4-0.2=1.8x0.8+0.24x4-4=36x34-4

x+0.4=1.5

X■=1.2x=27

x=1.1

4730.911

—:x=0.6x:2=1.8:4

794X69

m743

解：—x==­x-

974

解：0.9:x=—

7743769

—x+—=解：2.4x=2xl.8

9974911

2.4x4-2.4=2x1.84-2.4-x=0.9x-

43969

x=—X—X—x=1.5

747x=0.6

27

49

四、解决问题。

1.路路在一幅比例尺是1:15000000的地图上量得重庆到贵阳的铁路长约3.1厘米,

重庆到贵阳的铁路实际长度约为多少千米？

3.1+——!——=46500000（C/M）=465（k〃）

15000000

或：15000000cm=150km150x3.1=465km

答：重庆到贵阳的铁路实际长度约为465千米。

2.在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是7.6厘米。甲、乙

两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9:10,求

甲车每小时比乙车少行多少千米？

5000000cm=50km

7.6x50=380km

9

380+4义----=45(km)

9+10

380^4x—^-=50(km)

9+10

50-45=5km